Calcul mental

et les autres Lisp Portée statique (lexicale) des variables (liaisons lexicale) en opposition à dynamique Notion d'environnement On peut utiliser les programmes (comme données) en entrée et en sortie à d'autres programmes, grâce au lambda calcul (-calcul) Classification rapide des langages de programmation : Langages fonctionnels ( Lisp, Scheme : non typé, ML, CAML: très fortement typé) Pas d'effet de bord sauf pour les E/S On y programme essentiellement par opposition de fonction (Un

Ensuite (c’est un premier exemple élémentaire de changement de variables), pour toute R constante a si F (x) = f (x)dx, alors Z Z 1 f (x + a)dx = F (x + a) + C, f (ax)dx = F (ax) + C. a Calcul de primitives Remarque : Savez-vous vérifier ce point ? Faîtes le. Nous avons déjà signalé le résultat central du calcul intégral : pour toute fonction continue f : I 7! R, où I est un intervalle ouvert, il existe une fonction dérivable F : I 7! R telle que F 0 = f . Une telle fonction F s’appelle une primitive

X2 dX1 + X1 dX2 + dX1 dX2 Remarque. dX1 dX2 est appelé terme correctif d'Itô On introduit les règles de calcul suivantes : dt.dt = dt.dBt = dBt .dt = 0 et dBt .dBt = dt. Proposition 3.1. On obtient alors la formule d'intégration par parties suivante : t 0 X2 dX1 = [X1 X2 ]0 − t t t X1 dX2 − 0 0 v1 v2 dt Démonstration. On remarque que, d'après les règles de calculs données ci-dessus, dX1 dX2 = v1 v2 (dBt )2 = v1 v2 dt. Le résultat découle alors immédiatement du théorème

Le logiciel SAGE Fran¸ois Ducrot c Journ´es Mathrice - Angers 2009 e Fran¸ois Ducrot c Le logiciel SAGE Diff´rents besoins de logiciels math´matiques e e Calcul formel : On manipule des expressions formelles : Fran¸ois Ducrot c Le logiciel SAGE Diff´rents besoins de logiciels math´matiques e e Calcul scientifique : On manipule des tableaux de nombres en ∞ 1 π2 virgule flottante. Exemple : v´rification de e = k2 6 1 Fran¸ois Ducrot c Le logiciel SAGE Diff´rents besoins de logiciels math´matiques

CALCUL INTÉGRAL 1. Définition de l'intégrale dans le cas d'une fonction continue positive sur un segment [a, b] 1.1. Définition L'unité d'aire r r Soit P un plan muni d'un repère orthogonal (O ; i , j ). y Soient I, J et K les points définis par : J r j uur r uuu r r uuur r r OI = i , OJ = j et OK = i + j O K 1 u.a. r i I x On appelle unité d'aire (notée en abrégé u.a.) l'unité de mesure des aires telle que : Aire(rectangle OIKJ) = 1 u.a. Remarques :

Architecture des ordinateurs Corrigé du TD 3 : Algèbre de Boole Arnaud Giersch, Benoît Meister et Frédéric Vivien 1. Montrer comment l’opérateur et peut être obtenu à partir des opérateurs ou et non. De même pour l’opérateur ou avec les opérateurs et et non. Correction : non(a ou b) = (non a) et (non b) ⇒ non((non a) ou (non b)) = a et b non(a et b) = (non a) ou (non b) ⇒ non((non a) et (non b)) = a ou b 2. On note respectivement les opérateurs ou, et, xor et non par +, ·, ⊕ et . Montrer à

Ch 9 : Calcul intégral – Notion de primitives Savoirs faire |Savoir … |Comment faire ? | | |. Si on connaît une primitive F de f sur [a ; b], alors | | |[pic] = F(b) – F(a). | |

Les symboles utilisés sur les cartes météo 103 Les marées 104 I. Introduction 105 II. Définitions 105 III. Principe des marées 106 IV. Les Coefficients de marée 106 V. Le calcul de marée 107 VI. La recherche d'une hauteur 110 VII. Interprétation du calcul de marée 110 Annexes 112 Annexe 1 113 Réglementation des activités voile 113 Texte de référence 113 Annexe 2 116 Le code international des signaux 116 Les lettres 116

lin´aire est un syst`me logique accordant une place explicite ` la notion de ressource, introe e a duite en th´orie de la d´monstration et utilis´e en particulier pour l’´tude de la programmation fonctionnelle e e e e (langage CAML), ` travers le λ-calcul, le noyau de ces langages. Elle s’inscrit dans le cadre de la correspona dance de Curry-Howard qui relie preuves formelles d’une part et programmes d’autre part : une proc´dure e de r´´criture des preuves (normalisation) correspond ` l’ex´cution des

Terminale S Calcul intégral 1. 1. Calcul de primitives 1 1. 2. Basique 1 1 1. 3. Basique 2 2 1. 4. Centre de gravité (d’après bac pro) 2 1. 5. QCM 1 3 1. 6. QCM 2 3 1. 7. QCM 3 4 1. 8. Calcul d’intégrales, fonction rationnelle 5 1. 9. Fonction rationnelle, France 2004 5 1. 10. ROC, Pondicherry 2005 6 1. 11. Aires, France 06/2008, 5 points 8 1. 12. Fonction intégrale, Liban 06/2008, 5 points 9 1. 13. Fonction intégrale, Pondicherry 06/2008, 4 points11 1. 14. Fonction, aire, équation, Polynésie