Fractale

Devoir Terminale S Le flocon de neige de Von Koch La théorie des fractales est assez jeune (1970) et est utilisée dans toutes les disciplines scientifiques dont la médecine et même en économie. Elle permet de construire des modèles d’objets naturels complexes que la mathématique classique datant de l’Antiquité ne permet pas : des plantes, des organes humains (poumon, rein), etc. On peut considérer qu’une fractale est un objet géométrique dans lequel chaque partie est une représentation de l’objet

´ ´ LA GEOMETRIE FRACTALE JUIN 2006 ´ ´ ´ ´ ´ CE MEMOIRE A ETE EVALUE ´ PAR UN JURY COMPOSE DE : M. Dominic Rochon, directeur du m´moire e D´partement de math´matiques et d’informatique e e M. S´bastien Tremblay, jur´ e e D´partement de math´matiques et d’informatique e e M. Alain Goupil, jur´ e D´partement de math´matiques et d’informatique e e ´ ´ LA GEOMETRIE FRACTALE Josiane Lajoie SOMMAIRE Plusieurs ont une id´e de la signification du mot « fractale » mais peu savent e

que dehors, pk on peut faire un feu dedans... En quoi les fractales ont-ils une dimension universelle ? I-Les Fractales dans la Nature II-Les Fractales dans l'Espace-Temps II-Les Fractales et les technologies humaines Ex : Ou En quoi l'omniprésence des fractales dans la natureprésente-t-elle un intérêt ? I-Définition et Modélisation A) Définition => Définition et Histoire =>Biographies des grands hommes des Fractales : Mandelbrot, Von Koch, Nottale,... => Croquis Simples =>

alphas and betas is accelerating, widening a tragic gap between reality and the standard tools of financial measurement. It was in the third centur y of our era that the skeptical philosopher and physician Sextus attacked blind reliance on dogmas; Fractal geometry of the sort used to generate these his stance earned him the imaginary mountains can also model financial-market risk. name Sextus Empiricus (Sextus the Empirical). Depressingly, ingly small and is thus ignored. The 1987 medicine took 13

continuent d’être utilisés et rafistolés…......... Alors pourquoi la crise de 2008 a-t-elle eu lieu ? ................ CHAPITRE III On n’a pas écouté Mandelbrot !.................................. Qu’est-ce que les fractales ? ................................................... La dimension fractale des cours de Bourse .......................... Le domaine des lois de puissance.......................................... Loi de puissance versus loi normale...................................... La courbe de

Gonçalves                                                                        Lycée des Graves  Ronaldo  1°S1  Fiche de Synthèse  Sujet : Les Fractales     Nous avons choisi mon camarade et moi, pour notre TPE, de travailler sur le thème "Matière  et Forme" en se focalisant sur un axe de recherche autour des matières inertes, des matières  vivantes ainsi que de l'optimisation des formes.  Nous nous sommes finalement pencher sur "Les Fractales" qui dans notre TPE touche deux  domaines en particulier, les Mathématiques et la SVT.  L'étude d

Applications : agrégation, milieux poreux, gels, polymérisation. Master MEGA - Annexes 41 D. Phénomènes critiques : transition du premier et second ordre. Diagramme de phases. Transition ordre-désordre. Fractales et chaos Géométrie fractale. Fractales déterministes et fractales aléatoires. Dimension fractale : définitions et mesure. Applications : turbulence et rugosité. Chaos déterministe : systèmes dynamiques : comportement asymptotique. Attracteur et bassins d'attractions. Régimes réguliers et chaotiques

moins en tant qu’objets géométriques). ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Parenthèse d'explication Le flocon de Koch : Le flocon de Koch est l'une des premières courbes fractales à avoir été décrite (bien avant l'invention du terme «fractal(e)»). Elle a été inventée en 1906 par le mathématicien suédois Helge von Koch (1870 - 1924) Le flocon de Koch s'obtient en partant d'un triangle équilatéral et en effectuant les modifications en orientant les triangles

également le domaine des mathématiques, en particulier les fractales. Ce terme « fractale » a été créé par le mathématicien Benoît Mandelbrot en 1947 à partir de la racine latine fractus, qui signifie brisé, irrégulier. Une figure fractale est une courbe, une surface, un volume de forme irrégulière ou morcelée, qui se crée en suivant des règles qui impliquent une reproduction de la figure de base, à l’infini. Des structures fractales étaient connues avant leur popularisation au début des années

ou du patrimoine, le coefficient de Gini et la courbe de Lorenz. Les inégalités restent malgré tout en augmentation dans les pays émergents dû à leur développement (courbe de Kuznets) -La notion d'inégalité fractale (irrégulière): les mutations sociales récentes (crise de la protection sociale, durcissement des conditions d'accès à l'emploi et au logement): -La première : inégalités traditionnelles (hiérarchisation