Hypoténuse

Devoir maison de mathématiques n°4 Exercice n°1 : 1.a) AB²=(xB-xA) ²+(yB-yA)² AC²=(xC-xA)²+(yC-yA)² BC²=(xC-xB)²+(yC-yB)² AB²=(-1-1)²+(-2-2)² AC²=(x-1)²+(0-2)² BC²=(x-(-1))²+(0-(-2))² AB²=(-2)²+(-4)² AC²=(x²-2x+1)+(4) BC²=x²+2x+1+4 AB²=4+16 AC²=x²-2x+5 BC²=x²+2x+5

Correction du test bis Ch 3 : Fonctions polynômes – Second degré Exercice 1 (2,5 points) Déterminer le degré de chacun des polynômes suivants et donner le coefficient de son terme de plus haut degré. 1) P(x) = (5x2 + 6)2 (0,25 pt + 0,25 pt) P(x) = 25x4 + 60x2 + 36 deg(P) = 4 ; le coefficient de son terme de plus haut degré est 25. 2) P(x) = 4x(2x2 – 5x + 1)(1 – 3x2) (0,25 pt + 0,25 pt) P(x) = – 24x5 + 60x4 – 4x3 – 20x2 + 4x. deg(P) = 5 ; le coefficient de son terme de plus haut

Expliquer pourquoi affirmer que « Tout est relatif » est une contradiction. Dire que « Tout est relatif » signifie que chaque chose est dépendante d’une autre. On cherche à appliquer cette phrase, sur elle-même en premier lieu. A quoi est-elle relative ? Elle serait relative à l’humain, à sa vision du monde. Or, si l’on part de ce principe, on peut tout rapporter à l’humain et à sa vision, sa représentation du monde. On dit que le soleil est un astre, c’est relatif à l’homme puisque c’est lui qui

Le théorème de Pythagore consiste à trouver un côté d'un triangle rectangle, à condition de savoir que le triangle est rectangle et connaître deux des côtés. Il indique que l'hypoténuse² = côté²+côté² Exemple : Un triangle ABC rectangle en A. On a AB = 4 cm et AC = 3 cm. On cherche l'hypoténuse BC. Je sais que ABC est un triangle rectangle, alors d'après le théorème de Pythagore : BC²=AB²+AC² BC²=4²+3² BC²=16+9 BC²=25 BC = √25 (racine carrée de 25) BC = 5 cm. Voici un autre exemple

8 Chapitre La trigonométrie Entrée en matière À l’aide d’une proportion, on calcule l’aire du foie : 2,2 = Akyste 100 Afoie En contexte Manuel • p. 160 1. a) m BC = (73,4)2 – (51,2)2 ≈ 52,59 mm A∆ABC = m AC • m BC ≈ 51,2 • 52,59 ≈ 1 346,3 2 2 L’aire de la surface visible de l’omoplate est d'environ 1 346,3 mm2. Afoie ≈ 2. 1 a) k = 54 = 3 ou k = 18 = 18 3 54 1 3 Apetit∆ k2 = Afoie = Asecteur + A∆ A∆ = Afoie - Asecteur A∆ ≈ 11 566,77 -

2nde Contrˆ ole de math´ ematiques Exercice 1 On consid`ere dans un rep`ere orthonormal les points A(−1; 2), B(2; 3) et C(0; −1). 1) Quelle est la nature du triangle ABC ? 2) D´eterminer les coordonn´es du point D tel que le quadrilat`ere ABDC soit un parall´elogramme. 3) Calculer les longueurs AD et BC. Que remarque-t-on ? Etait-ce pr´evisible ? −−→ 4 −−→ 5 Exercice 2 Soit ABCD un carr´e. On consid`ere les points E et F d´efinis par BE = BC −→ −→ et AF = 5AB. 1) Faire une

Quelques th´ eor` emes de g´ eom´ etrie du triangle Z, auctore 1er novembre 2005 1 Propri´ et´ e des angles Th´ eor` eme 1 Dans un triangle, la somme des trois angles vaut 180˚. Pr´ecis´ement, pour un triangle ABC, on a la relation A + B + C = 180 Cette relation permet de calculer la mesure en degr´es d’un angle d`es que l’on connaˆıt celles des deux autres. 2 Propri´ et´ es du cercle circonscrit Il est bien connu que, pour tout triangle ABC, il existe un unique cercle passant par les trois

INTERROGATION : VECTEURS Durée 1h - Il sera tenu compte de la rédaction et de la propreté Exercice 1 : (5 points) Dans la figure cicontre, représenter : le vecteur u + v à partir du point A. u A le vecteur v − u à partir du point B. le point P tel que PA = u le point Q tel que BQ = 2v v B Exercice 2 : (8 points) Soit A  1; −  , B  − ; 2  , C ( 0;3) et D  ; −  . 2   2  2 2 1a. Déterminer les coordonnées du milieu I de [AC]. 1b. Les points I, B et D sont-ils alignés ? 2.

Groupe : Iness , Maxime , Dorine Travail de Recherche I ) INTRODUCTION Vous êtes sur le bord de la plage et , debout face à la mer , vous coulez un regard azuré vers l'horizon dégagé … « Au fait c'est loin l'horizon ?  » La personne qui regarde la mer , se situ quelque part sur la Terre . C'est pour sa que l'on a décider de construire un cercle pour mieux visualisé la situation en plaçant l'individu sur un point quelconque du cercle .Un point que l'on noteras

Classe : 2nde 3 MATHEMATIQUES Devoir maison N°1 A rendre le 20/10/2003 Exercice 1 : 1. Développer les expressions suivantes : a) (2x – 3)² + (x – 5)(x + 5) b) (2x + 1)(-x – 1) – (-2x + 3)² 2. Factoriser les expressions suivantes : a) (x – 1)² – (2x – 3)² b) 9x² + 6x + 3 Exercice 2 : On considère un cercle C de diamètre [IJ]. A et B sont deux points du cercle. [AJ] et [BI] se coupent en un point H. Les droites (IA) et (JB) se coupent au point K. Démontrer que les droites (KH) et (IJ) sont perpendiculaires