Covariance

d’imputation MIMIC Cette méthode est utilisée pour générer des nombres pseudo aléatoires. Premièrement, elle simule des valeurs pour chaque vide dans la base grâce à une estimation de la moyenne et de la matrice de covariance. Ensuite, elle simule la moyenne et la matrice de covariance à postériori grâce à la base complète estimée. Avec ces nouvelles valeurs elle reprend l’étape une et ainsi de suite. Il est préférable pour une meilleure qualité d’imputation de ne prendre dans le modèle d’imputation

descriptive bivari´ ee 3.1 S´erie statistique bivari´ee . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Deux variables quantitatives . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Repr´esentation graphique de deux variables 3.2.2 Analyse des variables . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Covariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.4 Corr´elation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.5 Droite de r´egression . . . . . . . . . . . . . 3.2.6 R´esidus et valeurs ajust´ees . . . . . . . . . 3.2.7 Sommes de carr´es et variances . . . .

phénomène : observation fermée - Utilise des outils (observation armée) pour une observation directe ou indirecte - Standardisation de la situation - Choisi un échantillon représentatif | Portée | - Vérification de prédictions sur un lien de covariance/corrélation - Formulation de prédictions sur un lien de causalité | → Généraliser sous certaines condition = représentativité de l'échantillon Observation systématique• Observation et enregistrement systématiques du comportement ou des caractéristiques

augmentant le nombre d'actifs. Une mesure répandue consiste à évaluer le Bêta du titre ou du portefeuille. Le bêta est le coefficient de sensibilité du titre aux fluctuations du marché, il est mesuré par : Plus la liaison est forte avec le marché (covariance des Rentabilités du titre et du marché), plus le Bêta est élevé. Contraint à supporter ce risque, les investisseurs exigeront en contrepartie une rémunération (prime de risque). 2) Le risque spécifique est propre à chaque action. Il est du à l’influence

capacité du logiciel) ; la plupart des méthodes explicatives ne peuvent traiter qu’une seule variables dépendante (ou a expliquer), seules l’analyse canonique, l’analyse discriminante multiple et les analyse multi variée de al variance et de la covariance permettent de traiter plusieurs variables dépendantes. ------------------------------------------------- Chapitre 1 : préparation des données Objectif : * montrer comment bâtir une base de données à partir des informations collectées :

de groupes. T: matrice des covariances totales. E: matrice des covariances entre les groupes. D: matrice des covariances dans les groupes. Remarques : T, E et D sont des matrices p x p ; U est une matrice px1. Pour formuler le problème, Considérons une population de taille n, constitué de deux classes de taille n1 et n2. On considère la matrice des covariances totales comme la somme de la covariance dans les classes (variance intra classe) et de la covariance entre les classes (variance

. . . , Xn et que ces variables ont ˜ une distribution de probabilité dégénérée, en appliquant les propriétés de la covariance, on a n n n ˜ V(βk ) = w2 V(Yi ) + 2 ˜ ˜ ˜ wki wkj cov(Yi , Yj ). ki i=1 i=1 j=i+1 La condition C3 définissant le modèle de régression linéaire simple implique que tous les termes de la première somme sont égaux à wki σ 2 , et que toutes les covariances de la ˜2 ˜ deuxième (double) somme sont nulles. On obtient donc l’expression voulue de V(βk ). 29 Corollaire 2.1

| |En comparant la volatilité d'un actif avec la volatilité globale du marché on pouvait mesurer le risque relatif de cet actif et donc | |déterminer le coût du capital qu'il convenait de lui appliquer. Le bêta d'un actif, mesure de la covariance du rendement de l'actif et | |du rendement du marché, allait donc devenir le paramètre de mesure du risque le plus utilisé. Cette approche, qui suppose que | |l'investisseur ait parfaitement diversifié ses risques, est encore aujourd'hui

radiométriques (pour des transformations localement affine sur chaque bande du signal couleur) [1],[3]. L’appariement est essentiellement basé sur le seuillage et le classement des distances de Mahalanobis entre les vecteurs de caractéristiques. La matrice de covariance requise est calculée à partir d’un jeu adéquat de points d’intérêt. L’ensemble du processus inclut une condition de localité : deux points sont appariés si un nombre nécessaire de leurs plus proches voisins image sont suffisamment proches dans l’espace

Augmenté (DFA), on proccèdera à l’estimation de la relation de long terme par les MCO. A. TESTS DE STATIONNARITE Un processus stochastique Yt, tϵZ est dit stationnaire si ∀t=1,2,…,n, sa moyenne et sa variance sont des constantes, avec des covariances également indépendantes de t. on a les expressions mathématiques suivantes : * EYt= μ (3.1) * VarYt=