Diagramme de Bode

de l’industrie des laques et peintures jusqu’aux activités voisines. Le mélangeur est particulièrement indiqué en tant que composant d’un système de mise à la teinte. (Figure 1) On donne ci-dessous Le diagramme de cas d’utilisation : Figure 1 : diagramme de contexte Figure 2 : diagramme de cas d’utilisation CNC 2019 Filière : MP Sciences Industrielles Durée : 4 heures Page 2 sur 25 Tournez la page S.V.P.

du béta par exemple une variation relative inférieure à 10% ce qui est plutôt intéressant avant d’attaquer la validation du régime dynamique. (2) Fonction de transfert en gain On effectue quelques relevés par simulations Figure 14 Bode EC | Figure 15: Bode CC | SIGNAL (EC1) | Calcul | Spice | Mesure | Go (dB) | 26,7 | 29,26 | 29,77 | Fcb (Hz) | 50 | 98,16357 | 105 | Fch (MHz) | 5,73477 | 5,73477 | 6 | | SIGNAL (CC1) | Calcul | Spice | Mesure | Go (dB) | -0,04 | 0,07 | 0,34 |

= 0mA. Performances fréquentielles : Mj=68.698°, Mg =20.232 dB, 51 51 Figure 2.23: Réponse en boucle fermée du procédé à un échelon de consigne de 5cm ou 1.6mA. Retour unitaire. Figure 2.24 : Diagramme de Bode de la FTBO non corrigée (KR =1). 52 52 Figure 2.25 : Diagramme de Nyquist de la FTBO non corrigée (KR =1). Ces résultats nous permettent de conclure qu’une régulation proportionnelle avec un gain unitaire est largement suffisante pour ce procédé. On n’a pas besoin d’une

1.3 SIGNAL SINUSOÏDAL 2.2 REPRESENTATION D’UN SIGNAL SINUSOÏDAL 2.3 IMPEDANCE COMPLEXE 2.3.1 IMPEDANCE DE LA RESISTANCE 2.3.2 IMPEDANCE DE L’INDUCTANCE 2.3.3 IMPEDANCE DU CONDENSATEUR 2.4 NOTION DE FONCTION DE TRANSFERT 2.5 REPRESENTATION DE BODE 10 10 10 11 11 11 12 12 12 12 13 3 LA DIODE 15 PRINCIPE 3.2 CARACTERISTIQUES 3.3 DIODES PARTICULIERES 3.3.1 DIODE SCHOTTKY 3.3.2 DIODE ZENER 15 15 16 16 17 4 LE TRANSISTOR BIPOLAIRE 18 3.1 4.1 PRINCIPE

succinctement. Voir DR2. NB : si la durée des phases est supérieure à 0,15 s, il y a superposition des courbes. Q11) Q12) Page 3 sur 11 a) Sur le graphe semi log du document réponse DR3, tracer en bleu les diagrammes asymptotiques et l’allure des courbes réelles des lieux de Bode de la FTBO, HO. Indiquer également la marge de gain MG et la marge de phase Mϕ. Voir DR3. La marge de gain MG est infinie et la marge de phase Mϕ est de 60° . b) Commenter succinctement ces valeurs vis-à-vis de la

l'asservissement ne dépend pas de G . Les diagrammes de Bode de la fonction de transfert en boucle ouverte (FTBO) pour Cp=1 de l'asservissement de la figure 18 sont donnés sur la figure 19. 5 0 -5 -10 20 log10|FTBO(jω)| -15 -20 -25 -30 -35 -40 -45 -50 -55 -60 -65 0,01 0,1 ω 1 10 0 -10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80 -90 -100 -110 -120 -130 -140 -150 -160 -170 -180 0,01 arg(FTBO(jω)) 0,1 ω 1 10 Figure 19 : diagrammes de Bode de la FTBO de l'asservissement du schéma

erreur de position ep = 0mA. Performances fréquentielles : Mj=68.698°, Mg =20.232 dB,52 52 Figure 2.23: Réponse en boucle fermée du procédé à un échelon de consigne de 5cm ou 1.6mA. Retour unitaire. Figure 2.24 : Diagramme de Bode de la FTBO non corrigée (KR =1).53 53 Figure 2.25 : Diagramme de Nyquist de la FTBO non corrigée (KR =1). Ces résultats nous permettent de conclure qu’une régulation proportionnelle avec un gain unitaire est largement suffisante pour ce procédé. On n’a pas besoin d’une action

graphiques : BODE se pr´sente sous la forme de deux courbes : e 27 28 ´ ´ ` CHAPITRE 4. REPONSE FREQUENTIELLE D’UN SYSTEME • |T (jω)|dB en fonction de ω (abscisses logarithmiques) • ϕ = arg (T (jω)) en fonction de ω (abscisses logarithmiques) BLACK aussi appel´ NICHOLS repr´sente |T (jω)|dB en fonction de ϕ. La e e courbe est gradu´e en ω. e NYQUIST repr´sente T (jω) dans le plan complexe. La courbe est gradu´e e e en ω. 4.2 4.2.1 Repr´sentation dans le plan de BODE e D´finition

l’amplification T(p) = S(p)/E(p), p étant l’opérateur de Laplace. 2. En déduire l’amplification complexe T(jω) dans le cas où e(t) est un signal alternatif sinusoïdal de fréquence f. 3. Tracer sur papier semi-log ci-joint l’allure asymptotique du diagramme de Bode. En déduire la nature de ce montage. 4. Pour quelle pulsation ω0 a-t-on T(jω) maximal ? Calculer cette valeur de T(jω) . Exercice n°7 On considère le montage électronique de la figure 7.1, où l’amplificateur opérationnel est supposé idéal

commence avec les fameux chercheurs des laboratoires Bell (fondés en 1925): Harold Stephen Black et Nathaniel Nichols (en), qui ont conçu leur célèbre diagramme, Harry Nyquist qui, le premier sans doute, a compris le problème de stabilité que posent les systèmes bouclés2, enfin et surtout Hendrik Wade Bode. Ce dernier est très connu par son diagramme, mais son œuvre maîtresse est son livre Network Analysis and Feedback Amplifier Designer3, édité juste après la seconde guerre mondiale (et réédité depuis)