Exercice D Algebre 4

Colles de mathématiques en classes de MPSI & MP* exercices et problèmes non corrigés pour la préparation des concours Gaëtan BISSON ancien élève de l’École normale supérieure agrégé de mathématiques Colles de mathématiques en classes de MPSI & MP* Gaëtan BISSON Colles de mathématiques en classes de MPSI & MP* Copyright c 2006–2009, Gaëtan BISSON Permission vous est donée de copier, distribuer et/ou modifier le contenu de ce document selon les termes de la licence Creative Commons Attribution-Share

Filières d’ingénieur: I.M.I.A.E & G.E. 2009-2010 ÉLEMENTS DE THEORIE DES GRAPHES QUELQUES EXERCICES D’APPLICATION Le but principal de cette série d’exercices est de servir de « source d’inspiration ». 1. NOTIONS DE BASE 1.1. Modélisation Exercice 1. Construire un graphe orienté dont les sommets sont les entiers compris entre 1 et 12 et dont les arcs représentent la relation « être diviseur de ». Exercice 2. Une chèvre, un chou et un loup se trouvent sur la rive d’un fleuve ; un passeur souhaite

. . 1) Matrice de passage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2) Formules du changement de bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3) Changement de bases et applications linéaires . . . . . . . . . . . . . . . 4) Trace d’un endomorphisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rang d’une matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1) Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

d’histoire… 3 ▪ A quoi ça sert ? 4 ▪ Rappels 5 ▪ Prérequis 6 ▪ Activités 7 ▪ TP : Python – Déterminer la mesure principale d’un angle 9 ▪ Cours 10 Méthode : mesure principale d’un angle 12 Méthode : résoudre une équation trigonométrique 16 Bilan 18 ▪ Exercices 19 o Exercices d’application 19 ➢ Le radian :

LSTAT2110 - Course plan 2011–2012 3/7 Prérequis Mathématiques: algèbre, calcul matriciel, analyse Cours de base en statistique et probabilité Programmation: Matlab (AGRO) ou R (STAT/ACTU) LSBA (UCL) LSTAT2110 - Course plan 2011–2012 4/7 Matière et agenda des cours magistraux Partie I Date 21/09 28/09 05/10 12/10 19/10 26/10 02/11 09/11 16/11 23/11 30/11 Chapitre 1.1–1.5 1.6, 2 3.1–3.3 3.4, 4 5.1–5.4 5.5–5.10 6 7.1–7.3 7.4–7.6 8 Sujet Introduction Principles of factorial

Travaux Dirigés Mathématiques – S3 Algèbre linéaire & Calcul Matriciel Partie 1 Exercice 3 Exercice 3 L’espace vectoriel considéré dans cet exercice est : E 3 = IR Exercice 3 1) Soit u un vecteur de forme : F1 , u est de la u(x,y,z) avec : 2x  yz 0  z 2x  y Exercice 3 1) Un vecteur u de F peut donc s’écrire : 1 u (x,y,2x  y) On peut décomposer u de la manière suivante : u (x,0,2x)(0,y,y) Donc : u  x(1,0,2) y(0,1,1) xV1

et numération  1.4.Formalisation de la notion d’ordinateur  1.5.Architecture de l’ordinateur  1.6.Système d’exploitation  1.7.Les réseaux  Exercices avec solutions 6 14 44 55 66 100 126 145 4 Chapitre 2.Programmer avec un langage  2.1.Les langages  2.2.Relations binaires  2.3.Théorie des langages  2.4.Les bases du langage Delphi  Exercices avec solutions 147 155 161 177 219 Chapitre 3.Développer du logiciel avec méthode  3.1.Développement méthodique du logiciel  .Machines abstraites

PROGRAMMES DE MATHEMATIQUES AU LYCEE CONAKRY OCTOBRE 2009 HISTORIQUE HPM L'harmonisation des programmes de Mathématiques est un projet initié au cours d'un premier séminaire qui s'est déroulé à ABIDJAN du 30 Mai au 4 Juin 1983 et qui a réuni 9 pays de l'Afrique Francophone, dont la Guinée. Deux autres réunions se sont tenues à COTONOU (1985) et CONAKRY (1988) avant l'élaboration définitive des Programmes Harmonisés de Collèges et Lycées au cours du 4ème séminaire

indo-arabes et les méthodes de calcul qui en découlent BOUZIDI Amine L'HERMETTE Romain SOMMAIRE Sommaire p.2 Problématique p.3 Introduction p.4 I- Les mathématiciens indiens p.4 et 5 II- L'intermédiaire arabe p.5,6,7 et 8 III- La propagation des algorithmes en Occident p.8,9,10 et 11 Conclusion p.11 Bibliographie p.12

MMAL2 - Algèbre élémentaire 2 Année 2014-2015 Licence S2 Feuille d'exercices n o 4 Applications linéaires Exercice 1 Déterminer si les applications suivantes sont linéaires : g1 : R → R g2 : R → R g3 : R → R f1 : R2 → R2 f2 : R3 → R3 f3 : R3 → R3 f4 : R2 → R4 f5 : R3 [X] → R3 g1 (x) = 2x + 5 g2 (x) = 2x g3 (x) = x2 f1 (x, y) = (2x + y, x − y) f2 (x, y, z) = (xy, x, y) f3 (x, y, z) = (2x + y + z, y − z, x + y) f4 (x, y) =( (y, 0, x − 7y, x + y) ) f5 (P ) = P (−1), P (0), P (1) Exercice 2 Montrer