Graphe complet

technique pour bien les poser et les mettre en boutique.Ensuite avec le pâtissier j'ai fais des gâteaux,des bronnies .. Mon troisième jour je l'ai passé avec l'apprenti boulanger il m'a montré les différentes sortes de pains et leurs recettes ( pain complet, pain de tradition,pain campagne,pain de seigle..) Il m'a montrer les différentes machines, comment elle s’appellent a quoi elles servent.. Mon quatrième jours j'ai fais des croissants, des pains au chocolats, des galettes et j'ai garnis des gâteaux

pourquoi? 2) On suppose que E = IR? Décrire géométriquement la boule ouverte B(x, r) pour x E E et r E lR+. ~: r ".:(. - (.l'x ) !L~. 3) La distance SNCF est-elle équivalente à la distance usuelle de lR2? Exercice 2 Soit (E, d) un espace métrique complet et j : E application contractante; c'est à dire qu'il existe k Ela, I[ tel que: E une / (x, y) E E x E, d(J(x),j(y)) ~ kd(x,y). montrer que a) En considérant la suite définie par Xo E E et Xn+l = j(xn), E possède au moins un point

plusieurs fours que pouvaient utiliser ceux dont le travail était interrompu pour cause d’accidents ou de réparations dans leur établissement. La Composition (la farine et ces variétés de farines) La farine : Pain blanc, pain bis, pain complet ? Nous avons le choix, mais nous voudrions bien savoir pourquoi ces trois sortes de pain ont une apparence et un gout différents. Le boulanger lui-même peut nous le dire : ces pains ne sont pas faits avec la même farine. La farine, nous l’avons vu

le problème de transport a donc pris une place de plus en plus importante dans la recherche opérationnelle. Beaucoup de variantes prenant en compte de nouvelles contraintes ont vu le jour afin de se rapprocher des problèmes réels (la Théorie des Graphes). Nous présentons donc ce travail afin de résoudre des problèmes de gestion de transport. Nous illustrons cela par l’utilisation de différentes méthodes à savoir pour le problème de transport « Balas Hammer » aussi le problème d’affectation « Hongrois »

CAHIERS DE LA CRM Introduction à la théorie des graphes Didier Müller CAHIER N O 6 COMMISSION ROMANDE DE MATHÉMATIQUE Table des matières Avant-propos But de ce fascicule . . . . Corrigés des exercices . . . Logiciels pour les graphes Pour aller plus loin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Miage Th´orie des graphes et algorithmes e Jo¨lle Cohen e 8 septembre 2006 Introduction Ce r´sum´ de cours ne pr´tend pas ˆtre exhaustif ni se substituer en aucune mani`re aux e e e e e ouvrages publi´s sur ce sujet. Ce document n’a d’autre but que de fournir aux ´tudiants un e e support de cours. Apr`s une pr´sentation des notions de base sur les graphes seront abord´s e e e quelques probl`mes et des algorithmes les r´solvant : e e – parcours de graphe – arbre couvrant

suite divergente ( en fait, Sn ≈ ln n ) 1.3 Th´or`me admis e e Soit (un )n∈N une suite r´elle e Elle est convergente, si et seulement si, elle est de Cauchy On dit alors, que R est complet 1.3.1 Remarque 1. On a le mˆme r´sultat avec C, mais pas avec Q ensemble des rationnels e e Q n’est pas complet ; on peut montrer qu’il existe des suites de rationnels qui sont de Cauchy dans Q, mais qui ne convergent pas dans Q,c’est ` dire, qu’elles convergent vers un r´el qui n’est pas un a e rationnel

conserve la norme utiliser II.1.c et II.2.b. Pour montrer que Φ est surjective, consid´rer pour chaque u ∈ ∞ la forme lin´aire x∗ sur 1 d´finie par ∀ x ∈ 1 , e e e +∞ x (x) = n=0 ∗ un x n . d) Tout espace isom´trique ` un espace complet est complet. e a e) Consid´rer l’application Ψ : C 0 −→ 1 qui ` x∗ ∈ C 0 associe Ψ(x∗ ) = x∗ (δn ) e a proc´der comme ci dessus pour montrer que c’est une isom´trie. e e n∈N et c EduKlub S.A. Page 4 Michel Lepez www.klubprepa.net Tous droits de l’auteur

des matières grasses, de la poudre de lait et quelques additifs interdits pour le pain normal. Citons, parmi les pains spéciaux : le pain viennois, le pain de gruau, le pain de mie, le pain de seigle, le pain dit de campagne, le pain bis, le pain complet, le pain au son. => 5     pain n. m. • 1050; pan 980; lat. panis  1. Aliment fait de farine, d'eau, de sel et de levain, pétri, fermenté et cuit au four (le pain, du pain); masse déterminée de cet aliment ayant une forme donnée (un pain). 2

ESIM 2003 PC I analyse Corrig´ e Premi`re partie e 1.a) • F ⊂ E, car, si la s´rie de terme g´n´ral |uk | converge, alors uk −→ 0, donc (uk )k>0 est born´e. e e e e k∞ • F = ?, car la suite nulle est dans F. • Si α ∈ C, u = (uk )k>0 ∈ F, u = (uk )k>0 ∈ F, alors les s´ries de termes g´n´raux |uk | et |uk | convergent, e e e donc, comme |αuk +uk | |α| |uk |+|uk |, la s´rie de terme g´n´ral |αuk +uk | converge, et donc αu+u ∈ F. e e e On conclut que F est un C-sous-espace vectoriel de E. 1.b)