Hypoténuse

EXERCICES SUR LE THÉORÈME DE PYTHAGORE Exercice 1 Calculer la longueur ZG : Z A 5,4 cm ?? Le  triangle  ZAG  est  rectangle  en  Z,  donc  d’après  le  théorème  de   Pythagore : GA² = ZA² + ZG² 6,3² = 5,4² + ZG² 39,69 = 29,16 + ZG² ZG² = 39,69 – 29,16 = 10,53 ZG = 10,53 ZG  3,24 cm. 6,3 cm G Exercice 2 Calculer la longueur BD : B A Le  triangle  ABC  est  rectangle  en  A,  donc  d’après  le  théorème  de  Pythagore : BC² = BA² + AC² BC² = 1² + 1² BC²

Devoir libre 15 IJK est un triangle rectangle en I tel que IJ = 3,2 cm et JK = 5,3 cm. Calcule la mesure de l’angle IKJ arrondie au degré. IJK est rectangle en I. sin IKJ = IJ 3, 2 = JK 5,3 IKJ ≈ 37° IKJ mesure environ 37°. ABC est un triangle rectangle en A. H est le pied de la hauteur issue de A, AH = 5 cm et ABC = 40°. a) Calcule la longueur AB arrondie au dixième. ABH est rectangle en H. sin ABC = sin 40° = AH AB 5 AB AB × sin 40° = 5 AB = 5 sin 40° AB ≈ 7,8 cm b) Calcule la longueur

CORRECTION DU DEVOIR A LA MAISON N° 1 EXERCICE 1 1. a)Les longueurs des côtés du triangle GPC doivent être multipliées par 3 pour obtenir les longueurs des côtés du triangle GOF. b) Tableau de proportionnalité avec les longueurs des triangles GPC et GOF. ÷3 Longueurs des côtés de GPC Longueurs des côtés de GOF 2. Construction du triangle MER tel que : 2 cm 3 cm 1,6 cm 6 cm 9 cm 4,8 cm ×3 ME = 8 cm, MR = 5 cm, ER = 6 cm a) Dans le triangle MER : ME² = 8² = 64 MR² = 5² = 25 et ER² =

deux angles est égale à 90°, alors ce triangle est rectangle. Donc le triangle MAG est rectangle en G. Etape 2: Calculer la longueur GK Or, si un triangle est rectangle, alors la longueur de la médiane relative à son hypoténuse est égale à la moitié de la longueur de son hypoténuse. Donc : GK = MA = 6 cm = 3 cm. 2 2 Donc, le la droite GK mesure 3cm Exercice 4: Etape 1: Démontrer que les triangles AHB et AHC sont rectangles en H. Je sait que: • I est le milieu de [AB] ; • J est le milieu de

l’utilisation des huiles. Les trois piliers du massage : Posture, Gestuelle, Souffle. positionnement. AUTOUR DU MASSAGE : SANTÉ ET BIEN ÊTRE : • La santé et le bien-être de l’élève : Taï Chi, Qi Gong… • Toutes les formations de l’Institut Hypoténuse, ont été conçues dans un souci de santé pour le masseur. L’enseignement organisé autour du souffle, de la posture et de la gestuelle, est en lien direct avec les principes de l’énergétique orientale : Taï Chi Chuan, Qi Gong, arts martiaux. Chaque

longueur de l'hypoténuse. Découper 2 carrés de côté a+b. Coller 4 triangles sur chaque carré : * Sur le 1er => coller un triangle dans chaque angle, de façon à ce qu'ils aient un sommet commun. * Sur le 2ème => former deux rectangles en rendant les hypoténuses adjacentes et les coller dans les angles opposés de façon à ce qu'ils aient un sommet commun. Colorier les aires des carrés non recouvertes par les triangles. Les exprimer à l'aider de a, b, c (les noter dans les carrés). En déduire une égalité

L’UNIVERS MATÉRIEL 53 DANS LE MONDESOURCES D’ÉNERGIE UTILISÉES DANS LE MONDE ET AU QUÉBEC AU QUÉBEC PÉTROLE 37 % 38 % CHARBON 25 % 1 % GAZ 23 % 12 % NUCLÉAIRE 6 % HYDRO! ÉLECTRICITÉ 39 % 3 % RENOUVELABLES INCLUANT BIOMASSE 10 % 6 % Au Canada, la consommation d’énergie est en moyenne de 312 GJ (312 000 000 000 J) par habitant par an. Dans le monde, la consommation d’énergie est en moyenne de 79 GJ (ou 79 000 000 000 J) par habitant par an. Chapitre 3 L’ÉNERGIE ET SES MANIFESTATIONS

notations des sommets, il faut éviter d’utiliser le terme « hypoténuse », qui n’est pas d’usage pour un triangle quelconque. Réciproque du théorème de Pythagore — Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors ce triangle est rectangle et l’angle droit est l’angle opposé au plus grand côté, et le plus grand côté de ce triangle est son hypoténuse. Par contraposée de la réciproque : Théorème — Si un triangle

recherche de la démonstration. 2 Les exercices 10 à 37 utilisent ce théorème et il peut être judicieux d’en faire plusieurs avant d’introduire la réciproque de ce théorème. alors le triangle est rectangle et le plus grand côté est son hypoténuse. » Organisation Il peut être important de bien pointer que l’objectif est de démontrer que le triangle ABC est rectangle La question 1 correspond à un exercice d’application directe du théorème de Pythagore qui devrait être relativement abordable

la somme des carrés des cotes de l'angle droit. | La trigonométrie : Le cosinus d'un angle aigue dans un triangle rectangle. | cos c =AC=cote adjasant CB hypotenuse -le sinus -la tangente | Theoreme du cercle: | Si un triangle est rectangle alors son cercle circonscrit a pour diamètre son hypoténuse. | 1. Si deux angle sont symetrique des angles alternes-interne par rapport a une droite alors ils ont la meme mesure. 2. Si deux angle sont opposé par le sommet