Loi de Bernoulli

Proclos, Scolastique (Lulle, Thomas d'Aquin, Duns Scot), Nicolas de Cues, Pic de la Mirandole, Suárez, Descartes, Grotius, Pascal, Thomasius, Hobbes, Gassendi, Huygens, Stensen, Malebranche, Bayle, Locke, philosophie chinoise A influencé Famille Bernoulli, Wolff, Maupertuis, Vico, Diderot, Bonnet, Boscovich, Kant, Bonald, Frege, Tarde, Bergson, Whitehead, Russell, Gödel, Deleuze, Serres modifier Consultez la documentation du modèle Gottfried Wilhelm Leibniz (prononcer [ˈlaɪbnɪts]; parfois von

requérait une théorie de la représentation du comportement individuel : c’est la théorie de l’utilité espérée proposée par von Neumann et Morgenstern [1944]. La notion d’utilité espérée (chapitre V) avait été proposée dès le XVIIIe siècle par Daniel Bernoulli ; elle n’avait pas été beaucoup exploitée depuis lors, essentiellement parce que les modèles économiques se limitaient au cadre de décisions sans incertitude. Elle n’était cependant pas étrangère à certains économistes qui utilisèrent la notion de

théorie financière, avant de présenter les contributions qui nous semblent les plus fondamentales. 1.1. Les précurseurs: Bernoulli, Fisher, Bachelier Tout économiste ayant abordé les théories des taux d'intérêt et du risque peut être classé comme précurseur et la liste des contributeurs serait alors trop longue à établir. Le caractère fondamental des contributions de Bernoulli (1738), Fisher (1930) et Bachelier (1900) apparaît cependant incontestable. 2 part, décrit le comportement décisionnel

− P ( A ∩ B ) = 0.05 + 0.10 – 0.005 = 0.145 Partie B : Loi binomiale et loi de Poisson 1. La variable aléatoire X suit une loi binomiale car nous avons n tirages indépendants (prélèvements au hasard et avec remise) et il y a deux issues possibles (expérience de Bernoulli) : soit la fiche indique une pression intraoculaire normale (succès p =0.10), soit ce n’est pas le cas (échec q = 0.90). Les paramètres sont B (n , 0.10). 2. On a la loi binomiale de paramètres B(10 , 0.10). On va calculer P(X=0)

d’expérience Enseignements Conclusions Cartographie des risques informatiques 8 avril 2010 Des définitions multiples • De nombreuses définitions existent qui combinent : – – – – Probabilité Impact Vulnérabilité Menace • Origine Bernoulli – "Le risque est l'espérance mathématique d'une fonction de probabilité d'événements". En termes plus simples, il s'agit de la valeur moyenne des conséquences d'événements affectés de leur probabilité d'occurrence. Ainsi, un événement e1 a une probabilité

agissant dans un plan de symétrie de la poutre. Déformation Élément d'une poutre fléchie : les fibres forment des arcs de cercle concentriques, les fibres du haut sont donc comprimées et les fibres du bas étirées. Du fait de l'hypothèse de Bernoulli (lors de la déformation, les sections droites restent perpendiculaires à la courbe moyenne), • • • la fibre neutre a un allongement nul ; les fibres à l'extérieur de la courbure sont étirées ; les fibres à l'intérieur de la courbure sont comprimées

l’action de l’eau sur la surface triangulaire CD, de sommet C de 4 [m] x 6 [m]. I – 3 – Correction a) Déterminez les caractéristiques de la force résultante due à l’action de l’eau sur la surface rectangulaire AB de 3 [m] x 6 [m]. Utilisons la loi de la statique des fluides : P z   P0    g  z Pour un élément de surface dS : dF  P z   dS . Pour la surface AB : FAB 10  z2    dF   P z   b  dz b   P0    g  z  P0   dz b     g   2 4  A 4 4

. 3.2 G´en´eralit´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Variable al´eatoire discr`ete . . . . . . . . . . . 3.2.2 Loi d’une variable al´eatoire discr`ete . . . . . . 3.2.3 Fonction de r´epartition . . . . . . . . . . . . . 3.3 Lois discr`etes classiques . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Lois de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Loi uniforme sur un ensemble fini de r´eels . . 3.3.3 Lois binomiales . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.4 Lois hyperg´eom´etriques

de pression sur S ne dépend pas de P0 . Remarquez alors que la résultante des efforts exercés par une pression homogène sur une surface fermée est toujours nulle. 3) Enoncer la loi fondamentale de la statique des fluides. Que devient cette loi si la force volumique qui s’exerce sur le fluide est le poids ? En déduire la loi de variation de la pression en fonction de l’altitude z. 4) Montrez qu’une variation de pression locale (à une altitude z0 donnée) se transmet alors à tout le fluide. Exercice

la licence Creative Commons Paternité - Partage à l’Identique 3.0 non transposé. Table des matières Table des matières iii 1 Expériences aléatoires et probabilités 1 2 Conditionnement et indépendance 11 3 Variables aléatoires discrètes 3.1 Loi, fonction de répartition, espérance et 3.2 Lois discrètes classiques . . . . . . . . . 3.3 Variable fonction d’une autre variable . 3.4 Couples de variables aléatoires . . . . . . . . . 25 25 32 36 41 4 Variables aléatoires absolument continues 4