Covariance

basé sur la décomposition de la matrice de covariance afin d’obtenir des vecteurs propres du signal et du bruit, cela revient à minimiser de la distance entre les deux sous espaces range{x(n)} et range{A(θ)} , et donc maximiser la puissance dans les directions d’arrivée et enfin localiser ces dernières. 2. Les étapes de cet algorithme : 1) Estimation de la matrice de covariance du signal reçu : 2) Décomposition

rendement de chacun des actifs, mesurée par les variances de ces derniers, ainsi que les relations existantes entre différents actifs composant le portefeuille. La dépendance entre deux actifs est souvent mesurée par la covariance ou encore le coefficient de corrélation linéaire. La covariance entre deux actifs. Section 2 : Généralité Sur Le MEDAF I. L’origine Du MEDAF : Ce modèle a été développé et introduit par Jack Treynor (1961, 1962), William Sharpe (1964), John Lintner (1965) et Jan Mossin (1966)

de confiance retenu ESSI - 15/02/2004 Nicolas MARTIN – Josselin TOBELEM 10 3 – Les différentes méthodes B. VaR paramétrique 1/2 On cherche a estimer les paramètres m et σ : • Par la méthode variance - covariance : - Estimer la matrice de variance - covariance des sources de risque - Calculer la variance globale du portefeuille de positions • Par la méthode Risk-metrics : 2 2 σ n = σ n −1λ + (1 − λ ) rn2−1 ESSI - 15/02/2004 Nicolas MARTIN – Josselin TOBELEM 11 3 –

.................................................................. 14 Moyennes et écarts types du nombre d’heures consacrées hebdomadairement à diverses activités en fonction du sexe et de la situation d’emploi des parents ....... 15 Analyse de covariance sur l’échelle de responsabilité dans les tâches familiales et domestiques ........................................................................................... 16 Moyennes et écarts types à l’échelle de responsabilité dans les tâches familiales

x µA +(1–x) µB (1) La variance σ2P de la rentabilité du portefeuille est donnée par: σ2P = x2 σ 2A + (1–x)2 σ2B + 2 x (1–x) σAB (2) Rappelons qu’espérances, variances et covariances sont des paramètres non aléatoires dont la définition et la signification sont rappelées en annexe et que la covariance entre la rentabilité de l’actif A et celle de l’actif B s’exprime en fonction du coefficient de corrélation de ces deux rentabilités : σAB = ρAB σA σB Où ρAB désigne le coefficient de

σ11…σ1n⋮⋱⋮σn1…σnn C’est la matrice de covariance des actifs risqués deux à deux du portefeuille correspondant. μ = μ1:::μn Représente un vecteur de moyenne regroupant les moyennes du rendement de chaque actif au cours du temps. Pour un tel calcul on a utilisé les informations de différents actions sur Yahoo finance afin d’aboutir à des résultats finales proches de ce qui existe réellement sur les marchés financiers. Ici la covariance représente le risque qu’on désire minimiser

tenait pas compte de l’effet des interactions entre eux. Dans l’exposé d’Harry Markowitz, le risque d’un portefeuille est donné par la variance de chaque actif et par l’effet des interactions entre eux, caractérisées par la matrice des variances-covariances. Ainsi, un portefeuille optimal est celui qui offre le meilleur rendement pour un niveau de risque donné ou celui qui affiche le plus faible risque pour un rendement donné. On dit que ce portefeuille optimal se situe sur la frontière efficiente

Rentabilité 0,25 -50% 0,50 0% 0,25 100% Microéconomie des marchés financiers • La covariance et le coefficient de corrélation • La notion de covariance permet de saisir l’évolution conjointe de deux variables aléatoires. La covariance est le produit des écarts des rentabilités par rapport à la rentabilité espérée. • Soient les états de la nature e1…..en affectés des probabilités p1…..pn, on appelle covariance de deux variables aléatoires et prenant les valeurs x1…xn et y1…yn dans les états e1…

des notes allant de -3 à 3. Les résultats sont consignés ci-dessous Ent Service Qualité Prix E1 -2 3 -1 E2 -1 1 0 E3 2 -1 -1 E4 1 -3 2 1) Calculer le vecteur moyen des individus. Qu'en conclure? 2) Calculer la covariance entre x1 et x1. Que représente cette quantité? 3) Calculer la covariance entre x1 et x2. 4) Donner la matrice de corrélation. On veut faire une ACP centrée avec des poids uniformes. 5) Sur quelle matrice faut-il travailler? Véri�er qu'elle admet une valeur propre nulle. Qu'est ce que

Statistique descriptive bidimensionnelle 3.1 Deux variables quantitatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Les donn´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.1.2 Repr´sentation graphique : le nuage de points . . . . e 3.1.3 La covariance et le coefficient de corr´lation lin´aire e e 3.1.4 Quelques exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.5 R´gression lin´aire entre deux variables . . . . . . . e e 3.1.6 G´n´ralisation : cas de plus de deux variables . . . . e e 3.2 Une variable