Division euclidienne

1S1 – Corrigé DM10 A. La droite d'Euler d'un triangle 1. Faire une figure soignée Le dessin peut être fait avec Sine qua non [pic] 2. Soit h l'homothétie de centre G qui transforme A en A'. a) On sait que le centre de gravité d'un triangle est situé aux deux-tiers de la médiane. Plus précisément, si A' est le milieu de [BC] alors on a : =. On en déduit : 3=2 Donc : 3=2+2 Donc : =2 Finalement : =-)). Donc

grec à s’être qualifié lui-même de « philosophe3 ».Cicéron évoque l'anecdote célèbre sur la création du mot φιλόσοφος (philosophos) : « amoureux de la sagesse » Le théorème de Pythagore Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui donne une formule reliant les longueurs des côtés dans un triangle rectangle : le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème permet notamment de calculer l’une de ces

Géométrie   L'histoire de la géométrie a commencé il y a plus de 6000 ans. Depuis, la géométrie a évolué, et nous a fait évoluer avec elle. Il y a à peu près 2300 ans, Euclide (–330 ; –270) un géomètre grec, écrivait un traité de géométrie en treize volumes : les Eléments. Ce traité est considéré comme l'œuvre qui a eu la plus grande influence sur l'esprit humain, après la Bible. Il y a eu plus de mille éditions des Eléments depuis l'invention de l'imprimerie. Les six premiers volumes traitent

I.INTRODUCTION J'ai choisi d'étudier la géométrie , c'est a dire la symétrie dans une coupe , les séparations en forme de figures géométriques que nous devons prendre pour une coupe , j'ai pris se sujet pour démontré que la géométrie nous sert tout le temps dans le métier de coiffeur . II.DEVELOPPEMENT DU SUJET 1.Explication du sujet Dans une coupe nous avons beaucoup besoins de la géométrie , je vais citez plusieurs exemples et ensuite j'expliquerai en détails avec des schémas . Comme

Devoir commun de Mathématiques Présentation, rédaction, orthographe : 4pts niveau 4 ème_ / 40 Partie Algèbre (12pts) Exercice 1 : 3 pts Calculer et donner le résultat sous forme fractionnaire la plus simple possible 7 4 2 A =2+ - : 3 3 5 Exercice 2 : 2 pts En détaillant les calculs, donner l’écriture décimale puis scientifique du nombre suivant : A= 21x(102)3 x 5 x 10-5 30 x 106 Exercice 3 : 3 pts Compléter ce tableau : × 7 −4 9x −6x −72 x −54 x² 2 −5x Exercice 4 : Développer et réduire

Série N:5 Somme de deux vecteurs - Vecteurs colinéaires 2010 /2011 Lycée secondaire Borg cédria MR: GARY EXERCICE: 1 Soit ABC un triangle . Niveau : 1er secondaire -1- Construire les points E et F tel que AE = 2 AB - AC et BF  AC -2- Montrer que 2 EB  EC  0 -3- Montrer que (AE) //(CF). EXERCICE: 2 Soit un triangle et M(AB) tel que AM  AB -1- Construire le point M. -2- Soit N vérifiant 2 AN  3CN  0 montrer que AN  AC -3- Montrer que MN  BC . -4- En déduire que (MN) // (BC)

Mésopotamiens et aussi dans les pays environnent le bassin méditerrané. Grace à Thalès de Milet il s’oriente vers la géométrie. IL utilise la mathématique ionienne qui à été commencée par Thalès de Milet. Le théorème de Pythagore utilise la géométrie euclidienne, le théorème de Pythagore dit que :  Si un triangle est rectangle en , alors .Mais la formule peut s’écrire : . Il y a eu Le théorème par contraposée qui le contraire du théorème de Pythagore :  Si n’est pas égal à alors le triangle n’est pas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . espace euclidien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 47 49 49 50 51 53 53 54 55 57 58 60 68 68 68 70 71 72 74 74 77 78 81 85 4 ESPACES EUCLIDIENS 4.1 ADJOINT D’ UN ENDOMORPHISME . . . . . . . . . . . 4

en géométrie plane * 2 Perpendicularité dans l'espace * 2.1 Droites perpendiculaires * 2.2 Droite perpendiculaire à un plan * 2.3 Plans perpendiculaires * 2.4 Notion générale de sous-espaces perpendiculaires en géométrie euclidienne * 3 Voir aussi * 3.1 Article connexe | 2. Perpendicularité en géométrie plane[modifier] Le segment PQ en bleu est perpendiculaire au segment AB : 1. prendre un compas, 2. piquer la pointe sèche du compas sur P et tracer l'arc de

PSI∗ Lycée Jean Perrin Colles maths du 13 décembre Espaces préhilbertiens réels et euclidiens Révisions suites et séries de fonctions E est un R-espace vectoriel 1 Produit scalaire 1.1 Formes bilinéaires symétriques 1.1.1 Dénition Structure d'espaces vectoriels pour l'ensemble des formes bilinéaires et l'ensemble des formes bilinéaires symétriques 1.1.2 Formes bilinéaires positives Dénition :Formes bilinéaires positives et dénies positives Inégalité de Cauchy-Schwarz(démo)