Écart type

passe par la connaissance des caractéristiques du marché du cinéma en France Un ensemble de caractéristiques objectives ont été identifiées afin d’orienter les choix d’un producteur pour gouter au succès. 1.1-Description des variables Nom | Type | Description | Valeurs/unité | Salles | Quantitatif | Nombre de salles | -- | Entrées | Quantitatif | Nombre d'entrées | -- | Budget | Quantitatif | Budget du film | Euro € | Semaines | Quantitatif | Nombre de semaines en salles | -- | Durée

Sharpe 0,56 0,56 0,86 0,55 0,20 0,17 0,42 0,57 0,70 0,85 Er 11,51% 10,29% 14,30% 12,23% 2,80% 6,67% 11,26% 12,73% 14,21% 16,25% volatilité 15,55% 13,47% 13,45% 18,40% 5,18% 12,75% 13,61% 17,23% 22,10% 29,50% equipondéré marché optimal moyenne écart-type 5,00% 25,00% 50,00% 75,00% 95,00% Le paradoxe de Markowitz Explications Sans prise en compte du risque d’erreurs d’estimation, l’optimisation conduit alors à parier excessivement sur des outliers qui ne sont que des mirages D’où « l’optimisation

paramètres de la population mère, mais ils seront capable de donner une fourchette à l’intérieur de laquelle devrait se situer ce paramètre avec une marge d’erreur. Echantillon / pop observés | Pop mère / pop inconnus | Moyenne m | µ | Ecart type s | 6 | Variance s² | 6² | IC moyenne quanti : µ = m (marge erreur)* r/ racine [N] IC p quali : ϕ = P ± Zα * Racine [ P(1-P)/N ] où N = échantillon, effectif Exo 1 : Calcul de la taille d’un échantillon Désir de connaître

Caractériser une distribution et résumer des tableaux statistiques à l’aide de paramètres appropriés : tendance centrale et dispersion Paramètres de tendance centrale (mode, moyenne, médiane, quantiles, etc.), paramètres de dispersion (variance, écart-type, coefficient de variation, standardisation, etc.). Exercices. Chapitre 5 : Série Chronologique : progression et indices Indices temporels et synthétiques, indice de Laspeyres, taux de croissance simple et successifs, etc. Exercices. Chapitre

égales Ecart interquartiles = q₃ -­‐ q₁ -­‐ Déciles: partagent le nombre total des observations en 10 parties égales Ecart interdiciles = d₉ -­‐ d₁ II. Paramètres de dispersion : Permettent de chiffrer la variabilité des valeurs observées autour d’un paramètre de position. • Amplitude ou étendue : écart entre la plus grande et la plus petite des valeurs observées (Non définie pour les distributions groupées) • Variance, Ecart type : Cas

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Crit`re de dispersion e 4.1 Etendue . . . . . . . 4.2 Ecart Inter-Quartiles 4.3 Ecart Inter-D´ciles . e 4.4 Variance . . . . . . . 4.5 Ecart-Type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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que la distribution est centrée si E(X)=0  On dit que la distribution est réduite si V(X)=1 Transformation d’une loi normale en loi normale centrée réduite  Soit X une variable aléatoire continue suivant une loi normale de moyenne μ et d’écart-type σ  Si on applique le changement de variable: La variable t suit la loi normale centrée réduite: En effet, un changement de variable linéaire n’affecte pas la nature normale de la variable Théorème central limite  Définition : Véritable pilier

* Propriété 3 : Si x est distribuée selon une N (m,) alors x - m est distribuée selon une N (0,1) Exemple : Le temps d’attente d’un client à un guichet d’une banque est distribué normalement avec une moyenne de 10 minutes et un écart type de 2 minutes - quelle est la probabilité pour qu’un client arrivant au hasard à ce guichet attende entre 9 et 11 minutes P (9 < x < 11) P (9 - 10 < x < 11 - 10) P (-0,5 < Z < 0,5) 0,1915 + 0,1915 = 38,30% 2

observations économiques Natalia ZUGRAVU UVSQ 2012-2013 Chapitre 3: Indicateurs numériques Résumer l’information Plan: A. Indicateurs de position (tendance centrale): • • • • • • • • • mode moyenne médiane quantiles l'étendue, l’écart absolu l'écart-type, variance l'intervalle interquantile le rapport interquantile coefficient de variation… B. Indicateurs de dispersion (variabilité, risque): C. Indicateurs de forme (asymétrie, aplatissement) et de concentration: • • • • Skewness Kurtosis Indice de