Expression rationnelle

chocs exogènes, ce qui ôte toute légitimité à l'intervention étatique. La nouvelle école classique substitue à l'hypothèse des anticipations adaptatives celle des anticipations rationnelles, introduites par J.Muth dès 1961 et reprises par R.Lucas (Prix Nobel 1995) en 1972. Les agents formulent des anticipations rationnelles dès lors qu'ils tirent parti de toute l'information disponible pour établir leurs prévisions ; en conséquence, les agents ne font pas d'erreurs systématiques de prévision, comme

entre inflation et croissance. La stagflation qui s'en est suivie a remis en cause ce lien et l'aptitude du pouvoir politique à contrôler la conjoncture laissant le champ libre aux préceptes du monétarisme ajouté à la théorie des anticipations rationnelles de la NEC. La lutte contre l'inflation (recherche de la stabilité des prix) devenait ainsi une condition sine qua non à la croissance économique. En second lieu, pour légitimer cette indépendance, P. Moutot nous dit que les banques centrales sont

governments bonds net wealth? » • Introduction des anticipations rationnelles dans la théorie de Ricardo. • Le revenu permanent: Le revenu présent et le revenu futur. • Désormais, lorsque l’Etat décide d’augmenter ses dépenses, les ménages vont réagir. 7 8 • Politique fiscale expansionniste → Augmentation du revenu → Augmentation de la consommation privée → Déplacement de la courbe IS vers la droite. • Les ménages sont rationnels, intelligents. Ils savent que l’Etat doit financer cette dépense

10 ; 100 ; 1000… L’ensemble des nombres rationnels noté Q est l’ensemble de tous les nombres, positifs et négatifs, pouvant s’écrire sous la forme d’une fraction. L’ensemble des nombres irrationnels est l’ensemble de tous les nombres, positifs et négatifs, qui ne sont pas rationnels c’est à dire dont on ne peut avoir que des valeurs approchées et qui ne peuvent pas s’écrire sous la forme d’une fraction : { π ; En clair : 4/3 est un nombre rationnel. 2; 3… Remarques Tous les nombres

des ensembles dits exceptionnels. Cela le conduit à définir en 1872 très précisément ce qu'est un nombre réel, comme limite d'une suite de nombres rationnels; parallèlement, son ami Dedekind donne la même année une autre définition de la droite des réels, Cantor et Dedekind constatent à cette occasion qu'il y a beaucoup plus de réels que de rationnels, mais il n'y a pas jusque-là de définition mathématique à ce "beaucoup plus". En 1874, dans le prestigieux Journal de Crelle, Cantor donne une définition

fini de chiffres après la virgule. L'ensemble des nombres décimaux est noté ⅅ. Exemples : 0,56[pic] ⅅ 3[pic] ⅅ [pic] ⅅ 4. Nombres rationnels Un nombre rationnel peut s'écrire sous la forme d'un quotient [pic]avec [pic] un entier et [pic]un entier non nul. L'ensemble des nombres rationnels est noté [pic]. Exemples : [pic] [pic] 4 [pic] [pic] -4,8 [pic] [pic] [pic] [pic]. 5. Nombres réels L'ensemble des nombres réels

l’intervalle [2 ; +∞[. 4/ Dresser le tableau de variation de la fonction h. Exercice 5 : Étude d’une fonction rationnelle 1 5 Soit r la fonction définie sur IR–{3} par r(x) = x–3 1/ En utilisant la méthode vue précédemment déterminer le sens de variation de r sur ]3 ; +∞[ puis sur ]–∞ ; 3[. 2/ Dresser le tableau de variation de la fonction r. Exercice 6 : Étude d’une fonction rationnelle 2 Soit f la fonction définie sur ]0 ; +∞[ par f(x) = x + 1 x On veut déterminer les variations de f. 1/ Représenter

1 ; 10 ; 100 ; 1000… L’ensemble des nombres rationnels noté Q est l’ensemble de tous les nombres, positifs et négatifs, pouvant s’écrire sous la forme d’une fraction. L’ensemble des nombres irrationnels est l’ensemble de tous les nombres, positifs et négatifs, qui ne sont pas rationnels c’est à dire dont on ne peut avoir que des valeurs approchées et qui ne peuvent pas s’écrire sous la forme d’une fraction : { π ; En clair : 4/3 est un nombre rationnel. 2; 3… Remarques Tous les nombres entiers

nombres décimaux est noté o est l’ensemble des nombres qui peuvent s’écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule. Ils peuvent s’écrire comme une fraction dont le dénominateur est une puissance de 10  L’ensemble des nombres rationnels est noté ℚ. o ℚ est l’ensemble des nombres qui peuvent s’écrire sous la forme d’un quotient  . avec a entier relatif et b entier relatif non nul. L’ensemble des nombres réels est noté est l’ensemble de tous les nombres utilisés en

suivantes :  N est l’ensemble des entiers naturels (ex : 0 ; 1 ; 2 ; …)  Z est l’ensemble des entiers relatifs (ex : –1 ; –3 ; 2 ; 0 …)  D est l’ensemble des nombres décimaux (ex : 2,3 ; 4,35 ; 3 ; –1 ; 0 ; 2 …) 2 1  Q est l’ensemble des nombres rationnels (ex : 2 ; –3 ; 4,5 ; –2,3 ; …) 3  R est l’ensemble des nombres réels (tous les nombres connus) 2. Appartenance Le symbole  permet de dire qu’un nombre appartient à un ensemble.  se lit « appartient à » et  se lit « n’appartient pas à » 1 1 1