Jeu de boules

est la fabrication et la commercialisation des boules de pétanque en acier. Les domaines d’activités stratégiques (DAS) de cette PME sont les compétences et les activités comme, pour les boules de compétition qui nécessite du savoir-faire d’artisan, servi par des machines ultra-sophistiquées, et pour les boules de sport détente à la fabrication entièrement automatisée. RAPPEL : LA PME SPECIALISE DANS LA FABRICATION ET LA COMMERCIALISATION DES BOULES DE PETANQUE POUR LA COMPETITION ET LE LOISIR

A. (2) Un sac contient 5 boules dont 3 Rouges R1, R2, R3 et 2 Noires N1, N2. On tire simultanément deux boules du sac et on s’intéresse aux numéros et aux couleurs des boules tirées. ={ R1_R2, R1_R3, R1_N1 , R1_N2 , R2_R3, R2_N1 , R2_N2 , R3_N1 , R3_N2 , N1_N2 } soit 10 éventualités A=’’ les boules tirées sont de même couleur’’ = { R1_R2, R1_R3 , R2_R3 , N1_N2 } B=’’les boules tirées portent le même numéro ‘’ = { R1_N1 , R2_N2 } (3) Un sac contient 5 boules dont 3 Rouges R1, R2, R3 et

proposent le jeu suivant à un stand : « Une urne contient trois boules rouges numérotées 100, 200 et 300 et deux boules noires numérotées 2 et 5, toutes indiscernables au toucher ». Les règles du jeu sont les suivantes : Le joueur mise x francs CFA et tire successivement avec remise deux boules de l’urne. Si les deux boules tirées sont de même couleur, la partie est perdue et il perd sa mise. Sinon, le joueur remporte le montant en francs CFA égal au produit des numéros apparus sur les boules tirées

142card H M S     Il y a donc 142 femmes célibataires non syndiquées Activité2 : Une urne contient 7 boules numérotées de 1 à 7. On tire 2 boules de l’urne simultanément 1. Quel est le nombre de tirages possibles ? 2. Quel est le nombre de tirages pour que la somme des numéros des boules tirées soit pair ? 3. Quel est le nombre de tirages pour que la somme des numéros des boules tirées soit impair ? Solution :1) Il s'agit clairement d'une situation de combinaisons puisque chaque tirage

Terminale S Probabilités 1. 1. Combinatoire avec démonstration 1. 2. Rangements 1. 3. Calcul d’événements 1 1. 4. Calcul d’événements 2 1. 5. Calcul d’événements 3 1. 6. Dés pipés 1. 7. Pièces d’or 1. 8. Agriculteur pas écolo 1. 9. Boules 1. 10. Jeux 1. 11. Conformité 1 1. 12. Fumeurs 1. 13. Conformité 2 1. 14. Chiens chats 1. 15. Maladie 1. 16. QCM, Am. du Nord 2006 1. 17. Fesic 2001 : Exercice 17 1. 18. Fesic 2001 : Exercice 18 1. 19. Fesic 2002 : Exercice 15 1. 20. Fesic 2002 : Exercice 16

formule, espérance, variance et écart-type 7/ Loi de Bernoulli : formule, espérance, variance et écart-type 8/ Loi binomiale : formule, espérance, variance et écart-type Exercice 1 On considère l’expérience aléatoire qui consiste à tirer 5 cartes dans un jeu non truqué de 32 cartes. Dénombrer le nombre de tirages possibles répondant aux conditions suivantes : 1/ Nombre total de tirages possibles. 2/ On obtient deux rois parmi les 5 cartes. 3/ On obtient au moins un pique. 4/ On obtient un As et deux carreaux

E Exemple 1 : Le jeu de carte Propriétés Soient A et B deux évènements de E. p(A ∪ B) = p(A) + p(B) – p(A ∩ B) ou p(A ∩ B) = p(A) + p(B) – p(A ∪ B) Si A et B sont deux évènements incompatibles (qui ne peuvent se réaliser ensemble) p(A ∪ B) = p(A) + p(B) L’évènement contraire de A se note A et on a : p(A) = 1 – p(A) Exemple 2 : Dans un sac opaque on a placé 4 boules marquées 1, 6 boules marquées 2, 2 boules marquées 3 et 8 boules marquées 4. On note A l’évènement

2) Jeu équitable ou non ? Dans une urne, on place quatre boules indiscernables au toucher : une rouge et trois vertes. Pour pouvoir participer, la mise est de $ 50 pour le joueur. Il tire alors au hasard une boule dans l’urne : - si elle est rouge, il reçoit $ 75 ; - si elle est verte, il effectue deux tirages de plus, sans remise : - si la rouge n’apparaît pas, le joueur reçoit $ 125 - sinon, le joueur ne reçoit rien. Ce jeu est-il

≈ 7, 15.10 . C49 3 Pour avoir exactement 3 bons num´ros, il faut en choisir 3 parmi 6 (C6 choix), et les 3 autres e C3 × C3 3 parmi les 49 − 6 mauvais (C43 choix), donc finalement ici p2 = 6 6 43 . C49 2. ** On prend 5 cartes au hasard dans un jeu de 32. 1) Quelle est la probabilit´ qu’elles soient toutes de hauteurs diff´rentes ? e e 2) Quelle est la probabilit´ d’avoir un full ? (c’est-`-dire 2 cartes d’une mˆme hauteur et les 3 autres cartes e a e d’une autre mˆme hauteur). e 5 Il y a C32

. . . . . . . . . . . 5 5 5 5 6 6 6 3 Enoncés 3.1 Analyse combinatoire (dénombrement) . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1 Exercice M-Un cadenas à numéros a trois roues... . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Exercice M-D’un jeu de 52 cartes, on tire... . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Exercice M-Combien de nombres différents de 6 chiffres... . . . . . . . . 3.1.4 Exercice M-De combien de manières peut-on arranger 5 personnes... . . . . 3.1.5 Exercice Combien de mots