Équation cartésienne

volume de contrôle Vc. Celui-ci est délimité par une surface fermée fixe Sc , dite surface de contrôle. Vc On étudiera comment s’appliquent les théorèmes généraux de la physique sur ce système particulier qui est ouvert. III. Equations fondamentales : 1. Equation de continuité (conservation de la masse) a) Ecoulement tridimensionnel Considérons un volume de contrôle parallélépipédique dϑ=dxdydz. Au repos, la masse contenue dans ce volume est : dm =ρdϑ= ρdxdydz. Si le fluide est en mouvement

vectoriel de deux vecteurs 3.1 Expression analytique du produit vectoriel 3.2 Méthode prodigue 4. Dérivée d’une fonction vectorielle 4.1 Exercices d’application B. GEOMETRIE PLANE 5. Les droites 5-1 Changement de repère 5-2 Exercice d’application 5-3 Equation de la droite 5-4 Positions relatives de deux droites 6. Les relations métriques dans le triangle. 6-1 Rappel sur les triangles 6-2 Droites remarquables 6-3 Relations métriques dans le triangle rectangle 6-4 Relations métriques. 6-5 Relations trigonométriques

© Hachette livre, 2011 3 Repères 1re, Livre du professeur 1 Les fonctions de référence Programme officiel Contenus Capacités attendues Commentaires Second degré Forme canonique d’une fonction polynôme de degré deux. Équation du second degré, discriminant. Signe du trinôme. • Déterminer et utiliser la forme la plus adéquate d’une fonction polynôme de degré deux en vue de la résolution d’un problème : développée, factorisée, canonique. On fait le lien avec les

système linéaire Définition : On appelle système linéaire de n équations à m inconnues tout système de la forme : a11 x1 + L + a1m xm = b1  ( S )M an1 x1 + L + anm xm = bn  Les coefficients aij , bi (1 ≤ i ≤ n et 1 ≤ j ≤ m) sont des réels donnés. Le n -uplet (b1 ,L,bn ) est dit second membre du système (S ) . x1 ,L, xm sont les inconnues du système. Un m -uplet ( x1 ,L, xm ) de IR m est solution de (S ) si elle vérifie les n équations du système. Résoudre (S ) c’est décrire l’ensemble de ces solutions

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Repérage dans l’espace 2.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Équations de quelques surfaces . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Équations de plans . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Équations de sphères . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3 Équations de cylindres de révolution . . . . . 2.2.4 Équation d’un cône de sommet O et d’angle θ 2.3 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Vecteurs de l’espace 3.1 Activités

. . . . . . . . 3.4.3 Équivalence de capitaux et échéance moyenne 4 Équations polynomiales 4.1 Résolution des équations du premier degré . . . . . . . . . 4.2 La propriété du produit dans les nombres réels . . . . . . . 4.3 Résolution des équations du deuxième degré . . . . . . . . 4.3.1 Deux méthodes de résolution et la formule de Viète 4.3.2 Les équations du deuxième degré camouflées . . . . 4.4 Résolution des équations de degré supérieur à 2 . . . . . . 4.5 Systèmes d’équations polynomiales

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7 Nombres complexes 7.1 Généralités . . . . . . . . . 7.2 Conjugué et module . . . . 7.3 Équations du second degré . 7.4 Propriétés géométriques . . 7.5 Exponentielle complexe . . 7.6 Cercles et rotations . . . . 7.7 Exercices . . . . . . . . . . 8 Logarithme 8.1 Construction . . . . 8.2 Propriétés . . . . . 8.3 Fonctions puissances 8.4 Exercices

2 2- calculons la mesure de la hauteur issue de la face latérale SNP. Le triangle SIP est rectangle en I, selon Pythagore on a : SP² = SI² + IP² Ainsi SI² = SP² - IP² = 81 – 16 = 65 Donc SI = 8,06 C- PROBLEME 1. a) voir figure page 4 b) Equation cartésienne de la droite(RT) soit M(x ; y)ϵ(RT) ce qui signifie que les vecteurs et sont colinéaires avec et D’où 2. voir figure page 4 3. a- déterminons les coordonnées du point A, point de rencontre de (RT) et l’axe des abscisses. Pour y = 0 on a : ainsi

avec Sage 2.1 Simplification d’expressions symboliques . . . . . . . . . . 2.1.1 Expressions symboliques et fonctions symboliques 2.1.2 Expressions complexes et simplification . . . . . . 2.1.3 Hypothèses sur une variable symbolique . . . . . . 2.2 Équations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 Sommes et produits . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.2 Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3

. 2- Equations et inéquations de degré 2 . 3- Applications. 2- Les fonctions de référence. 1- Les fonctions racine carrée et valeur absolue . 2- Variations de fonctions composées . 3- Positions relatives de courbes . 3-Trigonométrie. 1- Le cercle trigonométrique et le radian . 2- Les angles de vecteurs et leurs propriétés . 3- Cosinus et sinus. 4- Equations trigonométriques