Division d'un polynôme

fichiers 2.6 Commandes systèmes 2.7 Chaînes de caractères et messages 2.9 Copie d’écran texte 2.10 Les graphiques 3. 4. 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5. Résumé des commandes MatLab Applications Systèmes d’équations non linéaires Traitement des polynômes Interpolation linéaire et non linéaire Intégration numérique Différentielles totales Equations aux dérivées partielles Optimisation linéaire et non linéaire Calcul symbolique Graphiques 2D et 3D Références bibliographiques Le logiciel MatLab met

différentes boîtes à outils (toolbox) qui viennent compléter le logiciel de base. Gestions des commandes et des fonctions help what type lookfor which demo path cedit version info why who save load aide listing du nom des M_files présents impression d'un M_file recherche d'une entrée dans le help localise les fonctions et fichiers lance la démonstration défini les chemins d'accès aux fichiers et fonctions paramètres d'édition d'une ligne de commande affiche le numéro de version de MATLAB information

Terminale S Matières : Mathématiques Mots clés : arithmétique, spé corrigé Les fichiers du document 125 DM version doc DM version pdf Le contributeur pinel précise : Exo corrigé de spécialité mathématique, suites, pgcd, diviseur, racine d'un polynôme Derniers docs de Terminale S C Bac 2014 corrigé de Pondichéry, TS - Math C 2013-2014 - Corrigé du test loi normale, géométrie C Tous les devoirs corrigés pour Terminale S de 2013-2014 C TS - Bac 2014 de Physique-Chimie, Pondichéry C Bac

minutes pour que la baignoire soit remplie et on constate aussi que l'unité du temps est bien en minutes. Fin de l'exercice. Ainsi, nous avons construit, petit à petit, étape par étape, une méthode de résolution qui nous a permis d'obtenir une réponse d'un exercice "compliqué" en le rendant simple. Bien évidemment, la tâche et la résolution de l'exercice auraient été différentes si on supposait que le robinet était lui aussi défectueux en disant que toutes les 5 minutes, il cesse de débiter de l'eau

chapitre, l’anneau ( , +, ×) désigne ( , +, ×) ou ( [X ], +, ×). Pour a ∈ , on note |a| : la ˜ valeur absolue de a si = et |a| = deg(a) si = [X ]. Pour a ∈ non nul, on note a : la valeur absolue de a si = et le polynôme a normalisé si = [X ]. I) 1) Divisibilité Rappels • Division euclidienne dans : Soient a, b ∈ avec b = 0, alors il existe q, r ∈ uniques tels que a = bq + r avec 0 r < |b| . Soient A, B ∈ [X ] avec B = 0, alors il existe Q, R ∈ [X ] uniques tels que A = BQ + R avec deg(R)

2y ′ + ( 2x − 1) y = 0 sur chacun des intervalles ? Si oui, les préciser. ]0, +∞[ et ]−∞, 0[ . 8. Cette équation ( E ) a-t-elle des solutions sur IV. Dérivées successives et polynômes associés 9. Démontrer que f est de classe C ∞ sur ]0, +∞[ . 10. Démontrer que, pour tout n ∈ ∀x ∈ ]0, +∞[ , il existe un polynôme Pn tel que −1 Pn ( x ) x e et que : x 2n + 2 (1) Pn +1 ( x ) = x 2Pn′ ( x ) + [1 − 2 (n + 1) x ] Pn ( x ) . f (n ) ( x ) = 11. Calculer P0, P1, P2, P3 et P4 . 12. Calculer le

positif si x est supérieur à 5/2. Tandis que le dénominateur x-2 est négatif si x est inférieur à 2, nul si x = 2 et positif si x est supérieur à 2. Grâce à ces informations nous pouvons à présent étudier le signe de f(x) puisque f(x)résulte de la division du numérateur par le dénominateur. Nous savons donc maintenant quef(x) est positif si x est inférieur à 2, "impossible" si x = 2, négatif si x est compris entre 2 et 5/2, nul si x = 5/2 et positif si x est supérieur à 5/2. Précisons davantage

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quelques théorèmes d’arithmétique 2 Ensembles et applications 2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Écriture d’un ensemble . . . . . . . . . 2.1.2 Comparaisons d’ensemble . . . . . . . 2.1.3 Opérations sur les ensembles . . . . . . 2.2 . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Images et antécédents . . . . . . . .

1 Écriture d’un ensemble . . . . . . . . . 2.1.2 Comparaisons d’ensemble . . . . . . . 2.1.3 Opérations sur les ensembles . . . . . . 2.2 . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Images et antécédents . . . . . . . . . 2.2.3 Restriction, prolongement, composition 2.2.4 Injections, surjections et bijections . . 2.3 . . . . . 2.3.1 Ensembles finis . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Ensemble infinis et dénombrabilité . . Applications Cardinal d’un ensemble

symbolique comme Maple.. Matlab connaît un grand nombre d'opérations ou de fonctions mathématiques : fonctions usuelles, calcul matriciel, fonctions plus spécifiques du signal (FFT, etc). Exemple : Si a est un vecteur qui contient les échantillons d'un signal, A = fft(a,128) est le vecteur qui contient la transformée de Fourier rapide des 128 premiers échantillons du signal. Remarque : dans toute la suite, on utilisera la notation suivante : italique (nom à donner par l’utilisateur à une variable