Diagramme de Bode

2006. Ce type de v´ hicule pourrait etre un e ´ e ˆ des prochains commercialis´ s par BMW si le prix de vente peut etre ramen´ sous la barre des 10 000 euros. e ˆ e Figure 1 – V´ hicule a trois roues Clever e ` La Figure 2 pr´ sente un diagramme partiel des interacteurs, issu de l’analyse fonctionnelle du besoin dans la e phase d’utilisation normale (v´ hicule Clever utilis´ pour se d´ placer). Le Tableau 1 d´ crit les fonctions de service e e e e ` correspondantes. A l’issue de

2o x GdB(x)as∞ = 20. log( Ho ) − 40. log( x ) ϕas≈ = − π si Ho > 0 et ϕas∞ = 0 si Ho < 0 * diagramme de Bode asymptotique pour le gain : passant par 20. log( Ho asymptote horizontale à basse fréquence asymptote oblique à haute fréquence, de pente - 40 décibels par décade, pour x = 1 les deux asymptotes se coupent pour x = 1 pour la phase deux asymptotes horizontales Remarque : ce diagramme asymptotique ne dépend pas du facteur de qualité Q ) * tracé qualitatif en utilisant la variable

filtres passifs passes bande sont nombreuses, en télécommunication on utilise la sélectivité des filtres pour récupérer une fréquence d’émission parmi toutes les fréquences émises. Le filtre prend le nom de circuit. Circuit RLC et diagramme de Bode  [pic] [pic] Schéma d’un filtre passe-bande RLC On peut obtenir un filtre passe-bande passif avec le circuit RLC décrit sur le schéma ci-contre. On trouve alors la fonction de transfert suivante : [pic] avec : [pic]

Y2 l’inverse de l’impédance) équivalente à la résistance R2 en parallèle sur le condensateur C. er 3.4.2. Mettre T sous la forme normalisée pour un filtre passe-bas du 1 ordre : T= K 1+ j f fc 3.4.3. Exprimer T= |T|. 3.4.4. A l’aide du diagramme de Bode de ce filtre donné dans le document réponse (partie 3), on peut retrouver les valeurs de K, de fC et donc de τ. Faites ces vérifications. 2087-90 8 Devoir 1 Barème indicatif pour un total de 37 points 2087-90 Questions points Partie 1 2

signal. On a du modifier le gain à chaque mesure lorsque l’on avait des petites fréquences. On aurait pu mesurer à la fois l’intensité et la vitesse, mais on a préféré les mesurer séparément parce que l’on voulait obtenir plus facilement les diagrammes de Bode sur Matlab. 3.3 Modèle fréquentiel Pour calculer les paramètres du modèle, nous avons joué sur les paramètres qui nous étaient disponibles sur OLCom. Nous avons tout d’abord du trouver un compromis pour τ et τ'. En effet, pour que les courbes

représentée par jωs et la primitive, La dérivée de la grandeur sinusoïdale, dt s . Ainsi, l’équation différentielle sur les grandeurs s(t)dt, est représentée par jω réelles se transforme en polynôme de jω avec les grandeurs complexes. | t −Sm I -4. Diagramme de Fresnel SP P = 2Sm est l’amplitude crête à crête (Peak to Peak). 1 T s(t)dt = 0. La valeur moyenne de s(t) est < s(t) >= T 0 La valeur efficace S (ou Sef f ) est la moyenne quadratique du signal (RMS : Root 1 T Sm Mean Square). Elle est définie

même nature ................................................................................. 12 2.6 Régime sinusoïdal................................................................................................................... 13 2.7 Diagrammes de Fresnel et lois des dipôles en régime sinusoïdal ......................................... 14 2.8 Notation complexe et impédance complexe ........................................................................... 17 3 PUISSANCE ET ENERGIE

j⋅∣=20⋅log A20⋅log∣T  j⋅∣ donc G' =G20⋅log A Application numérique: G' =G12 dB ✗ Pour le déphasage, nous avons ' =Arg T '  j⋅=Arg AArg T  j⋅ donc ' = car Arg A=0 (A est un réel positif). ✗ Le nouveau diagramme de Bode du gain se trouve sur le document-réponse n°2 en fin de corrigé. La nouvelle marge de phase est alors (lecture graphique): M '≃50 ° ✗ L'amplification a fait baisser la marge de phase du système. Nous restons encore dans les conditions décrites

modèle parfait Par construction le comportement en fréquence de l’AOP est de type passe-bas avec : - une fréquence de coupure ( ωc) de l’ordre de 10 Hz - un gain en tension Av important (et non plus infini) de l’ordre de 105 Ce qui conduit au diagramme de Bode en gain : Cette fonction de transfert s’écrit : pente –20 dB/dec H( jω) = Av  ω  1 + j   ωC    20 log (AV) 0 ωc log ω 30 III. L’amplificateur opérationnel : comportement en fréquence Comportement en fréquence du montage

C.I. : 2.2 – Réponse d'un système : 2.2.3 – Analyse harmonique – Fonction de transfert : Diagramme de Bode : 2 – Modélisation et réponses des S.L.C.I. : 2.2 – Réponse d'un système : 2.2.3 – Analyse harmonique – Fonction de transfert : Diagramme de Nyquist : 2 – Modélisation et réponses des S.L.C.I. : 2.2 – Réponse d'un système : 2.2.3 – Analyse harmonique – Fonction de transfert : Diagramme de Black : 3 – Transformation de LAPLACE – F.T. : 3.1 – Introduction - Principe : d n