Filtre à réponse impulsionnelle finie

transformée bilinéaire pour obtenir un filtre passe-bas- du premier ordre ayant une . fréquence de coupure à o,LHz si T"=1. on rappelle que la transformation appliquée est p - :+ Tez+L ' 1) Montrer qu'un filtre analogique stable est transformé en un filtre numérique stable'. Z) Calculer la fréquence de coupure analogique cor.respondant à le, fréquence de coupure nunlérique de 0,IHz. 3) T)éterminer 4) Déterminer 5) Déterminer Exercice 2 fonction de transfert H(p) du filtre analogique. la fonction de transfert

e(t) T t 0 Le signal est transmis sur un canal à bande limitée. Nous considérons le canal comme un filtre linéaire stable dont la fonction de transfert est H(f)=(1/B).rect(f/B). Le signal reçu est r(t). e(t) r(t) Canal : H(f) 2. Quelle est la réponse impulsionnelle du canal ? h(t) = sinc(Bt) 3. Quel est le signal reçu ? r(t)=h(t)*e(t)= sinc(Bt) - sinc(B(t-T)) 4. Représentez sur un même graphe les composantes du signal reçu correspondant à x(0) et à x(1) pour T=1/(2.B) (il est inutile de représenter

des Filtres) Exercice 1 : Système discret du premier ordre Soit l’équation récurrente d’un système d’entrée xn et de sortie yn : [pic] 1) Représenter les différentes réponses obtenues avec: a) xn = δn b) xn = un c) xn = n 2) Quelle fonction joue ce filtre ? Exercice 2 : Filtre en peigne L’équation récurrente d’un filtre discret d’entrée en et de sortie sn est donnée par : [pic] 1) Calculer la transmittance de ce filtre 2) Figurer sa réponse impulsionnelle

ENSA de Fès 12 Un filtre numérique effectue des opérations mathématiques sur une séquence, discrète, échantillonnée… …pour… réduire certains aspects du signal ou augmenter d’autres On peut décrire des filtres par plusieurs caractéristiques: * Linéarité et non-linéarité * Invariance dans le temps vs variance dans le temps * Filtres Adaptifs vs filtres non-adaptifs * Filtres Récursifs vs filtres non-récursifs * Forme directe, forme cascade, forme parallèle3 La plupart des filtres que nous allons utiliser

DES FILTRES NUMERIQUES Binôme: YORO Wilfried Jialong I/Introduction Cette manipulation à pour principal objectif la synthèse de filtres numériques. Nous serons amenés à synthétiser deux types de filtres avec différentes méthodes: ➢ les filtres FIR(filtres à réponse impulsionnelle finie) La synthèse de ces filtres se fera au moyen de deux méthodes. A savoir, la méthode de synthèse avec fenêtrage et la méthode de synthèse par transformée de fourrier discrète(TFD). ➢ les filtres IIR(filtres à réponse

Numé Filtrage et Filtres Numériques Introduction Support de cours tiré du livre de Murat Kunt : Traitement numérique du signal, série traité d’électricité. FILTRES NUMERIQUES: PRINCIPES GENERAUX • Système permettant de modifier la distribution fréquentielle des composantes d’un signal • Un filtre linéaire invariant dans le temps est caractérisé aussi par: • Objectif: concevoir un filtre linéaire ayant la réponse en fréquence souhaitée et réalisable simplement 1 CLASSIFICATION

Francis Cottet AIDE-MÉMOIRE TRAITEMENT DU SIGNAL Illustration de couverture : Lionel Auvergne Nouvelle présentation, 2005 © Dunod, Paris, 2000 ISBN 2 10 049690 5 Seuls les esprits cultivés sont libres Épictète, 1er siècle À mes parents, À Françoise, Joseph et Méaza Table des matières AVANT-PROPOS NOTATIONS ET ABRÉVIATIONS XI XIII PARTIE 1 : LE TRAITEMENT DES SIGNAUX ANALOGIQUES CHAPITRE 1 • DÉFINITIONS ET REPRÉSENTATION DES SIGNAUX 1.1 1.2 Définitions Représentation

OURIER . . . . . . . . . . . 3.3 Relations d’incertitude pour les signaux d’énergie finie . . . . . . . 4 Convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 Filtres et convolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Causalité et stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Interprétation graphique de la convolution . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Réponse en fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4.1 Conséquences

AIDE-MÉMOIRE TRAITEMENT DU SIGNAL Francis Cottet TRAITEMENT DU SIGNAL Illustration de couverture : Lionel Auvergne Nouvelle présentation, 2005 © Dunod, Paris, 2000 ISBN 2 10 049690 5 Seuls les esprits cultivés sont libres Épictète, 1er siècle À mes parents, À Françoise, Joseph et Méaza Table des matières AVANT-PROPOS NOTATIONS ET ABRÉVIATIONS XI XIII PARTIE 1 : LE TRAITEMENT DES SIGNAUX ANALOGIQUES CHAPITRE 1 • DÉFINITIONS ET REPRÉSENTATION DES SIGNAUX 3 1.1 Définitions 3 1.2 Représentation

Garnier1 Hugues GARNIER hugues.garnier@univ-lorraine.fr Analyse de filtres numériquesTNS H. Garnier2 Etapes principales pour effectuer un traitement numérique sur un signal analogique Signal numérique traité Signal numérique original Traitement numérique du signal Analyse /conception de filtres Analyse spectrale Signal analogique original Echantillonnage - QuantificationTNS H. Garnier3 Filtrer mais pourquoi faire ? • Les filtres jouent un rôle central en TNS. L’information utile est souvent dissimulée