Graphe biparti

Facult´ de droit e Ecole des Sciences Criminelles Institut de Police Scientifique Int´gration de m´thodes de data mining dans le e e renseignement criminel. Analyse par des structures issues de la th´orie des graphes e dans le profilage des stup´fiants. e THESE DE DOCTORAT Pr´sent´e ` l’Institut de Police Scientifique e e a de l’Universit´ de Lausanne par e Anne-Laure Terrettaz-Zufferey Diplˆm´e en Sciences de la Terre de l’Universit´ de Lausanne o e e Jury : Pr´sident : e Directeur : Co-directeur

fonction ajoute_arete, appliquée à deux sommets a et b, vérifie que a 6= b : si c’est le cas, elle ajoute le couple (a, b) à la pile aretes ; sinon, elle déclenche l’exception Pb ; b) la fonction test, appliquée à un couple (a, v) (a est un sommet du graphe et v la liste de ses voisins), déclenche l’exception Pb si a est élément de v et applique ajoute_arete à a et b pour tout b élément de v. • il reste ensuite à vérifier que pour chaque arête (a, b) détectée, (b, a) est également une arête de g. • une

. . . . 33 7. Trois méthodes pour calculer π 2 /6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Géométrie 51 8. Le troisième problème de Hilbert : la décomposition des polyèdres 53 9. Droites du plan et décompositions de graphes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 10. Le problème des pentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 11. Trois applications de la formule d’Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 12

cherche pas à empêcher les interblocages. Il tente de les détecter et d’y remédier. • Pour détecter les interblocages, il construit dynamiquement le graphe d’allocation des ressources du système qui indique les attributions et les demandes de ressources. • Le système vérifie s’il y a des interblocages : – A chaque modification du graphe suite à une demande d’une ressource (coûteuse en termes de temps processeur) processeur). – Périodiquement ou lorsque l’utilisation du processeur est

classe NP complet Machine de Turing : Exemples de langages Mots de ab { , }∗ contenant plus de a que de b. ∗ Les mots de {0, 1} qui sont l'encodage binaire d'un nombre premier. Les mots de {0, 1}∗ qui sont l'encodage d'un graphe qui contient un chemin de longeur 8. Nour Houda Dougui Conception et analyse d'algorithmes 51 Complexité des algorithmes Complexité des problèmes Paradigmes de programmation Les arbres équilibrés Machine de Turing Les classes

Graphes D. Sarni – L. Lemarchand Contents 1 Relations, ensembles ordonn´s. e 1.1 D´finition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.2 Exemples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Quelques propri´t´s des relations binaires. ee 1.4 Relations d’ordre, Relations d’´quivalence. e 1.5 Repr´sentations d’une relation. . . . . . . e 2 El´ments de base e 2.1 Graphe orient´ – D´finitions . . . . e e 2.2 Repr´sentation graphique . . . . . e 2.3 Graphe non orient´ . . . . . . . . . e 2.4 Terminologie

et S2 sont à choisir parmi les UE de l'offre de formation du master mention informatique 1ère année. Au semestre 3 le parcours informatique fondamentale comporte les UE Analyse d'algorithmes, Algorithmes pour la bio-informatique et visualisation, Graphes et applications, Logique et langages tandis que le parcours Vérification s'appuie sur les UE Formalismes de Description de Systèmes, Logiques Comportementales et Technologies de la vérification. Parcours de formation : 3 parcours différenciés

architecture de suivi du joueur qui repose. sur. le. couplage. de. deux. modélisations. informatiques.:.i).la.modélisation.des.actions.de.jeu. qui ont une signification pédagogique par un type particulier.de.graphe,.les.réseaux de Petri qui.sont. des. graphes. bipartis. modélisant. des. systèmes. dynamiques,. indiquant. si. des. actions. sont. correctes. («.franchissables.»).compte.tenu.de.l’état.de.la.situation;.ii).une.ontologie.du.domaine.couplée.avec. une.ontologie.des.actions.de.jeu.qui.permet.de.caractériser

rendent pas compte de – – la dynamique des traitements l'enchaînement des traitements dans le temps → Diagrammes états-transitions Génie logiciel – Définition des besoins © 2005-2007 Renaud Marlet 75 Diagramme états-transitions Graphe : – – nœud = état arête = transition, étiquetée par ● ● les événements qui provoquent la transition ou les événements provoqués par la transition Représentation ordinaire des automates finis Génie logiciel – Définition des besoins ©

102 104 106 111 115 117 117 121 121 122 122 128 130 131 133 134 4 Graphes Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.1 D´finitions et propri´t´s ´l´mentaires . . . . . . . . e e e ee 4.1.1 D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 4.1.2 Impl´mentations d’un graphe . . . . . . . . e 4.1.3 Chemins, chaˆ ınes, circuits, cycles . . . . . . 4.1.4 Lemme de K¨nig . . . . . . . . . . . . . . . o 4.1.5 Graphes sans circuit . . . . . . . . . . . . . 4.2 Accessibilit´ . . . . .