Complexe immun

cours de mathématiques en terminale . La fonction exponentielle I . Equation différentielle f’ = f avec f(0) = 1 : Définition : Définition : Une équation où figure une fonction et sa dérivée est une équation différentielle. La résoudre sur un intervalle I, c’est trouver toutes les fonctions dérivables sur I qui vérifient l’égalité. Ici, on cherche les fonctions f dérivables sur telles que pour tout réel x : f’(x) = f(x). L’égalité f(0) = 1 est appelée condition initiale. Propriété : S’il existe

seulement si n est un entier naturel supérieur ou égal à 3. E XERCICE 4 5 points Réservé aux candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité On note C l’ensemble des nombres complexes. → − → − Le plan complexe est muni d’un repère orthonormé O, u , v . On considère la fonction f qui à tout nombre complexe z associe f (z) = z 2 + 2z + 9. 2 1. f −1 + i 3 = −1 + i 3 + 2 −1 + i 3 + 9 = 1 − 2 i 3 − 3 − 2 + 2 i 3 + 9 = 5 2. On résout dans C l’équation f (z) = 5 : f (z) = 5 ⇐⇒ z 2 + 2z + 9

Le monde est complexe. C’est ce que l’homme a constaté durant ses expériences et ses recherches menées depuis longtemps et jusqu’à la fin du 20ème siècle. Avec cette prise de conscience, l’approche classique a démontré son incapacité d’expliquer cette complexité du monde. Une complexité qui existe depuis toujours, et que l’homme a cherché à décrypter par l’utilisation des méthodes émanant de plusieurs disciplines, comme la philosophie et la science positive qui a tenté de réduire la complexité

Exercice 1: (6,5 points) 1*) Soit le polynôme de la variable complexe Z défini par P(Z) = Z3 + (1 - 4i) Z 2- (7+4i) Z-3+4i a) Montrer que l’équation P(Z) = 0 admet une solution imaginaire pure Z0. (0,5 point) b) Résoudre dans C l’équation P(Z) = 0 et donner les solutions sous formes algébrique. (1 point) 2*) Soient A (1+2i), B (-2+i) et C (-1-2i) dans (O, C1, C2) repère orthonormée du plan complexe. Déterminer l’écriture complexe de la similitude directe f transformant A en B et o en C. (1

2 ans =accès au langage et aux symboles = stade anal ( notion de  propreté et assimilation du Je et du NON)    4 ans = l'enfant t ramène tout à lui = stade phallique ( il découvre les  différents sexes et ses organes génitaux)    ⅚ ans = c’est la socialisation = complexe d’oedipe ( intériorisation des  interdits )    après 6 ans = stade des opérations  concrètes = période de latence (  refoulement de la sexualité , apprentissages sociaux et scolaires)     

suivants du Code pénal. Sommaire 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Second degré 5 Trigonométrie 18 Fonctions de référence 30 Fonction dérivée 49 Applications de la dérivation 61 Suites 76 Statistiques et probabilités 90 Produit scalaire 103 Nombres complexes 113 C H A P I 1 T R E Second degré Activités Activité 1 Trajectoire d’une fusée expérimentale O b j e c t i f : montrer l’utilité de résoudre une équation ou une inéquation du second degré à travers la modélisation d’une situation

instances psychiques à part entière. Auparavant, il pensait qu’il y avait, dans le moi, une « conscience morale » jouant un rôle de surveillance. Mais il préférera abandonner cette idée  Le surmoi se construit après le dépassement chez l’enfant du complexe d’Œdipe, c'est-à-dire vers l’âge de 5-6 ans. D’après Boris CHAFFEL et Didier LAURU, « il a une fonction régulatrice et socialisante »(3). Il est l’instance qui pose les limites nécessaires à « l’équilibre affectif et psychique »(4). C’est notre morale

DERNIÈRE IMPRESSION LE 20 septembre 2013 à 12:22 Fonctions de réference Variation des fonctions associées Table des matières 1 Fonction numérique 1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Ensemble de définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Comparaison de fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2 2 2 2 Variation d’une fonction 4 3 Résolution graphique 4 4 Fonctions de référence 4.1 Fonction affine .

variable assignée, lui affecter son nom écrit entre deux accents aigus : > nom:='nom':nom; On peut aussi utiliser la fonction evaln (évaluer en un nom) : > var:=evaln(var):var; LES CONSTANTES: true , false (valeurs booléennes vrai , faux) , I (complexe de carré -1) , Pi (nombre pi) , infinity (plus l'infini) sont des constantes MAPLE. E (base des logarithmes népériens) n'est pas une constante MAPLE : faire exp(1). > eval(exp(1))=evalf(exp(1)); LES EXPRESSIONS: Elles sont évaluées de la gauche

que (w n ) est une suite arithmétique de raison − 3. Déterminer la limite de la suite (v n ). 2 Résolution d’une équation dans C On considère le polynôme P défini sur C par : P (z) = z 3 − 2 + i 2 z 2 + 2 1 + i 2 z − 2i 2. 1. Montrer que le nombre complexe z 0 = i 2 est solution de l’équation P (z) = 0. 2. (a) Déterminer les réels a et b tels que P (z) = z − i 2 z 2 + az + b . (b) En déduire les solutions dans C de l’équation P (z) = 0. 1 TS2 - DM n°5 - Année 2014 - 2015 DM n°5 -3 novembre 2014