Complexe d'Œdipe

Avenue Ibn Batouta, B.P. 1014 Rabat, Maroc .:: Module Math´matiques I : Alg`bre ::. e e Fili`re : e Sciences de Mati`re Physique (SMP) e et Sciences de Mati`re Chimie(SMC) e Chapitre II: Rappels et compl´ments sur les nombres r´els et e e complexes. Par Prof: Jilali Mikram Groupe d’Analyse Num´rique et Optimisation e http://www.fsr.ac.ma/ANO/ Email : mikram@fsr.ac.ma Ann´e : 2005-2006 e 1 TABLE DES MATIERES 1 Les nombres r´els e 1.1 Loi de composition interne . . . . . . . . 1

Aucune justification n’est demandée. Une réponse correcte vaut 1 point, une réponse fausse ou l’absence de réponse vaut 0 point. Dans le plan complexe rapporté au repère orthonormé (O, u, v) , on considère les points A, B et C d’affixes respectives : zA = 3 1 + i 2 2 ; zB = − 1 3 + i 2 2 et z C = z B − z A 1) Soit z un nombre complexe vérifiant : z + 2z = 11 + 8i alors l’écriture cartésienne de z est : a) z = 4 + 3i b) z = 3 − 4i c) z = 3 + 4i 2) L’écriture 71 = 7 × 9 + 8 est la

son périmètre d’activité. L’objectif de la stratégie est la réponse aux attentes des parties prenantes, l’obtention d’un avantage concurrentiel et la création de valeur pour les clients. * Ce qui signifie que les décisions stratégiques sont complexes, c'est-à-dire que devant le nombre de variable élevé que l’entreprise doit intégrer pour essayer de comprendre son environnement il est quasiment impossible de prendre la décision optimale. On a une complexité d’abondance c'est-à-dire que l’entreprise

7977e+308 >> realmin ( ans = 2.2251e-308 1.2. Variables complexes Matlab travaille indifféremment avec des nombres réels et complexes. Par défaut les variables i et j sont initialisées à la valeur complexe. Naturellement si vous redéfinissez la variable i ou j avec une autre valeur elle n'aura plus la même signification. >> z = 3 + 2*i ( z = 3.0000 + 2.0000i Les fonctions usuelles de manipulation des nombres complexes sont prédéfinies dans Matlab : real, imag, abs, angle (en radian)

PSYCHOLOGIE DES ORGANISATIONS I] Les ressources humaines : pourquoi ? comment ? A) Les ressources humaines : une nécessité : Une entreprise est un système complexe et une construction sociale non naturelle se transformant : cette organisation regroupe un certain nombre de personnes qui sont en interdépendance (« L’interdépendance des ressources » disait Sartre) et qui travaillent ensemble pour atteindre un but commun. Toute organisation d’entreprise est constituée de groupes, eux-mêmes constitués

TP N°1 : Programmation de méthodes directes pour la résolution des systèmes linéaires AX=B par MATLAB ÉLABORÉ PAR : Essaied Abdel Hamid Indp1_C ANNÉE UNIVERSITAIRE: 2009-2010 Les méthodes de résolution directe TP1 Introduction: Dans ce TP on va essayer d’écrire l’algorithme de résolution d’un système linéaire sous MATLAB en utilisant deux méthodes directes : la méthode de gauss et la méthode de Cholesky. Dans la première partie on va procéder à la programmation de l’algorithme

Pour le processus AR(2): yt = φ1 yt−1 + φ2 yt−2 + εt avec φ1 = 0.5 et φ2 = −0.8, i. Montrer que les valeurs propres de ce système dynamique sont: λ1 (= µ1 ) = 0.25 + 0.86i et λ2 (= µ2 ) = 0.25 − 0.86i ii. Sachant que R est le module du nombre complexe λ1 , que la fréquence des oscillations est donnée par le paramètre θ (tel que cos θ = φ1 /2R) et que la période du cycle est égale à 2π/θ, vérifier que cette période est égale à 4.9. 2 iii. Vérifier sur le graphique de la fonction d’autocorrélation

représentées en notation complexe par une grandeur soulignée f (t) = A exp ( j ([pic] t + ()) (où j est le nombre complexe de module 1 et d'argument + π/2). On donne : A. Un modèle de l'absorption résonante d'une onde électromaqnétique par un atome 1. Onde électromagnétique dans le vide On considère une onde électromagnétique plane polarisée rectilignement selon [pic] , se propageant dans la direction [pic] , dans le vide. Le champ électrique associé est alors, en notation complexe: [pic] ( z, t)

POLYNOMES DU SECOND DEGRE I) Polynômes Définitions : Soit a un nombre réel non nul et n un entier naturel. • La fonction f définie sur R par f ( x ) = axn est une fonction monôme de degré n. L’expression ax n est appelée monôme de degré n. • On appelle fonction polynôme, une somme de fonctions monômes. • On appelle degré d’un polynôme, le degré le plus élevé de la variable x. Exemples : II) Fonction polynôme du second degré Définition : On appelle fonction polynôme du second degré ou trinôme

GÉOMÉTRIE ET NOMBRES COMPLEXES 1. * Soit t un réel. z1 et z2 sont les racines complexes de l’équation z2 + tz + 1 = 0. Quel est le lieu des images de z1 et z2 lorsque t décrit  ? 2. * Soit z un nombre complexe distinct de –1, 0 et 1. Les points A, A’, M, M’ et P ont respectivement pour affixe 1, –1, z, 1z et . Démontrer que la droite (MM’) est bissectrice de l’angle . 3. * Déterminer l’ensemble des points M d’affixe z tels que les points d’affixe j, z et jz soient alignés. 4. * Soit