Équation

quel est le tarif le plus avantageux en fonction du nombre d’heures de vols. Exercice 2 Dans cette pyramide, une brique est égale à la somme des deux briques qui la soutiennent. 20 8 2 x y 3 Écrire et résoudre le système de deux équations qui permet de la compléter 

1125×h =0,9 h 0 on a donc f ' (4)=0,9 ou alors on calcule directement f '(4)= 0,225×4=0,9 La droite (CD) étant la tangente à la courbe au point d'abscisse 4, son coefficient directeur est f '(4) soit 0,9. 2.La droite (CD) est la tangente donc son équation réduite est y= f ' (4) (x-4)+f(4) soit y = 0,9 (x-4)+1 soit y = 0,9x-2,6 ou y=0,9x+p avec C qui est sur (CD) , y C =0,9×x C  p soit 1=0,9×4 p soit p=-2,6 3. a)Les murs sont distants de 12 m. Le point D a donc pour abscisse 6 dans l'ancien repère

ex1 program Equation; uses wincrt; var a,b,c,x,d,x1,x2:real; begin write('Donnez le coefficient du terme de second degré ');readln(a); write('Donnez le coefficient du terme de premier degré ');readln(b); write('Donnez le coefficient constant ');readln(c); if (a=0) then if (b=0) then if (c=0) then write ('La solution est R') else write ('La solution est l''ensemble vide') else begin x:=-b/c; write ('La solution est ',x:0:2) ; end else begin d:= sqr(b)-4*a*c; if (d<0) then write

dans les deux équations. Ex : y₁=4x-2 y₂=2x+6 → y₁=y₂ remplacer les y par leurs expressions respectives. y₁=y₂ 4x-2=2x+6 2x-2=6 2x=8 2 2 X=4 →y=4x-2 y=4(4)-2 y=14 b) Méthode de substitution Il faut isoler une variable dans une des équations et ensuite remplacer son expression dans l’autre équation. Ex : -4x+y+2=0 Y=2x+6 x=4 →y=2x+6 y=2(4)+6 y=14 Réponse : (4,14) c) Méthode de réduction Il faut placer, dans les deux équations, les variable du

i 3. a) On considère le nombre complexe z = e 3 . Donner la forme exponentielle de z , − z , iz et 1 . z iπ b) Reprendre les mêmes questions pour z = 3 e 3 . c) Généraliser au cas où z = reiθ . III) Equations et solutions sous forme exponentielle 1. Résoudre dans C les équations suivantes et mettre les solutions sous forme exponentielle : a) z ² + 12 = 0 b) z ² − 2 2 z + 8 = 0 c) z 4 + 5 z 2 + 4 = 0 2. On considère l'équation (E) : z 3 + (2 + 2i ) z 2 + (2 + 4i ) z + 4i = 0 . a) Vérifier

forces est nulle, 2. Le moment résultant de ces forces par rapport à un point M quelconque est nul. ⎧ F ext = 0 ( S ) en équilibre ⇔ ⎨ ∑ ⎩∑ M F ext / M = 0 NB: le choix du point M est uniquement guidé par des raisons de commodité. Equations d’équilibre Système 3D (Oxyz) R=0 Système 2D (Oxy) proj. sur Ox des Fext=0 proj. sur Ox des Fext=0 proj. sur Oy des Fext=0 proj. sur Oy des Fext=0 proj. sur Oz des Fext=0 MR/M=0 moments/ Ox des Fext=0 moments/ Oy des Fext=0

34    2 3 1  5      5 2 6    1 1 2    9. si A =  3 5 4   2 1 0  1 2 A 2 3 2 A 3 22  27  2    90 71  =   49   3    37 / 2  27 / 2 3. Systèmes de 2 équations à 2 inconnues : méthode des déterminants. ax  by  c Considérons un système  a x  by  c si a, a, b, b  0 , nous pouvons employer la méthode de Gauss. ax  by  c  a  b aa x  a by  a c abx  bby  cb (ab  a b

:Exemples : cour 2 Equations produits, quotients et du 1er degré De nombreux problèmes de la vie de tous les jours se ramènent à la résolution d'une équation du premier degré. C'est pourquoi, il est nécessaire de les étudier.Comment définir et résoudre une équation du premier degré ?  Comment se ramener à une équation du premier degré et la résoudre ? Qu'est ce que le principe de dichotomie pour encadrer une solution ? 1. Equations du premier degré a. Définition d'une équation du premier degré

B, C, D, E, F, G et H. 3) Calcule les produits scolaires BD. EG ; AF. EH ; BE. AD ; AF. EB . Consigne 3 Donne sur l’esquisse une droite perpendiculaire au plan (ABC) puis un vecteur directeur de cette droite. Séquence 4 : Equation cartésienne d’un plan Représentations paramétriques d’un plan Activité 7 Casimir pour mieux apprécier l’esquisse du pont fait par PIKO voudrait caractériser les différents plans utilisés dans la représentation. Consigne

Vidéo [000013] Racines carrées, équation du second degré Exercice 5 Calculer les racines carrées de 1, i, 3 + 4i, 8 − 6i, et 7 + 24i. Indication Correction Vidéo [000027] Exercice 6 1. Calculer les racines carrées de 1+i √ . 2 En déduire les valeurs de cos(π/8) et sin(π/8). 2. Calculer les valeurs de cos(π/12) et sin(π/12). 1 Indication Correction Vidéo [000029] Exercice 7 Résoudre dans C les équations suivantes : z2 + z + 1 = 0 ; z2