Ensemble vide

ces professionnels n’ont pas donné de suite à notre demande. Cependant, plusieurs groupes ont eu des rendez-vous avec des professionnels tels qu’une psychiatre de la clinique du Rouvray à Sotteville, ainsi que des professionnels d ’« Adoma » et « Ensemble ». Mises à part les rencontres avec les professionnels, d’autres rencontres ont été organisées : celles des étudiantes avec des vieux immigrés.

Notations P(Ω) : ensemble des parties de l’ensemble Ω. R = R ∪ {−∞, +∞} . V : ensemble des variables aléatoires. RR : ensemble des signaux déterministes défini sur R à valeur dans R. S : ensemble des signaux aléatoires. S : ensemble des signaux aléatoires stationnaires, ergodiques et lisses. n I n (ou Is ) : ensemble des n signaux aléatoires statistiquement indépendants. n G n (ou Gs ) : ensemble des n signaux aléatoires mutuellement gaussiens. Mu : ensemble des moments d’un vecteur

encouragements seront accueillis avec plaisir. daniel.fredon@laposte.net mmaumy@math.u-strasbg.fr fbertran@math.u-strasbg.fr Ava n t - p r o p o s 1 Table des matières Partie 1 : Analyse combinatoire Fiche 1 Fiche 2 Fiche 3 Fiche 4 Le langage des ensembles Analyse combinatoire Fonctions génératrices Compléments sur les séries et les intégrales 4 8 16 20 Partie 2 : Probabilités Fiche 5 Fiche 6 Fiche 7 Fiche 8 Fiche 9 Fiche 10 Fiche 11 Fiche 12 Fiche 13 Fiche 14 Fiche 15 Fiche 16 Fiche 17 Fiche 18

EI 1 EI - EXERCICES DE PROBABILITES CORRIGES Notations 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Les coefficients du binôme sont notés np . Un arrangement de n objets pris p à p est noté Apn . Si A est un ensemble fini, on notera |A| ou card A le nombre d’éléments de A. Si a et b sont des entiers tels que a ≤ b, on désigne par [[ a, b ]] l’ensemble [ a, b ] ∩ Z. Le symbole ⊥ ⊥ indique l’indépendance d’événements ou de variables aléatoires. On désigne par AC le complémentaire de A ou l’événement contraire de A. On

plusieurs variables réelles FILIERE SCIENCES ECONOMIQUES ET GESTION PREMIERE ANNEE y y0 x0 x Semestre 1 BENBACHIR SAAD Table des matières 1 Fonction numérique d’une variable réelle 1. 2. 3. 4. 5. 2 3 4 3 Ensemble des Nombres réels Limite et continuité Dérivabilité Etude d’une fonction EXERCICES 3 6 10 13 15 Primitives. Calcul intégral 16 1. 2. 3. 4. 5. 16 17 19 20 21 Primitives Intégration Méthodes d’intégration Calcul

ÓÒ× ´ µ  ´ µ ´ µ   Ó Ð³ÓÒ ¾µ · Ð ÒÓØ Ö Ð³ ÔÔÐ Ø ÓÒ · Ö Ò ×ÝÑ ØÖ ÕÙ ÒØÖ ÙÜ Ò× Ñ Ð ×¸ º´ Ö µ ´ Ö µ · Ò Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö Æ º ÉÙ³ Ò Ö ×ÙÐØ ¹Ø¹ Ð ÔÓÙÖ ËÓ Ø Ò ¾ Æ £ º ÅÓÒØÖ Ö ÓÑ Ò ØÓ Ö Ñ ÒØ ÕÙ Õ Ò ¾ Õ¾Æ Õ Ò Õ¾Æ Õ Ò ¾ ¾ ·½ ¦ Ò ½℄ un ensemble quelconque de cardinal Ò. On veut donc montrer que l’ensemble des parties de cardinal pair est de mˆeme cardinal que celui des partie de cardinal impair. Pour cela, on choisit , et on d´efinit l’application ´ µ ´ µ qui `a une partie È associe È si

transport • réduire l’activité de l’eau pour augmenter la stabilité microbiologique et chimique • récupérer des sous-produits dans des effluents. La concentration d’un liquide par évaporation sous vide est apparue en 1913. Le procédé reposait sur un brevet anglais de E.C. Howard, utilisant un cuiseur sous vide à double fond chauffé à la vapeur, avec un condenseur et une pompe à air. Evaporation Dans l’industrie laitière, l’évaporation est utilisée pour des opérations de concentration, par exemple du

aussi des relations avec la philosophie, les arts plastiques, la musique et même les jeux et la littérature. Théorie des ensembles Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation, rechercher La théorie des ensembles est une branche des mathématiques, créée par le mathématicien allemand Georg Cantor à la fin du XIXe siècle. La théorie des ensembles se donne comme primitives les notions d'ensemble et d'appartenance, à partir desquelles elle reconstruit les objets usuels des

il se rend alors en Suisse. Les Alliés lui refusant le visa qui lui aurait permis de s’installer en RFA, c'est grâce aux Tchèques qu'il peut rejoindre la RDA. En 1949, il s'installe définitivement à Berlin-Est et fonde avec sa femme le Berliner Ensemble où il exprime ses prises de position socialistes. Il reprend et précise le théâtre épique fondé par Piscator qu'il oriente autour de l'effet de distanciation (Verfremdungseffekt) et qui s'oppose à la tradition d'un théâtre dramatique d'identification

que [pic]. Le problème de l’ensemble de définition On suppose que la fontion u est définie sur I et que la fonction v est définie sur J. Pour calculer v(u(x)), on doit d’abord pouvoir calculer u(x), donc x doit appartenir à I, ensemble de définition de u ; ensuite, il faut pouvoir calculer v(u(x)), donc u(x) lui-même doit être dans J. En effet, pour pouvoir calculer v(x), on doit avoir x dans J donc pour pouvoir calculer v(u(x)), on doit avoir u(x) dans J. Exemple