Loi de Bernoulli

ν)I2 I2 2(1 + ν)I3 3 dφ = − Z φdS + C=S S + 7.2.2 T2 I3 Z S Z Γ φ(x3 dx2 − x2 dx3 ) −x22 x3 + x32 T3 dS + 2(1 + ν) I2 (7.28) (7.29) Z S −x32 x2 + x22 dS 2(1 + ν) (7.30) Déplacements On passe des contraintes aux déplacements par la loi de comportement. Le calcul des déplacements se fait de façon traditionnelle en calculant d’abord les rotations, puis les composantes du vecteur déplacement (voir le cours MMC en pages 46 et suivantes). Les rotations sont calculées à l’aide d’un tenseur

conduite forcée. Elle résulte directement de l'énergie potentielle: Dans le cas idéal sans frottements, toute l'énergie potentielle (traduite par : Epp = m.g.h) est convertie en énergie cinétique (traduite par : Ec = m.v^2/2), d'après le théorème de Bernoulli. Donc : d'où et alors Il y a bien une relation entre l'énergie potentielle et l'énergie cinétique. Il est donc facilement possible de voir un enchainement logique , explicité par le formule, entre l'énerige potentielle et cinétique. Dans

la somme des nombres inscrits sur les deux cartons tirés. Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire X . ᕣ Le joueur gagne si la somme des deux nombres est supérieure ou égale à 6. Quelle pro- babilité le joueur a-t-il de gagner ? ᕤ Le joueur réalise trois fois l’expérience. On note S son nombre de succès, c’est-à-dire le nombre de fois où il obtient une somme supérieure ou égale à 6. Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire S . ᕥ Déterminer l’espérance

section éloignée des points d’application des forces concentrées (forces données ou réactions d’appuis), les contraintes et les déformations ne dépendent que de la résultante et du moment résultant du système de forces. • Principe de Navier-Bernoulli : Après déformation de la poutre, les sections normales à la fibre moyenne restent planes et normales à la fibre moyenne. 7 Domaine pratique de validité des hypothèses de la Résistance Des Matériaux • Dimensions transversales de la

Exercices supplémentaires : Loi binomiale Partie A : Loi binomiale Exercice 1 Dans une région pétrolifère, la probabilité qu’un forage conduise à une nappe de pétrole est 0,1. 1) Justifier que la réalisation d’un forage peut être assimilée à une épreuve de Bernoulli. 2) On effectue 9 forages. a. Quelle hypothèse doit-on formuler pour que la variable aléatoire correspondant au nombre de forages qui ont conduit à une nappe de pétrole suive une loi binomiale ? b. Sous cette hypothèse, calculer

L’histoire des moteurs à réactionDepuis le mythe d’Icare, dans lequel celui-ci se fabrique des ailes avec des plumes d’oiseaux et vole, les hommes essaient de comprendre la manière dont certaines espèces prennent leur envol afin de la reproduire avec des machines. Léonard de Vinci développe les premiers concepts au 16ème siècle. Mais à l’époque, la seule force motrice connue est celle des muscles de l’homme. Les principes fondamentaux qui permettront plus tard de comprendre comment les avions volent

G´n´ralit´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 3.2.1 Variable al´atoire discr`te . . . . . . . . . . . e e 3.2.2 Loi d’une variable al´atoire discr`te . . . . . . e e 3.2.3 Fonction de r´partition . . . . . . . . . . . . . e 3.3 Lois discr`tes classiques . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.3.1 Lois de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Loi uniforme sur un ensemble fini de r´els . . e 3.3.3 Lois binomiales . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.4 Lois hyperg´om´triques

G´n´ralit´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 3.2.1 Variable al´atoire discr`te . . . . . . . . . . . e e 3.2.2 Loi d’une variable al´atoire discr`te . . . . . . e e 3.2.3 Fonction de r´partition . . . . . . . . . . . . . e 3.3 Lois discr`tes classiques . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.3.1 Lois de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Loi uniforme sur un ensemble fini de r´els . . e 3.3.3 Lois binomiales . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.4 Lois hyperg´om´triques

deux côtés consécutifs perpendiculaires ; ⇔ ses côtés [NP] et [NM] sont donc perpendiculaires ; Partie B La durée de vie d’un ordinateur (c’est-à-dire la durée de fonctionnement avant la première panne), est une variable aléatoire X qui suit une loi exponentielle de paramètre λ avec λ > 0 . Ainsi, pour tout réel t positif, la probabilité qu’un ordinateur ait une durée de vie inférieure à t années, notée t 0  m−n  π π 1  1  ⇔ arg   = ± ⇔ arg  + i  = ± ⇔ + i ∈ iℝ ; 2 2 m m   p−n 

G´n´ralit´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 3.2.1 Variable al´atoire discr`te . . . . . . . . . . . e e 3.2.2 Loi d’une variable al´atoire discr`te . . . . . . e e 3.2.3 Fonction de r´partition . . . . . . . . . . . . . e 3.3 Lois discr`tes classiques . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.3.1 Lois de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Loi uniforme sur un ensemble fini de r´els . . e 3.3.3 Lois binomiales . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.4 Lois hyperg´om´triques