Le Carré

Triangle rectangle : PYTHAGORE et COSINUS 1 ) RACINE CARREE On appelle racine carrée d’un nombre positif a, le nombre positif b tel que b 2 = a . On note b = a . Ex : • 9=3 • On utilise la touche 13 ≈ 3,61 ( à 0,01 près ) de la calculatrice . 2 ) THEOREME DE PYTHAGORE Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés . B Donc BC 2 = AB 2 + AC 2 ABC est rectangle en A . A C Rem : L’hypoténuse est le plus long côté d’un triangle rectangle

tout nombre différent de : Pour tout nombre différent de 1 : Pour tout nombre différent de 0 et de : Pour tout nombre de : différent de 0 et 2. CALCUL 2e PARTIE Exercice 1 : Somme Exercice 2 : La somme de 2 et de x Le double de x Le carré de x La somme de 2 et de la moitié de x Somme Produit Produit Somme expression choisie Produit 2 x 2x x2 2 x 2 La moitié de la somme de 2 et de x 2 x 2 La somme de x et du produit de 3 par 2 Le produit de 2 par la somme

(ab)m - am / bm = (a/b)m RACINES CARREES I. Définition La racine carrée d’un nombre a c’est le nombre noté √a tel que : √a x √a = a = (√a)2 Liste de certaines racines carrées : √0=0 ; √1=1 ; √4=2 ; √9=3 ; √16=4 ; √25=5 ; √36=6 ; √49=7 ; √64=8 ; √81=9 ; √100=10 ; √121=11 ; √144=12 ; √169=13 ; √196=14 ; √225=15 … II. Calculs •Racine d’un carré : Pour a supérieur ou égal à 0 √a2 = a •Produit de 2 racines carrées : √a x √b = √a x b •Simplification : Ex

le blanc et le marron. Le tableau est sur fond blanc et il y a presque aucune ombre. Lignes : Ce tableau est plutôt de format carré avec une mise en abîme. Les carrés sont de plus en plus petits et s'emboîtent dans le tableau. Il y a d’abord le carré de l'oeuvre puis celui qui est formé par la toile dans lequel est représenté le peintre en action et enfin le 3ème carré plus petit délimité par le bras droit du peintre, ses épaules et sa tête , dans lequel ne s’inscrit que le portrait en noir et

ce qu’il observera. Découpage : Mathias découpe chacun de ces rubans, (L), (M) puis (N), selon une ligne médiane. Quelle surprise l’attend ? Ligne médiane Dans un carré à 9 points (10 points) Quelle est la nature (L, M ou N) des nouveaux rubans qu’il a obtenus dans chacun de ces découpages ? Avec 9 points disposés en carré, on forme des polygones non croisés (le dessin ci-contre montre deux polygones à 5 côtés, l'un croisé, l'autre non croisé). Dessinez sur le bulletin – réponse un polygone

x=2 bonjour, V = L*l*h la boite obtenue est un carré de coté (10-2x) puisqu'on enleve x de chaque coté la hauteur = x V = (10-2x)²*x   = (100-40x+x²)*x   = 100x-40x²+x3 V = (10-2x)²*x   = [10-(2*2)]²*2   = (10-4)²*2   = 36*2   = 72cm3 si x=2 la boite a un fond dont l'aire est (10-2*2)² et donc un volume de 36*2 cm3   x peut varier de 0 (pas de boite !) a 5 (pas de fond)   si x est le cote du carré découpé a chaque coin l'aire de base est (10-2x)² donc le

et puissances. 4) Racines Carrées : I- Racine carrée d'un nombre positif. 1) Définition : Soit a un nombre positif, la racine carrée de a est le nombre dont le carré est a. Ve nombre se note √ a . Exemples : 4² = 16 donc √16 = 4 √25 = 5 car 5²= 25 √0 =0 √1 =1 2) Conséquence : Quelque soit le nombre positif a √ a = a √ a² =a Exemples : (√ 2 ) ² = 8 2 √ 2 =2 2 (√-8 ) = n'existe pas 2 √(-8) = 8 II- Opérations sur les racines carrées. 1) Produit : Propriété : Si a

perpendiculaire à ce segment et passe par son milieu. c) Les propriétés des diagonales d'un losange, d'un carré Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales ont le même milieu et sont perpendiculaires. Si un quadrilatère est un carré alors ses diagonales ont le même milieu, sont perpendiculaires et sont de même longueur. d) Les propriétés des côtés consécutifs d'un rectangle, d'un carré (angles droits) Si un quadrilatère est un rectangle alors ses côtés opposés sont parallèles et de

φ. Il est à noter que si on enlève à un rectangle d'or un carré dont le côté est la largeur du rectangle, on retrouve un rectangle d'or. La spirale d'or : on construit un grand rectangle d'or puis, comme décrit ci-dessus, on ôte un carré. Avec le nouveau rectangle d'or, on réitère l'opération. On continue à l'infini. Puis dans chaque carré, on trace un quart de cercle dont le centre est un angle du carré et le rayon est le côté du carré.
 Le triangle d'or est un triangle isocèle tel que le rapport

Sélectionner les cases A1 et B1. Sélectionner le carré noir en bas à droite de l'encadré des deux cases sélectionnées. Déplacer ce carré jusqu'à la case H1 (cliquer/déplacer). Saisir 8 dans la case A2. Saisir 9 dans la case B2. Sélectionner les cases A1 et B1. Sélectionner le carré noir en bas à droite de l'encadré des deux cases sélectionnées. Déplacer ce carré jusqu'à la case H2 (cliquer/déplacer). Sélectionner les cases de A1 à H2. Sélectionner le carré noir en bas à droite de l'encadré des seize