Covariance

 bY  =aE  X   bE  Y  Propriété : E  XY  = ∑ ∑ x i y j p i , j i = 1 j =1 p q Propriété : Si X et Y sont indépendantes, E(XY)=E(X) × E(Y) Covariance Définition : On appelle covariance de X et Y le nombre réel cov(X,Y)=E( [X-E(X)] × [Y-E(Y)]) Remarque : cov(X,Y) peut être négative cov(X,Y)=cov(Y,X) cov(X,X)=V(X) Pour calculer la covariance, on utilisera plutôt la propriété suivante : cov  X , Y  =E  XY  −E  X  E  Y  conséquence : si X et Y sont indépendantes , cov(X,Y)=0. Attention

des la période (PI= TT) * Le taux de croissance (croiss Ξ g ) Chaque point = un pays Indicateurs de dispersions Sur les axes 5.1 La covariance Définitions : Soient X et Y 2 variables quantitatives définies sur une même population composé de n individus, on appelle covariance du couple (X,Y) et on note Cov(X,Y) le nombre défini par : Remarque : * La Cov est symétrique Cov(X,Y) = Cov(Y,X) * Cov(X,X) = Var(X) * La Cov(X,Y) peut

du modèle de recherche a été effectuée par le recours aux modèles d’équations structurelles sous le logiciel Smart PLS. Les modèles d’équations structurelles sont des méthodes confirmatoires d’analyse de données basées sur l’étude de structure de covariance (Roussel et al., 2002). L’avantage le plus important des modèles d’équations structurelles consiste dans l’identification des variables les plus déterminantes de l’explication des variables dépendantes. En PLS ( Partial

afin d’obtenir une droite de la forme : y = ax+ b ou a = charges variables unitaires x = activités (le chiffre d’affaires par exemple) b = charges fixes Rappel des formules de statistique descriptive a = Cov (x,y) V(x) Covariance de (x,y) = Moyenne des produits – produit des moyennes [pic] V(x) = Moyenne des carrés – Carré de la moyenne [pic] Exemple : [pic] Pour les charges semi-variables unitaires, l’équation de la droite est de la forme : y= a + (b/x) Dans

comportement des salariés de la poste sont essentiellement dus à des facteurs externes (management, objectifs, pressions…) Pour approfondir notre analyse nous allons nous reporter à la théorie développée par Kelley. En effet il ajoute le principe de covariance des éléments distinctifs, consensuel et de cohérence afin d’apporter l’équilibre chez l’individu. Par les éléments distinctifs on entend que le comportement est identique selon les situations, par l’aspect consensuel on entend que tout autre individu

recomposées peut influencer la transmission des attitudes et idéologies politiques à leurs beaux-enfants. Bibliographie Acock, Alan, C., Bengston, Vern, L., “Journal of Marriage and Family”, On the relative influence of Mothers and Fathers: a covariance analysis of Political and Religious Socialization. 1978, Vol. 40, No. 3, pp519-530. Amato, Paul R., “Journal of Marriage and Family, Family Processes in One-Parent, Stepparent, and Intact Families: The Child’s Point of View. National Council on

• Application, • Utilitaires, • .... samedi 30 mars 2013 1. Introduction à la recherche scientifique (2) Distanciation En exigeant Qualités du Sont chercheur Objectivité Rigueur Raisonnement Esprit Critique Curiosité Explorer Observations covariance Causalité SCIENCE En poursuivant BUTS Sont Comprendre Recherche Peut déboucher sur Décrire Expliquer Questionne Contrôler Abstraits Fondent Intervention Sciences Formelles Sciences Empiriques Comprennent Réalité À travers

racine carrée de la variance. Écart-type corrigé : 9 Variance d’une variable aléatoire X : = n −1 n Covariance : σ xy n −1 σ. ˆ 10 Intervalle de confiance pour μ : y ± 2σ y ∑ i =1 ( xi − x )( yi − y ) ; = s n ˆ où σ y = 1 − n / N n Si N est très grand, 1 − n / N ≈ 0, S ≈ σ, et σ s ˆ σy = est estimé par σ y = . n n Covariance corrigée : ∑ i =1 ( xi − x )( yi − y ) n sxy = 2 x n 4 ∑ ( x − μ) p ( x ) . Var(X) = ∑ i =1

remarques seront utilisées pour donner un sens aux différents axes en fonction de la position des variables. la covariance : . la corrélation : . Le coefficient de corrélation est très souvent noté: ρ. Cette corrélation s’interprète comme le cosinus de l’angle des deux vecteurs xj,xj' dans l’espace des variables. Au tableau X initial, on associe aussi la matrice V de variance-covariance : V ={cov(xj, xj’) ; j=1..p ; j’= 1..p} et R la matrice de corrélation Deux variables sont fortement corrélées

9964 0,9974 0,9981 0,9986 0,9990 0,9993 0,9995 0,9997 0,9998 0,9998 0,9999 0,9999 0,9999 1,0000 1,0000 Formules    1 Moyenne arithmétique : Pour une série de données : y = (1/n) Formules 4 Covariance :  xy  n y i 1 i  i 1 ( xi  x )( yi  y ) ;  n n n Covariance corrigée : sxy = 5 2 Pour une distribution : p 1 yn = y = i 1 i i n Variance : Pour une série de données:   p y f i 1 i i  i 1 ( xi  x )( yi  y ) n 1 =  = 3  