Division euclidienne

par rapport à l’addition dans R et on additionne ensuite les termes semblables . Exemple : (2x3 + 3x2 − 5)(x + 2) = 2x4 + 3x3 − 5x + 4x3 + 6x2 − 10 = 2x4 + 7x3 + 6x2 − 5x − 10 4 A Division d’un polynôme par un polynôme La division euclidienne des polynômes Définition :Effectuer la division euclidienne du polynôme A(x) par le polynôme D(x), c’est déterminer les polynômes quotient Q(x) et reste R(x) tels que A(x) = D(x).Q(x) + R(x) Le polynôme A(x) est appelé le polynôme dividende. Le

 §1 DIVISION D’UN POLYNÔME PAR UN POLYNÔME Soit p( x) et d ( x) deux polynômes (d ( x) ≠ 0). Diviser p( x) par d ( x), c’est trouver deux polynômes q( x) et r ( x) vérifiant : (1) (2) p( x) = d ( x) ⋅ q( x) + r ( x) degré de r ( x) < degré de d ( x) Le polynôme p( x) est appelé le dividende, le polynôme d ( x) est appelé le diviseur. Le polynôme q( x) est appelé le quotient de la division de p( x) par d ( x) et le polynôme r ( x) est appelé le reste de la division de p( x) par d

des nombres. Son plus célèbre postulat ( dit postulat d’Euclide ) caractérise la géométrie euclidienne : il énonce que « par un point extérieur à une droite, on peut mener une parallèle et une seule à cette droite ». En théorie des nombres , il démontre que l’ensemble des nombres premiers est infini . Il est aussi le premier à pratiquer la division avec le reste ,appelée aujourd’hui division euclidienne . نعتبر في مجموعة الأعداد العقدية , المعادلة ( E ) بحيث : ( E ) : 2Z2 - 2Zcos(2t ) + i

CHAPITRE 3. LES POLYNOMES 32 3.5 3.5.1 1. 2. 3. Division des polynˆmes o Division d’un monˆme par un monˆme o o = ··· = ··· Exemples 6x5 2x3 15x3 −5x3 8x3 4x5 = ··· 3.5.2 1. 2. Division d’un polynˆme par un monˆme o o = ··· = ··· Exemples 2x4 −6x3 +8x2 −2x 2 3 3 2 1 3x −5x +4x 3 x 4 3.5.3 Division d’un polynˆme par un polynˆme o o Rappel: division de 2 nombres Divisons 3658 par 3 : Division de 2 polynˆmes o Divisons le polynˆme p(x) = 6x4 − 2x3 + 9x2

des différences de nombres entiers ou décimaux, par un calcul écrit en ligne ou posé en colonnes 5.3 127 à 129 Calculer le produit de deux entiers ou le produit d’un décimal par un entier 5.4 130 à 132 Calculer le quotient et le reste de la division euclidienne d’un nombre entier par un nombre entier 5.5 133 à 136 Connaître les tables d’addition et de multiplication 5.6 137 à 140 Multiplier ou diviser un nombre entier ou décimal par 10, 100, 1000 5.7 141 à 144 Multiplier ou diviser un nombre entier

plane ou géométrie euclidienne, celle qui admet le postulat qui dit que par un point pris hors d'une droite il ne passe aucune parallèle à cette droite et que l'on appelle géométrie sphérique ou géométrie riemannienne, celle qui admet le postulat qui dit que par un point pris hors d'une droite il passe une infinité de parallèles à cette droite et que l'on appelle géométrie de Lobatchevsky. Euclide s'est aussi intéressé à l'arithmétique dans le livre 7. Il a ainsi défini la division que l'on appelle

partage ou de codage de mesures de grandeurs. Savoir passer d’une écriture fractionnaire à une écriture à virgule et réciproquement. Addition et soustraction de deux nombres décimaux. Multiplication d’un nombre décimal par un nombre entier. Division euclidienne des deux entiers. Vérifier la nature d’une figure plane simple en utilisant la règle graduée, l’équerre, le compas. Tracer une figure simple à partir d’un programme de construction ou en suivant des consignes. Classer et ranger des surfaces

Correction du devoir 2 classe 3e Exercice 1: 1) J'écris l'égalité de la division euclidienne de 1 512 par 21 ( poser la division sur votre feuille). Je ne pose pas la division . Après l'avoir effectuée vous voyez que le quotient est 21 et le reste 0; L'égalité est : 1 512=21×72 2) Je rends irréductible la fraction 720 . 1 512 donc 720 72×10 10 = = 1512 72×21 21 720=72×10 10 et 21 n'ont pas de diviseurs communs puisque 21 est divisible par 3 et 7 et que ces deux entiers ne divisent pas

droite il passe une et une seule parallèle à cette droite » Euclide s'est aussi intéressé à l'arithmétique dans le livre 7. En particulier, il effectue des soustractions successives répétées, prémonition de ce que l'on appelle aujourd'hui division euclidienne et un algorithme qui s'effectue précisément par soustractions successives, le plus petit du plus grand, pour calculer le plus grand commun diviseur (PGCD) de deux nombres connu sous le nom d'algorithme d'Euclide. ŒUVRES D’EUCLIDE : Les

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 16 17 18 18 18 3 6ème - Division 19 3.1 Division euclidienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2 Division décimale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.3 Division par 10, 100, 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4 6ème - Fractions