Degré d'un polynôme

STRUCTURES: COMPLÉMENTS 1 Séries dans un evn Définition 1 : Un groupe cyclique est un groupe monogène fini 1 1 1 1 2 2 3 3 4 Table des matières 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Sous groupes de Groupe engendré Groupe monogène, groupe cyclique Idéal d'un anneau Divisibilité dans un anneau commutatif L'anneau Z Exemple 1 : G un groupe, (a, b) ∈ G2 tel que : o(a) = 2, o(b) = 3 et aba = b−1 , déterminons le sous groupe de G engendré par {a, b}. Si H = 〈{a, b}〉 alors 1, a, b, ab, ba, b2 ∈ H, pour

Théorème de Thalès Hauteur, médiane, bissectrice et médiatrice dans un triangle Théorème de Pythagore Règle de trois Somme des angles d'une figure à N côtés Priorités d'opération 3. Calcul littéral 4. Équations à une inconnue du premier et du deuxième degré 5. Un peu de trigonométrie 6. Pour allez plus loin 7. Réponses des exercices 2 09.02.14 SREAMNS II Luca Campana © 09.02.14 1. Introduction La plupart des étudiants qui ne sont pas des amants de l'univers des mathématiques ont une vision de

mathématiques au collège et au lycée a pour but de donner à chaque élève la culture mathématique indispensable pour sa vie de citoyen et les bases nécessaires à son projet de poursuite d’études. Le cycle terminal de la série STMG permet l’acquisition d’un bagage mathématique qui favorise une adaptation aux différents cursus accessibles aux élèves, en développant leur sens critique vis-à-vis des informations chiffrées et leur capacité à mobiliser des méthodes mathématiques appropriées au traitement de

Second Degré I. Fonctions polynômes du second degré 1) Forme développée Définition : Soit f définie sur ℝ par f (x) = ax2 + bx + c avec a ≠ 0. f est appelée fonction polynôme du second degré ou trinôme. Les réels a, b et c sont appelés coefficients. Exemples : x2 + 2x – 8 est un trinôme de coefficients a = ……, b = …… et c = ……. . 3 – 6x2 est un trinôme de coefficients a = ……, b = …… et c = ……. . 3x + 5 n’est pas un trinôme (car a = …), c’est un polynôme de degré …… (fonction

expliquer et plusieurs variables quantitatives explicatives indépendantes comme on l’admet généralement ; de déterminer les équations d’un ajustement polynomial non-linéaire pour l’analyse des liens entre deux variables quantitatives ; de déterminer les équations de surfaces de tendances ; d’analyser la rugosité du relief ; de déterminer les équations polynomiales d’un modèle de correction géométrique applicable à des vecteurs et/ou des données raster. 1. RÉGRESSION LINÉAIRE : LES PRINCIPES L’analyse

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 POLYNOMES 1.1 Algèbre des polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Opérations sur K[X] . . . . . . . . . . . . . 1.2 Division des polynômes . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Divisions suivant les puissances décroissantes 1.2.2 Algorithme d’Euclide, PGCD . . . . . . . . 1.2.3 Divisions suivant les puissances croissantes . 1.3 Racines d’un polynôme . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Factorisation

s’ils sont constitués par les mêmes éléments 6 MATH Sciences Economiques L1 – Gaël ISOIRD E. Ensemble des parties d’un ensemble L’ensemble des parties d’un ensemble a pour éléments des sous-ensembles qu’on peut former avec les éléments de l’ensemble. Si A={e,c,o} l’ensemble des parties de A :P(A)={{e,c,o},{e,c},{e,o}{c,o},{e},{c},{o}, Ø} 1) On parle indifféremment de partie d’un ensemble ou de sous ensemble. 2) Tout ensemble est inclus dans lui-même 3) L’ensemble vide est inclus dans tout ensemble

rentabilité Ici on a 2 méthodes possibles pour trouver : qui est atteint au minimum de . 1ère possibilité et la plus courte : (Faisable que si ( ) est un polynôme du 2nd degré ! De la forme : ( ) ) On sait que le minimum d’un polynôme du second degré est atteint en , et ( ) étant un polynôme du second degré on peut appliquer ça. Il est atteint pour 2ème possibilité: On sait aussi que le minimum du ( ) . est atteint quand . On voit bien que la 1ère méthode

relative au sommet droit d'un triangle rectangle Les autres questions de connaissances possibles : tous les encadrés repassés en rouge durant les différents cours. Chapitres 1 à 6. Conseil : Si ce n'est déjà fait, regroupe ces définitions et propriétés dans un cahier de synthèse où tu les mémoriseras plus facilement. Partie application : Objectifs principaux. ✓ Exercices de simplification, d’opérations avec les racines carrées. ✓ Exercices de rationalisation d’un dénominateur d’une fraction

DEVOIR-MAISON N°2 Partie A Résolution d'une équation du troisième degré   On considère la fonction ƒ définie sur par : ƒ(x) = x 3 + 3x − 4   1. Démontrer que la fonction ƒ est strictement croissante sur .(1) 2. Tracer la courbe Cƒ représentant la fonction ƒ dans un repère orthogonal. 3. À l'aide du graphique, déterminer les coordonnées du point A d'intersection de Cƒ avec l'axe des abscisses, puis confirmer le résultat à l'aide d'un calcul.   4. En déduire que l'équation ƒ(x) = 0 admet