Cercle celtique

2x -1) 1 2 Partie Géométrie (12pts) Exercice1 : (7pts) 1. Tracer un segment [AB] tel que AB = 6 cm. On note M le milieu du segment [AB] et (d) la médiatrice de ce segment. (0,5 pt) C le cercle de centre B et de rayon 3 cm. Que représente la droite (d) pour le cercle . (1 pt) 2. I est un point du cercle C tel qu MI = 3 cm. a. Quelle est la nature du triangle AIB ? Justifier. (2,5pts) b. Quelle est la nature du triangle MIB ? (0,5 pt) 3. Calculer la valeur exacte de longueur AI , puis sa valeur

Résoudre les inéquations suivantes a) (4x – 1)(2x –3)  0 c) t – t  0 e) 9 – t² 0 (t + 2)(4 – t) 3 b) x² – 16  0 (3 –2x)(x + 5) d) 0 2x + 3 g) (a + 3)²  (2a – 5)² Exercice 2 : C et C’ sont deux cercles concentriques. (voir figure à droite) Déterminer les valeurs du rayon x du cercle intérieur, pour que l’aire de la couronne soit inférieure à 100 m². Exercice 3 : ABC est un triangle tel que AB = 6 , BC = 10 et ABC = 120° . La hauteur issue de A coupe la droite ( BC ) au point H . ( La figure

peinture qui aurait pu rester figée à cause de sa composition symétrique. La première impression que nous avons du tableau est celle d’un mouvement léger et aérien. Les anges nous permettent d’entrer allègrement dans la peinture. Leur position en arc de cercle autour de Galatée et la manière de tourner les corps comme si le peintre décomposait un mouvement (nous pouvons ici penser aux batailles de San Romano peint par Uccello) et voulait le montrer sous trois angles différents, est une manière habile de

d’annotation sont utilisées pour indiquer la zone du dessin à laquelle se réfère un nota. Une tête de flèche touche une arête alors qu’un point est situé à l’intérieur d’une surface. Montrer les flèches, lignes d'axe, pointillés, lignes d'annotation pour cercle, arc... Placer la feuille horizontalement (style portrait) et écrire son nom dans le coin inférieur droit. Tracer les premières lignes à l'aide d'équerres et de règles afin de les placer parallèlement aux côtés. Tracer la forme ... la tracer un peu

= Pi - 2x OA = OB car A et B appartiennent à C donc AOB est isocèle en O on a donc 2($AO,$AB) + Pi - 2x = Pi donc ($AO,$AB) = x B est un point du cercle de diamètre [AI] donc AIB est rectangle en B. par conséquent ($IO,$IB) + ($AO,$AB) + Pi/2 = Pi donc ($IO,$IB) = Pi/2-x 2) ABI est rectangle en B donc sin(OAB) = BI/AI Or OI = 1 car C est un demi-cercle trigonométrique par conséquent sin(x) = BI/2 cos(OAB) = AB/AI donc cos(x) = AB/2 3) IAB est rectangle en B, son aire vaut donc BI*AB/2 = 2sin(x)*2cos(x)/2

réel. i(z – i) 2) a - Vérifier que z' = z+i BM b - Montrer que  z' = . AM c - Déterminer l'ensemble des points M tel que  z' = 1. 3) a - Montrer que  z' – i  z + i = 2. b - En déduire que si M appartient a un cercle  de centre A et de rayon 2 alors M' appartient à un cercle ' que l'on déterminera le centre et le rayon . Correction  Correction Exercice 1 : 1) b 2)a 3)a 4)c Exercice 2 : lim f(x) = 1 + x – x – 4 = lim 1 + x + x + 4 = lim 1 + = 1 + 0 = 1. 2 x+ x –4 x +

différentielle et méthode d’Euler 11 15.  Sujet 025 : Suite définie par récurrence 12 16.  Sujet 026 : Barycentre 12 17.  Sujet 027 : Triangle d’aire maximale 13 18.  Sujet 029 : Spécialité, PGCD 13 19.  Sujet 030 : Spécialité, famille de cercles 14 20.  Sujet 031 : Tangentes à une parabole 14 21.  Sujet 035 : Demi-vie 15 22.  Sujet 043 : Etude d’une courbe 16 23.  Sujet 044 : Somme de termes d’une suite 16 24.  Sujet 047 : Partage d’un triangle 17 25.  Sujet 052 : Suite de Syracuse

Buzkashi traduit en anglais signifie «chèvre accaparement« mise à mort de chèvre «. Une carcasse sans tête d'une chèvre, un veau ou d'un mouton est placé dans le centre d'un cercle et entouré par les joueurs des deux équipes qui sont à cheval. Le but du jeu est de ramasser la carcasse et le mettre dans une ligne de but ou dans le cercle des vainqueurs. The carcass to be used in Buzkashi is guetted and soaked in water 24 hours before the game starts. This is done so the carcass stays together and won't

Les trois questions sont indépendantes. 1. a. Montrer que l’intersection de l’ensemble P et du plan d’équation z = 5 est un cercle dont on précisera le centre et le rayon. b. Déterminer la nature de l’intersection de l’ensemble P et du plan d’équation y = 1. 6. a. Donner une équation de la sphère S. b. Montrer que l’intersection de la sphère S et de l’ensemble P est un cercle. 3. Le but de cette question est de déterminer les points M(x ; y ; z) de l’ensemble P , dont les coordonnées sont des entiers

comprendre que Phèdre va mourir immédiatement. Barrault fait d Oenone le double négatif de Phèdre. La puissance d’Oenone se traduit par les mouvements imposés par la mise en scène : « 1 demi temps Phèdre ne bronche pas», «  Oenone trace un arc de cercle ». Barrault choisi pour Oenone le rouge sang pour sa toge contrairement a Phèdre qui porte du rouge pourpre. Oenone est une carnetière et Phèdre est sa proie, elle devient alors l’incarnation de la violence. Barrault utilise la lumière pour rappelé