Equivalence Glycemique

Corrigé du brevet de technicien supérieur session 2009 Agencement de l’environnement architectural Exercice 1 1. • On prend la valeur centrale de chacune des classes. • m = 50, 03 et σ = 0, 27 à 10−2 près. 2. 8 points 0,5 point 0,5 + 0,5 point a. • On cherche p(49, 5 X 50, 5) où X suitla loi N (50 ; 0, 3). 0,5 point X − 50 suit la loi N (0 ; 1) et p(49, 5 X 50, 5) = • T= 0, 3 5 5 p − T 0,5 point 3 3 5 5 5 5 5 5 T =p T −p T − = p T − 1−p T •p − 3 3 3 3 3 3 5 −1 0,5 point = 2p T 3 5 = p(T 1, 67)

 UCAM-FSJES novembre 2013 Algèbre linéaire Exercices Pr. Essardi Exercice 1 : Soient E1 = {( x1 , 0 ) ; x1 ∈ℝ } et E 2 = {( 0 , x2 ) ; x2∈ℝ } . Montrer qu’ils constituent des espaces vectoriels. Solution 1 : Rappelons d'abord que E1 et E 2 sont des sous-ensembles de ℝ et que les lois de composition interne et externe ne sont que les lois habituelles

1-611-09 Modélisation et Optimisation Notes de la séance 2 2.1 Introduction Dans de nombreux contextes, l'utilisation de fonctions comportant une seule variable n'est pas vraiment réaliste. Par exemple, on peut étudier la production avec deux facteurs, où x représente la production dans la compagnie et y celle en sous-traitance, avec un coût total de production donné par la fonction f ( x, y) . Avec une variable, le graphe de f (x) est une courbe dans l’espace à 2 dimensions. Avec 2 variables

Chapitre 5 Équations - Inéquations Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Expressions algébriques Transformations d’expressions algébriques en vue d’une résolution de problème. Associer à un problème une expression algébrique. Identifier la forme la plus adéquate (développée, factorisée) d’une expression en vue de la résolution du problème donné. Développer, factoriser des expressions polynomiales simples ; transformer des expressions rationnelles

La logique Exercice no 1 Exprimer à l’aide de quantificateurs les phrases suivantes puis donner leur négation. 1) (dans cette question, f désigne une fonction de R dans R) a) f est la fonction nulle. b) L’équation f(x) = 0 a une solution. c) L’équation f(x) = 0 a exactement une solution. d) Le dénominateur D de f s’annule au moins une fois sur R. e) f est l’identité de R (c’est-à-dire la fonction qui, à chaque réel, associe lui-même). f) Le graphe de f coupe la droite d’équation y = x.

DP - SOUS-ESPACE ENGENDRE PAR UNE FAMILLE DE MATRICES Dans l’espace vectoriel Mn (R) des matrices carrées à coefficients réels, on considère différents sousensembles An de matrices et les sous-espaces V (An ) qu’ils engendrent. La base canonique (Eij )1≤i,j≤n de Mn (R) étant constituée de matrices non inversibles, il est évident que, pour n ≥ 2, le sous-espace engendré par les matrices non inversibles est Mn (R). On rappelle la règle d’opération sur les matrices de la base canonique : Eij Ekℓ = δjk

Exo7 Logique, ensembles, raisonnements 1 Logique Exercice 1 Compléter les pointillés par le connecteur logique qui s’impose : ⇔, ⇐, ⇒ . 1. x ∈ R x2 = 4 . . . . . . x = 2 ; 2. z ∈ C z = z . . . . . . z ∈ R ; 3. x ∈ R x = π . . . . . . e2ix = 1. Correction Vidéo [000108] Exercice 2 Soient les quatre assertions suivantes : (a) ∃x ∈ R ∀y ∈ R (c) ∀x ∈ R x+y > 0 ∀y ∈ R x+y > 0 (b) ∀x ∈ R ; ; (d) ∃x ∈ R ∃y ∈ R ∀y ∈ R x+y > 0 ; y2 > x. 1. Les assertions

Sujet : La répression est-elle une condition nécessaire et suffisante pour lutter contre la délinquance ? Il faut savoir qu’il existe plusieurs facteurs amenant à la délinquance. Nous avons vu un peu plus haut que la violence juvénile se formait surtout dans les banlieues, dans les secteurs où il est difficile de faire savoir que l’on existe tout comme les autres et donc un fort contraste sociologique entre les hommes. Malheureusement, cette différence et ce mal-être amène surtout à des réactions

Définitions des termes : condition : Ensemble de faits dont dépend quelque chose ; données, circonstances. 1. Dans la proposition « si A alors B », A est condition de B ; se dit aussi du premier terme d'une relation causale réelle (les conditions d'un phénomène). 2. Condition nécessaire et suffisante : A est condition nécessaire et suffisante de B, si quand A on a toujours B et sans A jamais B. 3. Manière d'être, situation (la condition humaine), situation sociale. 4. Conditionné : a) Qui dépend

en x0 et noté f ’(x0). Traduisons ce qui précède en faisant intervenir la définition (D1). Si (u, v) est le couple de fonctions composantes de f, on aura : f(x)=u(x)+iv(x) et T(x)= Ainsi Ceci peut alors se traduire par les équivalences : f continue en x0  les composantes u et v de f sont continues en x0 . f dérivable en x0  u et v sont dérivables en x0 . On aura dans ce cas f ’(x0)=u’(x0)+iv’(x0) . Nous dirons comme d’habitude que f est continue (respectivement