Écart type

échantillon de données) au sein d’une population, de manière à reproduire un échantillon aussi représentatif que possible de cette population. Paramètre Caractéristique numérique d’une population telle que la moyenne de la population "µ", l’écart type de la population "σ" et la proportion de la population "p". Population Ensemble que l'on observe et qui sera soumis à une analyse statistique, chaque élément de cet ensemble est un individu ou unité statistique. Population finie Une population

Transformer les données - Centrage et réduction l L’importance que prendront les variables dans le calcul des composantes principales est fonction de leur ordre de grandeur. l Une variable ayant un écart-type important aura plus de poids qu’une variable de faible écart-type. l Des variables de fort écart-type "construiront" les premières composantes. l Les calculs ne sont pas faux, mais la lecture des résultats d’une ACP peut devenir compliquée. l C’est pour remédier à ça qu’il convient de centrer et

II. VARIANCE ET ECART-TYPE 2.1. Définition Comme pour la moyenne, la variance d'une variable aléatoire conserve la même définition que la variance d'une variable statistique. C'est l'espérance mathématique des carrés des écarts par rapport à l'espérance. 8 Adil ELMARHOUM Echantillonnage et estimations  Cas discret : V(X) = E[(X - E(X))²] =  ( x  E ( X ))²  p( x)   Cas continu : V(X) = E[(X - E(X))²] =  ( x  E ( X ))²  f ( x)dx  L'écart type est égal à la racine

moyenne de 1 000 mm avec un écart type 75 mm. Travail à faire A l’aide de l’annexe 1 : 1. Si la mesure des longueurs suit une loi normale, quelles sont les mesures extrêmes ou tolérances que l’on peut accepter si l’on souhaite respecter les contraintes imposées au fournisseur (pas plus de 5 % de pièces hors normes) ? 2. Lors d’une livraison, on prélève au hasard 100 composants C1. Les caractéristiques du lot sont les suivantes : moyenne observée : 981 mm, écart-type observé : 100 mm. Estimer

CONCLUSION Il est regrettable que beaucoup d’étudiants se présentent au concours avec soit un niveau insuffisant, soit un manque évident de préparation. Le sujet a permis de valoriser les candidats ayant fourni un travail sérieux toute l’année. Avec un écart-type de 5.70 et une moyenne générale de 10.25 cette épreuve semble avoir joué son rôle très discriminant. ■ EPREUVES SPECIFIQUES 276 annales officielles 

des affirmations non justifiées, des définitions du cours mal comprises... Rappelons que la rigueur, la précision, mais aussi la concision de la rédaction sont des éléments essentiels dans l'appréciation d'une copie. Avec une moyenne de 9,98 et un écart-type de 4,99, cette épreuve s’est révélée très classante. Ce problème propose d’étudier un modèle très simplifié d’évolution des intentions de votes au sein d’une population. On imagine qu’il n’y a que deux candidats A et B, et que chaque jour une personne

représentent des clients potentiels. Dans son étude de marché, il voulait estimer les dépenses mensuelles d'un étudiant pour sa restauration. Sur un échantillon de 81 étudiants, il s'aperçoit que ses dépenses ont une moyenne de 40 Dinars avec un écart-type de 8 Dinar. (1) Présenter les différentes étapes de construction d'un intervalle de confiance pour un estimateur inconnu. (2)Construire un intervalle de confiance pour estimer la moyenne des dépenses au niveau 95. Exercice 11 : Soit X

diviser par 4 -Intervalle interquartile: Est l'intervalle [q1;q3]. Il contient environ 50% des valeurs de la série -L'écart interquartile : est le nombre Q3-Q1. Il mesure la dispersion des valeurs du caractères autour de la médiane (Me). Plus cet écart est faible, plus les valeurs sont proches de la médiane Diagramme en boite: Les valeurs extrême (minimum et maximum) , la médiane et les deux quartiles permettent de partager une série en 4 parties, contenant environ un quart de l'effectif total

xi la probabilité P( X = xi ) = pi On a alors : n ∑ pi = 1 i =1 On appelle l’espérance mathématique de la variable X, la quantité notée E( X ) définie par : n E( X ) = ∑ pi xi = p1 x1 + p2 x2 + · · · + p n x n i =1 On appelle variance et écart-type de la variable X, les quantités notées respectivement V( X ) et σ ( X ) définies par : V( X ) = n ∑ pi xi2 − E2 (X ) et σ( X ) = V (X) i =1 PAUL M ILAN 5 T ERMINALE S TABLE DES MATIÈRES Remarque : L’espérance mathématique correspond

PARAMÈTRES HOMMES Type Nom Opération Résultat Interprétation L’âge le plus fréquent est de 41 ans. Moyenne arithmétique POSITION Mode L’âge moyen est de Médiane 50% des hommes ont un âge inférieur à ans. ans. 1er quartile 3e quartile Étendue 40 L’étude s’étend sur ans. DISPERSION Intervalle interquartile Allégé de 25% des plus grandes et 25% des plus petites, il contient 50% des individus observés. Écart-type Les valeurs moyenne