Graphe complet

admet une primitive. Soit F la primitive nulle en x = a, F (x) = a x F (x) = f (t)dt = f (x). a b f (t)dt : c’est l’aire alg´brique comprise e Interpr´tation g´om´trique de l’int´grale e e e e a entre l’axe des x, le graphe de f et les droites d’´quation x = a et x = b. e Si f est positive et d´croissante sur [n, n+1] (et int´grable), on a : faire un dessin et comparer e e n+1 l’aire A = f (t)dt avec l’aire des rectangles dont un des cˆt´s est le segment [n

DM de math Exo 1 : Faite une figure ça peut vous aider. Normalement vous devez obtenir ceci Il existe 4 moyens de démontrer que cette figure est un parallélogramme : - la première consiste à montrer que les diagonales ont le même milieu. Pour cela nous utiliserons des vecteurs. Le milieu du vecteur AD se calcul de la manière suivante : XAD = [(XA+XD)/2]  (-1+1)/2 = 0 YAD = [(YA+YD)/2]  (1-2)/2 = -0.5 Le milieu du vecteur AD se trouve en (0 ; -0.5) Calculons le milieu de BC :

............10 5 B. LES GRAPHES.................................................................................12 1. Pourquoi les graphes ? :.....................................................................12 2. Vocabulaire de la théorie des graphes :................................................14 3. Graphes particuliers :.........................................................................23 C. ALGORITHMES POLYNOMIAUX DE BASE POUR LES GRAPHES................27 1. 2. 3. 4.

LES GRAPHES: I- Définitions ・ Une chaîne dans un graphe est une suite de sommets reliés par des arêtes. ・ Si l'origine et l'extrémité de la chaîne sont confondus, on dit que la chaîne est fermée. ・ Un cycle est une chaîne simple dont les extrémités coïncident. On ne rencontre pas deux fois le même sommet, sauf celui choisi comme sommet de départ et d'arrivée. ・ Une chaîne est dit eulérien si chaque arête du graphe y apparaît exactement une fois. ・ Un graphe connexe est un graphe

Éléments de théorie des graphes Ce compte rendu est issu d'une présentation réalisée par Éric Sopena, professeur à l' I.U.T de Technologie de l'Université Bordeaux 1. Ce document, portant sur les fondements de la théorie des graphes, constitue une approche théorique à l'usage des enseignants. Il n'est pas destiné à être directement exploité avec les élèves ; d'autres ressources seront prochainement proposées dans ce sens. (Pour d’éventuelles questions, il est possible de joindre M. Sopena : sopena@labri

SPE MATH Les Graphes Définitions : * Un graphe est la donnée d’un ensemble de point dont certains sont reliés par un ensemble de ligne ou de flèches. * L’ordre d’un graphe est le nombre de ses sommets. * Le degré d’un sommet est le nombre d’arrêtes qu’il possède. Une boucle compte pour 2. * Un sous graphe d’un graphe G est un graphe G’ composé de certains sommets de G. Lorsque les sommets d’un sous graphe ne sont reliés par aucune arrête, on dit qu’il est stable. * On note

Quantitatives de Gestion et Méthodes de Résolutions de Problèmes Partie II Problèmes de Cheminements et d’Ordonnancement Introduction à la Recherche Opérationnelle Chapitre 1 : NOTIONS DE BASE SUR LES GRAPHES 1.1 Définitions 1.2 Quelques graphes particuliers 1.3 Représentation des graphes sur machines 1.3.1 Matrice d’adjacence 1.3.2 Matrice d’incidence 1.3.3 Exemple Chapitre 2 : PROBLEMES DE CHEMINEMENTS 2.1 2.2 Définition Le problème de l’arbre de poids minimum. Algorithme de Kruskal et

I. Théorie des Graphes Quelques rappels de théorie : ( Graphe Orienté Notation : G = ( X , U ) Où : X = ensemble fini d’éléments appelés sommets. U = sous-ensemble de X x X (couples de sommets), dont les éléments sont appelés arcs. ( Graphe non orienté Notation : G = ( X , E ) Où : X = ensemble fini d’éléments appelés sommets. E = ensemble de paires de sommets, appelées arêtes. ( Sous-graphe Issu d’un sous-ensemble de sommets du graphe. 2. On ne

1 Les graphes Table des matières 1 Définitions 2 2 Chaîne eulérienne : les points de Königberg. 3 3 Recherche de la plus courte chaîne 3 4 Opération sur les matrices. 4 5 Puissance nieme de la matrice associée à un graphe. 4 6 Graphe étiqueté et graphe probabiliste. 5 PAUL MILAN 11 novembre 2009 T ERMINALE S 2 1 1 DÉFINITIONS Définitions Définition 1 : Introduction Un graphe G est une représentation composée de sommets et d’arêtes. L’ordre d’un graphe est égal au nombre

réduction polynomiale. 3-SAT est donc un problème NP-complet. III.2 Problème de connexité dans un graphe III.2.1 Présentation du problème Le problème de connexité dans un graphe se présente ainsi : Soit un graphe tel que . Etant donné un sommet , existe-t-il une chaine de ? 15 APPLICATIONS Chapitre III III.2.2 Algorithme de résolution Il existe plusieurs algorithmes pour attester de la connexité ou la non connexité d’un graphe, parmi les quels : Soit L l’ensemble des sommets déjà