Graphe simple

NUMÉRIQUES D'UNE VARIABLE RÉELLE Il est essentiel d'accorder une place importante aux reprŽsentations graphiques et aux rŽsolutions graphiques de certains probl•mes. Dans cette partie, aucune thŽorie ne sera faite : on traitera seulement des exemples simples. 1) Fonctions associées à une fonction • • Il s'agit d'utiliser des transformations pour construire les • représentations graphiques des fonctions associées à f à partir de la représentation de f. • Toute recherche systématique est exclue. • On pourra

Fonction exponentielle On a établi en activités deux implications réciproques entre deux propriétés (P) et (Q) pour une fonction f, non nulle définie et dérivable sur R. On se reportera pour les démonstrations du chapitre à celles effectuées en activités. (P) : f vérifie : f ‘= kf et f(0)= 1 (Q) : pour tous réels x et y : f(x + y) = f(x)[pic] f(y) On a en outre établi que le réel k en question n’est autre que : f’(0) L’existence de fonctions f vérifiant ces propriétés est admise.

L.S. l’ExcellenceDEVOIR DE MR : Smaali. KEF. SYNTHESE N°1. MONDHER. Niveau : 4SC.EXP. Le : 07-12-2011. Durée : 2H. EXERCICE N°1. α est un réel de]0, π [. A. Soit l’équation (E) : Z2-3Z+2=eiα (Z-2) 1- Vérifier que Z0= (1+eiα) est une solution de (E). 2- Trouver l’autre solution Z1 de (E). 3- Ecrire Z0 et Z1 sous leurs formes exponentielles. B. On pose P(Z)=Z3-4Z2+ (5-e2iα) Z+2(-1+e2iα) 1- Calculer P(2). 2- Déterminer les nombres complexes a et b pour que P(Z)= (Z-2) (Z2+aZ+b). 3- Déduire dans ℂ les

Fiche Bilan de cours : Fonctions et fonction affines I – Notion de fonction. • Définition : Une fonction f est un procédé qui à un nombre x associe un nombre noté f(x). • Notations : f : x [pic] f(x) • Définition : Dans un repère choisi, la courbe représentative de la fonction f est l’ensemble des points M de coordonnées M. On la note Cf • [pic] • Définition : Le nombre f(x) est appelé image de x par la fonction f. • Exemple : Soit f la fonction définie sur (l’ensemble des réels)

la fonction u.v est a) croissante sur I b) décroissante sur I c) on ne sait pas Si u et v sont deux fonctions décroissantes sur un intervalle I, la fonction u+v est a) croissante sur I b) décroissante sur I c) on ne sait pas Comment obtenir le graphe de │f│ à partir de celui de f ? Exercice 2 : Variations et parité.(6 points=2+2+2) On considère un repère orhonormé (O ;***i ; ***j) 1. Soit f la fonction définie par f(x) = -x3 + 1x + 1 a. Donner l’ensemble de définition de f. b. Etudier la

Devoir – Logarithme Népérien Exercice 1: Soit f la fonction définie par f  x = ln x 1 x sur ]0 ;∞[ 1) a) Calculez la limite en 0 de f . b) On admet que la limite de f en ∞ est 0. Quelles conséquences graphiques peut-on déduire de ces limites? ln x  2) a) Montrer que f '  x=− 2 x f '  x puis dressez le tableau des variation de f . b) Etudiez le signe de 1 1 3) a) Calculez f et f ' et en déduire l'équation de la tangente à Cf au point e e 1 d'abscisse . On notera T cette tangente.

EXERCICE 1 (5 points ) (Commun à tous les candidats) → − − → Le plan complexe est muni d’un repère orthonormal O, i , j . 1. Étude d’une fonction f . On considère la fonction f définie sur l’intervalle ]0; +∞[ par : f (x) = ln x . x On note f la fonction dérivée de la fonction f sur l’intervalle ]0; +∞[. → − − → On note Cf la courbe représentative de la fonction f dans le repère O, i , j . La courbe Cf est représentée en annexe 1 (à rendre avec la copie). a. Déterminer les limites de la fonction

1ere ES Corrigé DS 1( 1 heure) NOM:.................................. PRENOM:......................................................... Les calculatrices sont autorisées. Aucun document n'est autorisé. 2012/2013 x f(x) –4 + f 0 0 – 3 0 + 4 Une attention particulière devra être apportée à rédaction et à la présentation de vos copies! Exercice 1: Lecture graphique d) Le tableau de variations de se lit lui aussi très facilement: x f(x) –4 –3 2 2 4 1 1

LYCEE PILOTE DE SOUSSE LE 6 / 2 / 2008 Devoir de contrôle N°2 MATHEMATIQUES CLASSE : 4Math1 DUREE : 2 heures EXERCICE 1 (8 points )     On donne dans le plan orienté P un triangle ABC rectangle en A et tel que  BC, BA     2  6 On désigne par I et J les milieux respectifs des segments [AB] et [AC]. 1/ Soit S la similitude directe qui envoie A sur B et C sur A. a) Déterminer le rapport et l’angle de S. Prouver que le centre de S est le projeté orthogonal H de A sur (BC).

Première S Exercice 1 Calculer la fonction dérivée de chacune des fonctions définition et l’ensemble de dérivabilité Soutien n 2: Dérivation ˚ suivantes après avoir précisé l’ensemble de Exercice 2 Etudier le sens de variation des fonctions suivantes Exercice 3 Soit la fonction définie sur par repère donné en annexe. et sa courbe représentative dans un 1. Etudier les variations de f et donner son tableau de variations 2. Donner en justifiant le meilleur encadrement de f sur [0 ;1]