Filtre à réponse impulsionnelle finie

Mustapha Faculté des Sciences et Techniques de Tanger 1 Complément mathématique 1.1 Impulsion de Dirac L'impulsion de Dirac ( ) x est la limite lorsque x tend vers 0 d'une impulsion rectangulaire centrée en x = 0 et d'aire égale à 1. ( )  =  =   si x 0 x 0 sinon (1) La distribution de Dirac, δ(x), est représenté par une flèche verticale d’amplitude 1 localisée en x = 0 : Impulsion delta retardée On rencontre souvent la fonction ( ) 0x x qui par définition est nulle

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Un exemple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Opérateurs de différenciation et retard . . . . . . . . . . . . . . 5. D’une équation différentielle avec second membre à l’équation stochastique AR(∞) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6. Equation différentielle stochastique et processus AR . . . . . . 7. Décomposition de Wold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III Les processus ARMA univariés 1. Quelques

Transmission Numérique ENSIMAG 2°année / Filière Télécom, Février/Mars/Avril 2012 cours : TDs : Laurent ROS Damien ROQUE (13 cours de 1,5 heures) (11 TDs dont 4 sur machines) 1 Contexte: systèmes de télécommunication But : échange d’information à travers un réseau entre différents utilisateurs Organisation des informations: domaine des « réseaux » Transmission d’information (numérique) : domaine des « communications (numériques) » Processus de communication (1 utilisateur, modèle de Shannon)

1.5 Br`ve description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Diagramme detaill´ du module mise-en-forme de signal e . . . . . . . . . . . . Modeles des canaux de communications ` considerer . . . . . . . . . . . . . . a Diagramme detaill´ du d´tecteur de signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 5 5 6 6 7 7 8 9 Messages et signaux dans la chaˆ de communication . . . . . . . . . . . . . . . . . ıne D´bit de transmission . . . . . . . . . . . . . . . .

chapitres reste toutefois particulièrement frustrant : au tout début de ces travaux, l’idée initiale d’utilisation de techniques telles que le retournement temporel pour une application audio était de focaliser l’énergie sonore sur une zone donnée, de façon à ce que seules quelques personnes (voire une seule) puissent entendre le message. En multipliant les zones sonores, on pouvait ainsi imaginer des systèmes de conférences multilingues sans casque, ou d’aparté dans le cadre d’une videoconférence. Malheureusement

systèmes Structure d’un système - analyse descendante 1 1 2 4 4 II II-1 II-2 II-3 REPRÉSENTATIONS GRAPHIQUES D’UN SYSTÈME Bloc fonctionnel Interactivité de systèmes D’un outil de description à un outil de simulation 5 5 7 7 III III-1 III-2 III-3 III-4 PILOTE AUTOMATIQUE NAVICO POUR VOILIER À BARRE À ROUE Description générale du système Analyse descendante Limites de l’analyse descendante Modélisation (partielle et simplifiée) puis simulation IV IV-1 IV-2 MOLÉLISATION ET SIMULATION - QUELQUES

moteur à courant continu VI.1. Etablissement des équations différentielles VI.2. Calcul de la fonction de transfert VI. Détermination graphique de la fonction de transfert en boucle fermée VI. Transformation boucle ouverte – boucle fermée VI. Détermination graphique de la FTBF Chapitre 2: Analyse des systèmes de base I. Système de premier ordre I.1. Analyse fréquentielle I.1.1. Diagramme de Nyquist I.1.2. Diagramme de Bode I.1.3. Diagramme de Black Nichols I.2. Analyse temporelle I.2.1. Réponse impulsionnelle

Publics de l’Etat Laboratoire G´enie Civil et Bˆatiment ´ Equipe Physique et Perception des Environnements Master 2 MPI Acoustique Universit´e d’Aix-Marseille R´ esum´ e Ce rapport a ´et´e r´edig´e dans le cadre de mon stage de master ´ recherche en acoustique que que j’ai e↵ectu´e `a l’ENTPE (Ecole Na´ tionale des Travaux Publics de l’Etat), au LGCB (Laboratoire G´enie Civil et Bˆ atiment) et au sein de l’´equipe P2E (Physique et Perception des Environnements). Il pr´esente

. . 1.2.3 Représentation de Fourier des signaux d’énergie infinie 1.2.3.1 Impulsion de Dirac . . . . . . . . . . . . . 1.2.3.2 Spectre des signaux périodiques . . . . . . . 1.2.3.3 Cas particulier : peigne de Dirac . . . . . . . 1.3 Notion de filtre linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Linéarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. 1.2.3 Représentation de Fourier des signaux d’énergie infinie 1.2.3.1 Impulsion de Dirac . . . . . . . . . . . . . 1.2.3.2 Spectre des signaux périodiques . . . . . . . 1.2.3.3 Cas particulier : peigne de Dirac . . . . . . . 1.3 Notion de filtre linéaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Linéarité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Invariance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.3 Fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . .