Graphe simple

Bac Blanc Correction Exercice 1 Partie A Question 1 La dérivée vaut donc : Question 2 ( ) La dérivée vaut donc : ( ) Question 3 ( ) La dérivée vaut donc : ( ) Question 4 ( ) La dérivée vaut donc : ( ) Question 5 La dérivée vaut donc : ( ) √ ( ) ( ) √ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( ( ) ( )) ( ) Question 6 est de la forme avec : ( ) { La dérivée vaut donc Ainsi : ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) avec : ( ) { ( ) ) ( ) ( ) ( Question 7 est de la forme avec : (

Corrigé du baccalauréat S Métropole 13 septembre 2012 E XERCICE 1 Commun à tous les candidats 5 points 1. D’après le tableau de variations f est croissante puis décroissante, donc : • f ′ (x) > 0 sur ] − ∞ ; a[ ; • f ′ (x) < 0 sur ]a ; +∞[ ; • f ′ (a) = 0. 2. a. Seuls les points de C 2 ont des ordonnées positives puis négatives, donc seule C 2 peut être la courbe représentative de f ′ . Donc C 1 est la courbe représentative d’une primitive F de f . b. C 2 coupe l’axe des abscisses

Corrigé du baccalauréat S Métropole 13 septembre 2012 E XERCICE 1 Commun à tous les candidats 1. D’après le tableau de variations f est croissante puis décroissante, donc : • f ′ (x) > 0 sur ] − ∞ ; a[ ; • f ′ (x) < 0 sur ]a ; +∞[ ; • f ′ (a) = 0. 2. 5 points a. Seuls les points de C 2 ont des ordonnées positives puis négatives, donc seule C 2 peut être la courbe représentative de f ′ . Donc C 1 est la courbe représentative d’une primitive F de f . 3. b. C 2 coupe l’axe des abscisses

Classe de 1ère STI-10 Nom :………………………….. Prénom :………………………. Jeudi 25 / 10 / 2012 Devoir Surveillé N°2 Durée : 1 heure. Coefficient 2. Une rédaction ainsi qu’une présentation correcte sont exigées (soulignez vos réponses, sautez des lignes entre chaque question, etc.) Ce sujet est à rendre avec votre copie (double de préférence). Attention il comporte une annexe à remplir au verso. Le barème est donné à titre indicaif. L’usage de la calculatrice est… autorisé. EXERCICE 1 : (3,5 points)

théorème suivant : Si une fonction ¦ dérivable sur un intervalle I admet un minimum local (ou maximum local) en x0 alors ....................................... 2. Faire une figure illustrant ce théorème. 3. Appliquer le théorème sur un exemple (simple). La réciproque du théorème est-elle vraie ? Si non, donner un contre-exemple. Activités sur la dérivation Page 5 G. COSTANTINI http://bacamaths.net/ DIMENSIONS D'UN POULAILLER Un fermier décide de réaliser un poulailler (en forme rectangulaire)

Lycée rue F .B M Pr : Elhouichet hafedh Devoir de synthèse n°2 Classe : 3SC1+2 Durée : 2 heures Exercice 1 : (4 points) Répondre par vrai ou faux. Aucune justification n’est demandée. 13 1) Pour tout réel x, on a :cos(x + ) = sin x 2 2) Si A (1, 3 ) alors les coordonnées polaires de A sont :(2,  ) 3 2 et - 2 3) Les solutions dans C de l’équation z2 +2 = 0 sont 4) La forme cartésienne du nombre complexe z = 3 + i(4+i) est 2 + 4i 5) Soit f une fonction définie sur un domaine D tel que pour

DNS 1 : MATHEMATIQUES EXERCICE 1 Dans tout l’exercice, on arrondira, si nécessaire, les résultats à l’euro près. En janvier 2000, M. Dupond a créé une petite entreprise qui fabrique des ordinateurs hauts de gamme. Pour des raisons de matériel et de personnel, l’entreprise ne peut pas fabriquer plus de 35 ordinateurs par mois. On suppose que l’entreprise parvient à vendre toute sa production, quel que soit le nombre d’ordinateurs fabriqués. Soit r, la recette, en dizaine d’euros, engendrée par la

CORRIGE DU DS n°2 I1 MATHEMATIQUES EXERCICE 1 1. 2   1  4  1  3i   5  12i . Soit  une racine carrée de  et  x, y   2 tel que   x  iy donc tel que  x  iy   5  12i . De plus   25  144  13  x2  y2  5 2 x2  18  x  3 x  3  x  3    2 . Donc 3  2i et 3  2i sont les racines carrées de .     2 xy  12   xy  6   xy  6   ou  y  2  y  2  2  2  y  2 2   x  y  13 2 y  8 On considère   3  2i . Les solutions de l’équation z2  z

Chapitre 2 : COMPLÉMENT SUR LES FONCTIONS DÉRIVATIONS ET CONTINUITÉ I. Dérivation 1) Rappels : définitions Soit C une courbe Soit A un point fixé de C. La tangente T à C en A, si elle existe, est la position limite d'une courbe = (AM) lorsque M tend vers A. Soit f une fonction définie sur un intervalle I. Soit Cf la courbe représentative de f dans un repère orthogonal. Soit a un point appartenant à I. Si C admet un point d'abscisse à une tangente non parallèle à l'axe des ordonnées, f est dite

chaque intervalle de son domaine de définition. 3. Donner l’allure du graphe de f . √ √ 4. Déterminer les valeurs de arctan( 2 − 1) et arctan( 2 + 1). Exercice 3 On considère la fonction f de la variable x définie par : f (x) = arccos 1 + sin x 2 − arcsin 1 + cos x 2 . 1. Déterminer le domaine de définition Df de f , justifier que f est continue sur son domaine. 2. Exprimer f ( π2 − x) en fonction de f (x). En déduire que le graphe de f possède une propriété de symétrie à préciser. MPSI A Lycée