Degré d'un polynôme

Fonctions polynômes de degré 2 Définition : une fonction trinôme est une fonction polynôme du deuxième degré , càd dont l’expression peut se mettre sous la forme développée f(x) = ax²+bx+c , où a,b,c sont des nombres réels données Objectifs : - étude de la fonction de référence : la fonction « carré » - Différentes formes pour l’écriture de l’expression des fcts trinômes ; utilité de chaque forme : sens de variation ; résolution d’inéquations I. La fonction de référence : la fonction « carré

révisions de titi Publication : http://ts2-thierrymaulnier.wifeo.com/ Calendrier du travail à effectuer Jour Lundi 03 mars Matière Mathématiques Aucun retard ne doit être pris pour pouvoir terminer à temps. Ne surtout pas reporter le travail d’un jour au lendemain sous peine de tout décaler ! Mardi 04 mars Mercredi 05 mars Physique Mathématiques Sciences industrielles Jeudi 06 mars Vendredi 07 mars Physique Mathématiques Sciences industrielles                                                             

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3.5 Quotient de deux fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 4 Limite en l’infini d’une fonction polynôme ou rationnelle 12 4.1 Cas d’une fonction polynôme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 4.2 Cas d’une fonction rationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 5 Asymptote oblique ∗ Ce

Calculer Tn = t0 + t1 + … + tn et Wn = w0 + w1 + … + wn. En déduire Un = u0 + u1 + … + un . EXERCICE 3 – 3 points Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes : justifier les affirmations vraies par un résultat du cours, les fausses à l’aide d’un contre-exemple (les graphiques sont acceptés). Une mauvaise réponse ou une mauvaise justification sera pénalisée. 1. Soit f une fonction définie sur un intervalle I. a. f est forcément positive sur I ou négative sur I. b. Si f est strictement croissante

la base canonique de et ( ) la et ( ) la et ( ) la base canonique de . 1. , ( ) , ( ) et ( ) a) Déterminer l’image d’un vecteur ( ) par . b) Déterminer la matrice de de la base dans la base . c) Déterminer le noyau et l’image de . 2. et , dans cette question ( ) , ( ) et ( ) a) Déterminer l’image d’un vecteur ( ) par . b) Déterminer la matrice de de la base dans la base . c) Déterminer le noyau et l’image de . Allez à : Correction exercice 24 Exercice

MATLAB Méthode directe (Méthode du pivot) Méthodes itératives 4.1. Méthode de Jacobi 4.2. Méthode de Gauss-Seidel Polynômes et interpolation polynomiale Résolution des équations non linéaires 1. Opérations sur les polynômes dans MATLAB 1.1. Multiplication des polynômes 1.2. Division des polynômes 2. Manipulation de fonctions polynomiales dans MATLAB 2.1. Évaluation d’un polynôme 2.2. Interpolation au sens des moindres carrés 3. Interpolation linéaire et non linéaire 4. Interpolation de Lagrange

Compte rendu du BE 2 Éléments finis Marc BUFFAT 5 février 2007 1 Introduction On étudie l’écoulement autour d’un obstacle carré de coté 2h = 0.5, situé au milieu d’un canal de section 4H = 2 et de longueur 10H = 5. La vitesse en entrée est égale à U0 = 1, la masse volumique du fluide est égale à ρ0 = 1 et la pression thermodynamique moyenne est constante et égale à P0 On considère l’écoulement comme stationnaire, incompressible, non visqueux et irrotationnel. C’est donc un écoulement potentiel

préfèrera les problèmes visant à développer la compréhension et l’intuition des élèves, mettant à profit la présence du colleur. Prérequis La connaissance du cours est indispensable ; elle est, de toute façon, la moindre des choses qu’on peut attendre d’un candidat aux concours. Malgré mes efforts pour ordonnancer le contenu de ce recueil, c’est à dire faire en sorte qu’un exercice ne fasse appel qu’aux connaissances des chapitres qui le précèdent, cela n’a pas toujours été possible (notons qu’un bon

fonctionnelle, formule de Moivre, formules d’Euler, etc.), forme polaire d’un nombre complexe, argument d’un nombre complexe, propriétés, prolongement de l’exponentielle à C, le groupe (U, ×). ▶ Equations du second degré : racines carrées d’un nombre complexe non nul, méthode pratique d’extraction d’une racine carrée (sous forme polaire ou algébrique), résolution des équations du second degré à coefficients dans C. ▶ Racines -ièmes : de l’unité, d’un nombre complexe quelconque, relations remarquables. . Questions

sont l’outil principal d’approximation locale des fonctions. L’objectif de ce chapitre est de vous apprendre à les calculer. Vous aurez essentiellement besoin de savoir manipuler des polynômes, ainsi que d’avoir assimilé les limites, la comparaison des fonctions et la dérivation. Table des matières 1 Cours 1.1 Polynômes de Taylor . . . . . . . . . . . . 1.2 Formules de Taylor . . . . . . . . . . . . . 1.3 Opérations sur les développements limités 1.4 Développement des fonctions usuelles . . . 1.5