Logistique Inverse

V(2-V2)/4 car sin est aussi positif sur [0;Pi/2] b) Tu fais la même chose en remplacer Pi/4 par Pi/6 et ça roule. Exercice 3: 1) a) Soit x appartenant à R\{-3} f(x) = (2x-1)/(x+3) = (2x+6 -7)/(x+3) = (2(x+3)-7)/(x+3) = 2 - 7/(x+3) b) La fonction inverse est strictement décroissante sur ]-oo;0[ et sur ]0;+oo[ par conséquent la fonction qui à x associe 1/(x+3) est strictement décroissante sur ]-oo;-3[ et sur ]-3;+oo[ Or pour tout x=/=-3, f(x) = 2 - 7/(x+3) f est la composée de la fonction qui à x associe

< 1, donc 1 − 4b > 0. 4 1 Donc, par la règle des signes, f (a) − f (b) ≥ 0, donc f est décroissante sur ] − ∞; 4 [. Deuxième méthode : on sait que a ≤ b < donc donc donc − 8a ≥ −8b > −2 2 − 8a ≥ 2 − 8b > 0 1 1 ≤ 2 − 8a 2 − 8b − − car la fonction inverse est décroissante sur ]0; +∞[ 1 4 donc 1 1 ≥− 2 − 8a 2 − 8b 1 1 1 1 − ≥− − 2 2 − 8a 2 2 − 8b donc donc f (a) ≥ f (b) Donc f est décroissante sur −∞; 1 . 4 Exercice 3 Partie A 1 1. – La courbe C3 est associée à f car f (2) = 2−1 − 1

de cette région. Il y a eu mouvement de convergence, puis plissement provoquant l’élévation de la roche, puis sa cassure car l’état de la roche est plutôt ductile et que les conditions de température et de pressions sont élevées, d’où une faille inverse. Le pli créé est un pli anticlinal et est plus récent que le dépôt de sédiments grâce au principe de recoupement. En effet, le pli touche toutes les strates ce qui indiquent qu’il est plus récent que ces strates. On peut donc dater ce pli ; les sédiments

d. Que dire des variations de h sur ] -  ; 0[ ? Exercice 3 : Etude de fonction.(11.5 points = 0.5+4+1.5+5.5) On considère un repère orhonormé (O ;);i) ; );j)) 1. Tracer sur la feuille en annexe la courbe représentative de la fonction inverse i. 2. Soit f la fonction définie par f(x) = a. Donner l’ensemble de définition Df de f. b. Etudier la parité de f. c. Déterminer deux réels a et b tels que f(x) = a + d. Etudier les variations de f sur Df.

Fonctions de référence Une série de tableaux de variations à connaître pour certaines fonctions usuelles : fonctions affines, carré, racine carrée, inverse, valeur absolue. A. Fonctions affines Une fonction f est une fonction affine s'il existe deux réels a et b tels que f (x) = ax + b. Elle est définie sur ℝ. Sa représentation graphique est la droite d'équation y = ax + b. (le réel a est appelé coefficient directeur de la droite, le réel b est appelé ordonnée à l'origine (image de 0) ). Si

lim (x2 – 5x) = –6 Limites Page 4 G. COSTANTINI http://bacamaths.net/ Contre exemple : il existe des fonctions qui n'ont pas de limite en a ; c'est le cas de la fonction inverse, qui n'a pas de limite en 0. Voir ci-après, au paragraphe 4. 4. Limite d'une fonction à droite (ou à gauche) La fonction inverse n'a pas de limite en 0, car si x s'approche de 0, les nombres de la définition donnée au paragraphe 3. Cependant, on peut parler de limite "à droite" et de limite "à gauche" : on note

rétrovirus (puisque son matériel génétique n’est pas l’ADN). Ce virus a une forte variabilité : des mutations de son ARN sont fréquentes, d’où des difficultés à mettre au point un vaccin contre lui. Il a donc une enzyme essentielle : la transcriptase inverse (ou reverse transcriptase), qui lui permettra de convertir son ARN en ADN. Il existe 2 VIH : VIH 1 et VIH 2 moins répandu. (Des virus voisins existent aussi chez certains animaux : SIV chez les singes et FIV chez les chats). Le Sida est une maladie

signe de la différence Comme alors soit Ce qui démontre que est majorant de sur 2) Démontrer que la fonction définie sur par est donné sur On sait que pour tout Donc la fonction est bornée sur Remarque: La fonction inverse est minorée par sur mais elle n'admet pas de minimum Interprétation graphique: Dire que la fonction est majorée par et minorée par sur un intervalle revient à dire que graphiquement, sa courbe est située entre deux droites d'équations

la courbe et son asymptote, tend vers z ro lorsque x tend vers l'infini. Principales limites Voici les limites des fonctions les plus courantes: Fonction carr : Fonction cube: Fonction inverse: .cmath.fr/1ere/limites/cours.php 2/5 24/06/12 Limite de fonction Pour la fonction inverse j'ai écrit quatre limites car x peut tendre vers 0 en venant de la gauche (dans ce cas la limite vaut ) ou en venant de la droite (dans ce cas la limite vaut ). Opérations sur les limites Nous

roulis Partie mobile implantée sur le bord de fuite en bout d'aile. Pour faire incliner un avion à gauche il faut baisser l'aileron droit et lever l'aileron gauche. Inversement pour un virage à droite. Le mouvement des ailerons provoque le lacet inverse : les ailes partent « dans » le virage mais le nez non. L'avion s'incline mais ne tourne pas. Cela est dû à l'aileron abaissé qui crée un ralentissement de l'aile. Profondeur : axe de tangage Partie mobile sur l'empennage horizontal, elle permet