Loi de Bernoulli

mathématiques a lieu à l'âge de treize ans à la lecture des Éléments de mathématiques de Dominique-François Rivard. Il aborde alors une véritable passion pour l'algèbreet les coniques. Sachant lire le latin, il s'intéresse ensuite aux travaux d'Euler et de Bernoulli. Pendant la Révolution, le père d'André-Marie retourne à Lyon pour y exercer les fonctions de juge de paix. Il prend fermement position contre les excès révolutionnaires qui mènent au soulèvement et au siège de Lyon. Ayant fait arrêter le chef des

UNIVERSITÉ MOHAMED KHIDER BISKRA FACULTÉ des SCIENCES EXACTES et des SCIENCES de la NATURE et de la VIE DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQUES Mémoire présenté en vue de l�obtention du Diplôme : MASTER en Mathématiques Option : Statistique Par CHENINI Manal Titre : Loi exponentielle et processus de Poisson homogéne Membres du Comité d�Examen : Dr. BENELMIR Imen UMKB Président Dr. DJABER Ibtissem UMKB Encadreur Dr. OUANOUGHI Yasmina UMKB Examinateur September 2020Dédicace À ma petite famille, chers parents et frères

Evaluation d’un actif r´eplicable dans un march´e viable . . . March´e complet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.1 Complet => Unicit´e de P . . . . . . . . . . . . . . . 6.5.2 Unicit´e de P => Propri´et´e de Bernoulli . . . . . . . 6.5.3 Propri´et´e de Bernoulli => Repr´esentation pr´evisible 6.5.4 Repr´esentation pr´evisible => Complet . . . . . . . . Mod`ele binomial de Cox, Ross et Rubinstein . . . . . . . . 6.6.1 Le mod`ele d’arbre recombinant de CRR . . . . . . . 6.6.2 La

Invente la presse hydraulique Otto de Guericke : nombreuses expériences sur la pression de l’air qui stimulèrent le monde scientifique -> machine à vapeur Forces et équilibre Stevin, loi du levier Art de peser disparaît et laisse place à la mécanique : toute poussée ou traction est appelée force (le poids à l’extrémité du levier est une

A∩B est l'événement «A et B». Si A∩B =∅, on dit que A et B sont incompatibles (ou disjoints). On note A l'événement contraire de A . On définit une loi de probabilité p sur Ω = {ω1 ; ω2 ;...; ωn} en associant à chaque éventualité ωi un nombre réel pi tel que : pour tout i ∈ {1 ; 2 ; ⋯ ; n} 0 £ pi £ 1 et p1 + p2 + ⋯ + pn = 1 On détermine la loi de probabilité d'une variable aléatoire X, en donnant les probabilités p(X = xi) , pour toutes les valeurs xi prises par X. (la somme de ces probabilités

jet expulsé par le réacteur est en effet plus importante que la différence de pression. Des forces dans le moteur permettent aux gaz de circuler vers l’arrière pour former le jet. La deuxième loi de Newton montre que ces forces sont proportionnelles à l’accélération du gaz expulsé. D’après la troisième loi de Newton, la force d’expulsion est équilibrée par une réaction, la poussée. Ainsi, les moteurs à forte poussée nécessitent à la fois des débits massiques importants et des vitesses d’échappement

La vague de vent (on parle de « mer du vent ») disparaît et fait ainsi apparaître la houle. La houle quant à elle se propage selon un mécanisme mettant en action la vitesse et la pression. Cette réaction a été découverte par le physicien Daniel Bernoulli au XVIIIème siècle (mécanique des fluides). Le principe en est le suivant: « dans un fluide en écoulement, la vitesse et la pression varient en sens inverse. » ➢ Analysons une vague à différents instants t, les différentes couleurs correspondent

assez d’alevins pour que la probabilité d’avoir un alevin en vie au bout de trois mois est toujours égale à 0, 92. On a donc une épreuve de Bernoulli avec n = 5, p = 0, 92. La probabilité d’avoir 3 alevins en vie sur 5 au bout de trois mois est donc égale à: 5 0, 923 × (1 − 0, 92)2 = 10 × 0, 923 × 0, 082 ≈ 0, 049 ≈ 0, 05 à 10−2 près. 3 3. On a le tableau de loi de probabilité suivant : couleur probabilité gain( ) rouge 0,71 +1 gris 0,21 +0, 25 mort 0,08 −0, 10 b. De même la probabilité pour l’enfant

1.2 Avant-Propos . 1.3 Phénomènes aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Deux idées majeures et incontournables . . . . . . . . 1.4.1 La loi des grands nombres . . . . . . . . . U E . . . 1.4.2 Conditionnement et Indépendance .N I.Q . . . . . H 1.5 Les variables aléatoires . . . . . . .T.E C . . . . . . . . . . Y ........... 1.5.1 Loi d’une variable aléatoire POL 1.5.2 Simulation de L E variables aléatoires . . . . . . . O 1.6 Historique . . É C. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

L3 S5 Eco-Gestion 2013-2014 Tests Paramétriques 0 Préambule loi normale centrée réduite Student à n d.d.l. χ2 à n d.d.l. Fisher à n et m d.d.l. binomiale (n; p) 1 notation N (0; 1) Tn χ2 n Fn;m B(n; p) quantile d’ordre β zβ tn;β χ2 n;β wn;m;β bn;p;β Comparaison d’un paramètre à une valeur de référence X1 , . . . , Xn est un échantillon de variables aléatoires i.i.d. de moyenne µ (finie) et de variance σ 2 (finie). ¯ On note X = ( n Xi ) /n l’estimateur