Espace de Banach

en toute généralité et trouve ainsi les équations de la mécanique qui portent son nom. Par la suite, Hamilton, sur les pas de Lagrange, exprime ces mêmes équations sous une forme équivalente. Elles portent aussi son nom. La théorie naissante des espaces de Riemann permettra de les généraliser commodément. • Delaunay, dans un calcul extraordinaire, fait une théorie de la Lune insurpassée[24] . Faye[25] s'exprime ainsi à ses funérailles (1872) : «Travail énorme, que les plus compétents jugeaient impossible

relever, en passant, ce que peut être le périmètre d’action d’une politique monétaire menée par les autorités : les différents domaines d’intérêt de la politique monétaire des autorités conduisent ces dernières à se placer sur des considérations des espaces économiques divers (se limiter sur le plan national, ou entrevoir une politique monétaire régionale voire continentale ou internationale). Ce travail comprend une approche théorique qui sera suivie des considérations et traitements économétriques

classes e e monotones. Compl´ments et exercices. e CHAPITRE 3. Espaces probabilis´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Probabilit´s. Propri´t´s. Formule de Poincar´ et in´galit´ de Boole. e ee e e e Autres propri´t´s. Identit´s binomiales. Compl´ments et exercices. ee e e CHAPITRE 4. Probabilit´s discr`tes. D´nombrements . . . . . . . . . . . . e e e ´ Probabilit´s discr`tes. Equir´partition sur les espaces finis. Enseme e e bles finis. Formules classiques de d´nombrement

. . . . . . . . . . . . . . 47 3.3 Application de la dérivée et de l’anti-dérivée généralisées . . . . . . . 56 3.4 Généralisation de fonctions analytiques par les puissances formelles . 69 Conclusion 80 Bibliographie 82 A Fonctions propres 85 B Espace Lp 88Table des figures 2.1 X̃(1)(x), X(1)(x) et p(x) = x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2 X̃(2)(x), X(2)(x) et p(x) = x2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.3 X̃(3)(x), X(3)(x) et p(x) = x3 . . . . . . . .

d’écoulement viscoélastique compressible à faible nombre de Mach vers le modèle incompressible lorsque les données initiales sont "bien préparées". Mots clefs : fluide viscoélastique, modèle Oldroyd, faiblement compressible, point fixe, domaine singulier, espace de Sobolev et de Hölder avec poids, convergence, nombre de Mach. La Classification Mathématique par Matières 2000 (AMS) : 76A05, 76A10, 76N10, 35B30. Mathematical study of viscoelastic fluid flows in singular domains Abstract. In this PHD thesis

repr´sent´e par le tirage d’un ´l´ment ω e e e e ee dans un ensemble Ω repr´sentant toutes les issues possibles, que nous supposerons fini ou e d´nombrable1 . Le d´veloppement th´orique du calcul des probabilit´s conduit ensuite ` e e e e a introduire des espaces continus (voir chapitre 7). e e e Chaque point ω de Ω est affect´ d’une probabilit´ P (ω) qui repr´sente la chance qu’il a d’ˆtre tir´ (c’est-`-dire la chance qu’a l’´preuve d’avoir l’issue (le r´sultat) repr´sent´e e e a e e e e par ω). En langage

entiers, nombres rationnels 1.4 Arithmétique dans Z 1.5 Polynômes et fractions rationnelles 1.6 Généralités sur les applications 1.7 Applications linéaires – Espaces vectoriels 1.8 Matrices – Déterminants – Systèmes linéaires 1.9 Espaces vectoriels euclidiens 1.10 Réduction des endomorphismes 1 1 2 5 7 8 11 12 17 22 26 2. Analyse 2.1 Espaces vectoriels normés 2.2 Nombres réels 2.3 Nombres complexes 2.4 Suites 2.5 Fonctions réelles de la variable réelle 2.6 Dérivation 2.7 Intégration 2.8 Équations

Mohamed et Hasan bin Mûsa ibn Shâkir, travaillant dans la maison de la sagesse (Bayt al-Hikma) à Bagdad. i Table des matières 1 Introduction aux Distributions 1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Espaces des fonctions tests-Espaces des distributions 1.3 Opérations sur les distributions . . . . . . . . . . . . 1.4 Convolution des distributions . . . . . . . . . . . . . 1.5 Transformées de Fourier et de Laplace . . . . . . . . 1.6 Travaux Dirigés . . . . . . . .

résultats probabilistes essentiels à la compréhension des méthodes développées dans les chapitres suivants. 1.1 1.1.1 Rappels sur la théorie de la mesure Mesures Une mesure est une fonction positive de l’ensemble (tribu) des événements A d’un espace mesurable (Ω, A). • Tribus Dans toute la suite nous adoptons les notations standards : – Ω est un ensemble (fini ou infini). – P(Ω) est l’ensemble de tous les sous-ensembles (parties) de Ω. Rappel 1 (Dénombrabilité) Soit E un ensemble. E est dit dénombrable

– Le théorème de Borel-Lebesgue (ou de Heine-Borel) : A est fermé et borné ⇔ de tout recouvrement de A par des ouverts de Rn , on peut extraire un sous-recouvrement fini. – Le théorème de Baire : toute intersection dénombrable d’ouverts denses d’un espace métrique complet est dense. De là découlent moult jolis résultats. – Le théorème de Tychonoff : un produit quelconque de compacts est compact. TrigoFACILE — http://www.trigofacile.com/ 11 B.3 Systèmes dynamiques discrets Notions – Si f :