Contrat Aléatoire

2 Introduction au model ARIMA (p,d,q) La classe des modèles ARIMA [Box et Jenkins, 1976] a été introduite pour reconstituer le comportement de processus soumis à des chocs aléatoires au cours du temps : entre deux observations successives d’une série de mesures portant sur l’activité du processus, un événement aléatoire appelé perturbation vient affecter le comportement temporel de ce processus et ainsi modifier les valeurs de la série chronologique des observations. Les modèles ARIMA permettent

portefeuille. Trier ces rendements par ordre croissant. Calculer la VaR en fonction de l’indice de confiance retenu ESSI - 15/02/2004 Nicolas MARTIN – Josselin TOBELEM 9 3 – Les différentes méthodes A. VaR historique 2/2 Avec tirages aléatoires Reconstituer la distribution historique sur l'horizon retenu en tirant au sort les variations quotidiennes au sein de la distribution historique du portefeuille. Calculer la VaR en fonction de l’indice de confiance retenu ESSI - 15/02/2004

probabilité insuffisante pour arréter la procédure diagnostique. Il serait bon de chercher à confirmer le diagnostic d’embolie athéromateuse par la prescription d’un examen complémentaire spécifique (d’embolie athéromateuse). 5 Soit la variable aléatoire X dont les valeurs xi = {1, 2, 4, 8, 16} ont pour probabilité p (X= xi)= pi = k / xi. 1. Déterminer la loi de distribution des probabilités de X. 2. Calculer l’espérance, la variance, et l’écart-type de la variable X. 1 Pour que

note : A l'événement : "La carte choisie est un pique". B l'événement : "La carte choisie est rouge (cœur ou carreau)". C l'événement : "La carte choisie est une figure (valet, dame, roi)". 1) Présenter un modèle mathématique décrivant l’expérience aléatoire. 2) Déterminer les probabilités des évènements A,B,C,A∩B,B∩C,A∪B,A∪C. 3) Déterminer la probabilité de l'événement D "La carte choisie n'est ni un pique ni une figure". Exercice n°5. On jette une pièce de monnaie 3 fois de suite. 1) Donner la liste

1.2.1 Espérance de variables aléatoires . . . . . . 1.2.2 Fonction de répartition et quantiles d’une loi 1.2.3 Indépendance . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.4 Principales lois de probabilités . . . . . . . . 1.2.5 Vecteurs aléatoires . . . . . . . . . . . . . . 1.2.6 Fonctions caractéristiques . . . . . . . . . . 1.2.7 Convergence de suites de variables aléatoires 1.2.8 Espérance conditionnelle . . . . . . . . . . . 2 Échantillonnage 2.1 L’échantillon aléatoire . . . . . . 2.1.1 Population de

Fermat, vers 1650, et ceux de Laplace, 50 ans après de Moivre. Ainsi, c'est dans cet ouvrage que de Moivre explique comment calculer la probabilité d'un événement aléatoire qui dépend de plusieurs autres événements : c'est la formule des probabilités composées. De Moivre est aussi le premier à s'intéresser à la convergence des variables aléatoires, sous l'optique suivante : dans quelle mesure peut-on être sûr que lorsque l'on lance un grand nombre de fois un dé, la fréquence observée d'apparition du nombre

méthode qui s’apparente à la démarche déductive. Connaissant la loi d’une variable ou d’un vecteur aléatoire, on sait calculer les valeurs exactes des paramètres qui la caractérisent, comme l’espérance ou la variance, et déterminer les lois de nouvelles variables ou vecteurs aléatoires fonction de la variable ou des vecteurs aléatoires donnés ainsi que les limites de suites de variables et de vecteurs aléatoires. La théorie statistique procède selon une démarche radicalement différente qui s’apparente à

Une usine est dotée d'un système d' alarme qui se déclenche en principe lorsqu' un incident se produit sur une chaîne de production. Il peut arriver que le système soit mit en défaut. En effet:  la probabilité que l' alarme se déclenche par erreur, sans incident = 1/50  la probabilité qu' il y ait un incident sans que l' alarme se déclenche = 1/500  la probabilité qu' il se produise un incident = 1/100 On note:  A: "l' alarme se déclenche" et I : "un incident se produit" A)1:Calculer

variable aléatoire X dont on connaît l'espérance (ou la moyenne) m et l'écart-type s. Population Moyenne m connue. Ecart-type s connu. m Echantillons de taille n { m1 m2 m3 m4 m5 ... mi On s'intéresse aux échantillons de taille n. Auront-ils tous la même moyenne ? Non, certains peuvent être constitués d'éléments atypiques et avoir une moyenne très différente de celle de la population (surtout si l'échantillon est de petite taille). Notons X la variable aléatoire qui,

permettant de placer G. Ä Ä Ä b) Déterminer l’ensemble des points M du plan tels que ║MA+2MB+MC║=4. ORAL 18 Exercice 1 – 1. Une variable aléatoire X suit une loi exponentielle de paramètre λ . Calculer la valeur de λ sachant que la probabilité pour que X soit inférieur à 70 est égale à 0,05. http://oral.bac.free.fr – Préparation Oral Bac S 6 / 27 2. Une variable aléatoire suit une loi binomiale de paramètres 5 et 0,2. Calculer p(X=4) puis p(XÃ4). Exercice 2 – Donner l’écriture complexe de : a) la rotation