Lieu géométrique

bénéfices ont augmenté de 6% pendant les deux premières années, de 10% pendant la troisième année et de 7% la quatrième année. Quelle l’augmentation moyenne sur quatre ans ? Exercice (15) : reprendre l’exercice 6 Calculez la moyenne arithmétique, géométrique, harmonique et quadratique. Que remarquez-vous ? Exercice (16) : Les observations portant sur les salaires de 100 personnes sont données dans le tableau suivant : Salaires en [2 - 4[ [4 - x[ [x -9[ [9 - 11[ [11 - y[ 10 2 € Effectifs 15 28

 b  De plus ln(ab )  b ln(a) .    Si a  0, a n est l’unique nombre strictement positif dont la puissance n est égale à a .Par exemple, 3 27  3 car 3  27 .  1  1 3  Moyenne géométrique     La moyenne géométrique des nombres strictement positifs a1,a2 ,...,an est égale à a1  a2  ... an n .  Fonctions a a x ( a  0) x La fonction a a x est appelée fonction exponentielle de base a ( a  0 ). x   x La dérivée de a a

référence à la loi binomiale négative. B – Loi binomiale Tirage aléatoire de n individu, avec remise. On s’intéresse à X, le nombre d’individus ayant le caractère C1. Distribution de probabilité, espérance, variance : ( ( ) ( ) ) C – Loi géométrique On s’interroge sur le nombre d’ épreuve de Bernoulli à réaliser pour obtenir un succès. Une population composée d’individus ayant le caractère C1 et C2. C1=p C2= q=1-p On s’intéresse à la variable aléatoire X qui indique le nombre d’individus qu’il

1ère S THEME : LE TELEPHONE PORTABLE Partie 1 : Observer – couleur vision et image Chap.1 – Vision et image TP1 LA FORMATION D’UNE IMAGE | |Compétences attendues: | | |Pouvoir décrire le modèle de l’œil réduit et le mettre en correspondance avec l’œil réel. | |

Séance 5 – TP TP 3 : Pour voir les lumières des étoiles Objectif : Pratiquer une démarche expérimentale pour comprendre le principe de méthodes d’exploration et l’influence des propriétés des milieux de propagation. Séance 6 – Classe entière 1. La dispersion de la lumière Activité docu ment aire : Ex périence de New ton, et les my stères du soleil Objectif : Interpréter qualitativement la dispersion de la lumière blanche par un prisme. Lorsqu’un faisceau de lumière blanche traverse un prisme, les

ILa lentille mince convergente AGénéralités Constituée d'un milieu transparent (verre ou plastique), la lentille convergente est délimitée : Soit par une surface sphérique et une surface plane. Soit par deux surfaces sphériques. On observe qu'une lentille convergente fait converger un faisceau de lumière parallèle. Une lentille convergente est facilement reconnaissable : elle est plus fine à ses bords qu'en son centre, et a une surface bombée. Si le centre optique O et les sommets S1 et S2 sont

la fonction dans l’éditeur de fonctions de ta calculatrice, tracer sa courbe représentative et à l'aide de la touche Trace, retrouver la valeur minimale. 6. En quel point la fourmi doit-elle traverser l'arête [ A' B' ] ? Une résolution géométrique. On ouvre le cube (figure ci-contre). 1. Représente le patron en vraie grandeur sur une feuille. 2. Repère sur le patron les faces ABCD, ABB’A’ et A’B'C’D’. Place alors les points M et S . 3. Quel est, sur ce patron, le plus court chemin de

R´eflexion d’un rayon lumineux sur un miroir `a deux faces `re et anticipation de la Terminale S Niveau : Premie Difficult´ e : Moyenne Dur´ ee : 30 min Rubrique(s) : G´ eom´ etrie ( G´eom´etrie plane ) La petite histoire... Le but de ce probl`eme est d’´etudier la direction d’un rayon lumineux qui se r´efl´echit sur un miroir ` a deux faces. Exercice 1 : La figure ci-dessous d´ecrit la situation : les deux faces du miroir correspondent aux segments [AM ] et [M B]. Le trajet du rayon lumineux

Moyennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Propriétés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.3 Moyenne harmonique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.4 Moyenne géométrique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.5 Moyenne arithmétique . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.6 Moyenne quadratique . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Quantiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Définition . . . . . . . . . .

MPSI - Exercices - Optique - Bases de l’optique g´om´trique e e page 1/2 Un p´cheur, dont les yeux sont a 1, 20 m au dessus de l’eau, regarde verticalement e ` un poisson situ´ a 0, 60 m au dessous de l’eau. A quelle distance le pˆcheur voit-il e` e le poisson ? A quelle distance le poisson voit-il le pˆcheur ? On prendra n = 4/3. e Exercice 5. Observation de la quille d’un bateau. Un bateau est assimil´ a un corps de section triangue` laire dont la largeur au niveau de flottaison vaut d et la