Fonction affine par morceaux

3ème – Chapitre 04 Fonctions linéaires et fonctions affines FONCTIONS LINEAIRES ET FONCTIONS AFFINES 1) Fonctions linéaires a) Qu'est-ce qu'une fonction linéaire ? Définition On appelle fonction linéaire de coefficient a la fonction définie de la manière suivante : f : x  ax . Exemple La fonction linéaire de coefficient 3 est la fonction f : x  3x . L'image de 4 est 12. 18 a pour antécédent 6. b) Représentation graphique d'une fonction linéaire Propriété Dans un repère, la représentation

B.3.1 On considère les fonctions f , g et h dont certaines valeurs sont données ci-dessous : x 0 2 4 6 8 10 12 f (x) 1 6 8 0 2 8 8 g : –2 3 g : –1 – 2 g : 0 2 g : 2 –1 g : 3 2 h (0) = 4 h (1) = 2 h (- 2) = 5 h (3) = 1 h (5) = 0 a) Quelle est l'image du nombre 8 par la fonction f ? b) Quelle est l'image du nombre 2 par la fonction g ? c) Quelle est l'image du nombre 0 par la fonction h ? d) Quels sont les antécédents du nombre 8 par la fonction f ? e) Quels sont les antécédents du nombre

Composition de fonctions et encadrement On consid`ere les fonctions de r´ef´erence suivantes : – fonction affine de param`etres a et b : f (x) = ax + b 1 – fonction inverse : f (x) = x – fonction carr´e : f (x) = x2 Encadrement et sens de variation 1. Rappeler les ensembles de d´efinition ainsi que les tableaux de variations des fonctions affines, carr´e et inverse. 2. On consid`ere un nombre r´eel x tel que 1 x 2. (a) D´eterminer le tableau de variations de la fonction affine de param`etres a

> Compléments sur les fonctions. Coordonnées dans l’espace. Séquence 1 – MA14 5 © Cned – Académie en ligne Chapitre 1 > Compléments sur les fonctions A .................................................................................. 9 Interpolations linéaires Introduction Généralisation Exemple B A Fonctions affines par morceaux Introduction Généralisation Exemple C B A Exercices élémentaires (série 1) Chapitre 2 > Coordonnées dans l’espace A B A C B

18/12/12 Durée de l'épreuve : 2 heures – Calculatrices autorisées – La clarté de la rédaction sera prise en compte dans l'évaluation des copies – Exercice 1 : Partie A : Soit la fonction f représentée par la courbe suivante : 1) 2) 3) 4) Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f Donner f(-1) , f(0) et f(1) Combien 1,5 a-t-il d'antécédent(s) par f ? Les donner tous (en justifiant) Dresser le tableau de variation de f (on admettra que le maximum de f sur [-1; 0]

Ele ´mentaires Alge Semestre 1 Fonctions usuelles Section C 2014-2015 1 Quelques caract´ eristiques d’une fonction D´ efinition 0.1. Une fonction d’une variable r´eelle `a valeurs r´eelles est une application f : A → R o` u A est une partie de R. Domaine de d´ efinition Il arrive que l’on donne une fonction par une expression alg´ebrique explicite, sans pr´eciser l’espace de d´epart de l’application. Dans ce cas on appelle domaine de d´efinition de la fonction f l’ensemble, not´e Df , √ des ´el´ements

HEI 2 Année scolaire 2011-2012 COURS DE MATHEMATIQUES CHAPITRE 1 : COURBES La droite affine E1 est munie de son repère orthonormé canonique (O, i ). Le plan affine E2 est muni de son repère orthonormé canonique (O, i , j ). L'espace affine E3 est muni de son repère orthonormé canonique (O, i , j , k ). Pour tout entier n ∈ {1, 2, 3} on note En l'un quelconque des trois ensembles précédents I. Différents types de courbes. Nous ne donnons pas la définition générale d'une courbe dans En

- L’étude des fonctions LES FONCTION AFFINE, LA RÈGLE D’UNE FONCTION AFFINE, VARIABLES DISCRÈTES, VARIABLES CONTINUES, L’ORDONNÉE À L’ORIGINE, L’ABSCISSE À L’ORIGINE, LA RÉCIPROQUE D’UNE FONCTION, LE DOMAINE ET L’IMAGE (LE CODOMAINE), LES VARIABLES DÉPENDANTES ET INDÉPENDANTES, L’ÉTUDE DU SIGNE, LES EXTREMUMS (MINIMUM ET MAXIMUM), LES INTERVALLES CROISSANTES, CONSTANTES, DÉCROISSANTES, STRICTEMENT CROISSANTES ET STRICTEMENT DÉCROISSANTES. Une fonction affine est une fonction dont le taux de

Lien vers les exercices de ce chapitre Chapitre 20 Intégration Sommaire 20.1 Continuité uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20.2 Continuité par morceaux . . . . . . . . . . . . . . . 20.2.1 Fonctions en escaliers . . . . . . . . . . . . . . . . 20.2.2 Fonctions continues par morceaux . . . . . . . . . 20.2.3 Intégrale des fonctions en escaliers . . . . . . . . . 20.3 Intégrale sur un segment . . . . . . . . . . . . . . . 20.3.1 Définition de l’intégale sur un segment . . . . . . . 20.3

1. Prix pour 30 morceaux téléchargés par an : Offre A : 1,20 × 30 = 36 €. Offre B : 0,50 × 30 + 35 = 50 €. 2. a) En fonction du nombre x de morceaux téléchargés, le prix avec l'offre A vaut 1,2x b) En fonction du nombre x de morceaux téléchargés, le prix avec l'offre B vaut 0,5x + 35 3. Soit f et g les deux fonctions définies par f : x ï 1,2x et g : x ï 0,5x + 35. a) f est une fonction linéaire car elle est de la forme f(x) = ax mais g est une fonction affine car elle est de la