Division euclidienne

Une année de Mathématiques en classe de Première S Freddy Mérit Année scolaire 2012-2013 Ce manuel, à destination des élèves de Première S, a été en partie réalisé à partir de la consultation des ouvrages suivants : [1] Barra, Raymond, Transmath 1re S, Nathan, 2011. [2] Brisoux, François, Odyssée 1re S, Hatier, 2011. [3] Malaval, Joël, Hyperbole 1re S, Nathan, 2011. [4] Poncy, Michel, Indice Maths 1re S, Bordas, 2011. [5] Beltramone, Jean-Paul, Déclic Mathématiques 1re S, Hachette Éducation, 2011

Baccalauréat Professionnel - Seconde professionnelle Evaluation de Mathématiques Durée : 30 min Sujet : BOITE DE CONSERVE NOM et Prénom : ……………………………………………… Classe : ………….. Date de l’évaluation : ……………………………… Informations et objectifs de l’évaluation : Thématique Concevoir un produit Capacités  De la géométrie dans l’espace à la géométrie plane Isoler, reconnaître et construire en vraie grandeur une figure plane extraite d’un solide usuel à partir d’une représentation en perspective cavalière

CHAPITRE 10 AGRANDISSEMENT ET REDUCTION I. NOTION D’AGRANDISSEMENT ET REDUCTION Faire un agrandissement d’une figure c’est multiplier toutes les longueurs par un même nombre k plus grand que 1. Exemple : Le 2ème triangle est un agrandissement du 1er, les longueurs ont été multipliées par 1,5 En effet : 3 × 1,5 = 4,5 4×1,5 = 6 et 5×1,5 = 7,5. Le coefficient d’agrandissement k est égal à 1,5. Faire une réduction d’une figure c’est multiplier toutes les longueurs par un même nombre k plus grand

sont ceux qui étaient attendus. 3 En testant cet algorithme avec les valeurs a = 0, b = 2 et c = 1, on obtient un message d’erreur. En ● effet, le réel d calculé étant strictement positif (d = 4), l’algorithme effectue un calcul où apparaît une division par 0 (on divise par 2a qui est nul). On insère donc, après la saisie du réel a, une ligne permettant de tester la nullité éventuelle de a et d’interrompre éventuellement le programme (voir la modification dans les programmes reproduits ci–dessous)

DM 12- 1ère S3EXERCICE 1 : (O ; i , j ) est un repère orthonormé, on considère le point A(1 ;2) et la droite d d’équation x+2y=0. Démontrer que le cercle de centre A passant par O est tangent à d. EXERCICE 2 : (O ; i , j ) est un repère orthonormé, ( C ) est le cercle de centre A(2 ;3) et de rayon 4. La droite d a pour équation y=2x+3. 1) 2) 3) Tracer ( C ) et la droite d. Déterminer une équation de ( C ) Déterminer les coordonnées des points M et N d’intersection du cercle ( C ) et de la droite

cours de mathématiques en terminale . Le produit scalaire I. Différentes expressions du produit scalaire : 1. Vecteurs colinéaires : Définition : soient deux vecteurs colinéaires non nuls, tels que et et • Si et • Si et • Si . sont de même sens : . sont de sens contraires : ou • alors . . est le carré scalaire du vecteur 2. Vecteurs quelconques : Propriété 1 : Soient et et deux vecteurs non nuls tels que . Alors : . A' et B' sont respectivement les projetés orthogonaux de A sur

Vecteurs : Résumé de cours et méthodes 1 Egalité de deux vecteurs − → −→ Dire que les vecteurs AB et CD sont égaux équivaut à dire que ABDC est un parallélogramme. B A D C 2 Relation de Chasles − → − → − → Pour tous points A, B et C : AB + BC = AC. Applications : • Simplifier des expressions vectorielles : − → − → − → − → − → Quand on remplace AB + BC par AC, on simplifie l’expression AB + BC. Exemple de simplification : → − → − → − → − → − → − → − → − → − → − → − → − AC + 2CB − AB = AC + CB

Séquence 10 Géométrie dans l’espace Sommaire 1. Prérequis 2. Calculs vectoriels dans l’espace 3. Orthogonalité 4. Produit scalaire dans l’espace 5. Droites et plans de l’espace 6. Synthèse Dans cette séquence, il s’agit d’une part de renforcer la vision dans l’espace et d’autre part de donner tous les outils algébriques et géométriques permettant de traiter les problèmes d’intersections de droites et de plans. Séquence 10 – MA02 1 © Cned - Académie en ligne 1 Prérequis A Géométrie plane 1

aussi faire remarquer que des théories valables, qui ont été appliquées et qui ont été considérées comme vraies, universelles se sont retrouvées, par la suite, démenties et contredites (théories de la chute des corps d’Isaac Newton, de la géométrie euclidienne). Ainsi, les faits considérés comme des postulats sont remaniés et les théories retravaillées. Les théories précédemment démontrer ne permettent donc pas d’en former des nouvelles mais sont, au contraire, contredites et réfuter. En effet, de même

Présentation Le document qui fera l’objet de cette fiche de lecture, est un texte de René BERTHELOT et Marie-Hélène SALIN. Il est tiré du « Grand N » numéro 53 de l’année 1993-1994. Le « Grand N » est la revue de mathématiques, sciences et technologies pour les maîtres de l’enseignement primaire. Ce texte comporte 18 pages avec annexes et traite de l’enseignement de la géométrie à l’école primaire. Nous nous attacherons, dans un premier temps à décrire le travail de recherche des auteurs