Loi de probabilité

dans un échantillon de 300 pièces. 1. Déterminer la loi suivie par X, ainsi que ces paramètres. 2. Par quelle loi peut-on approcher la loi précédente. On justifiera la réponse. 3. En utilisant cette approximation, calculer : a. La probabilité d’avoir 10 vis non conformes. b. La probabilité d’avoir 3 ou moins de 3 vis non conformes. 4. Sachant qu’un lot est rejeté s’il contient strictement plus de 1% de vis défectueuses, quelle est la probabilité de rejeter un lot. Exercice 3 : Modèles continus Une

Correction du D M Ch 10 : Lois de probabilité Exercice 1 (5,5 points) Voyager sans billet – Sujet Bac S : Nelle Calédonie 2005 Une compagnie de transport désire optimiser les contrôles des billets afin de limiter l’impact des fraudes. Cette compagnie effectue une étude basée sur deux trajets par jour pendant les vingt jours ouvrables d’un mois, soit au total quarante trajets. On admet que les contrôles sont indépendants les uns des autres et que la probabilité pour tout voyageur d’être contrôlé

Éléments de calcul des probabilités A. Notion de probabilité B. Probabilités conditionnelles 133 133 136 TABLE DES MATIÈRES • V P003-008R-9782100549412.fm Page VI Jeudi, 18. novembre 2010 11:59 11 II. III. Variables aléatoires à une dimension A. Définitions 142 B. Loi de probabilité d’une variable aléatoire C. Loi d’une fonction de variable aléatoire 142 Couple de variables aléatoires A. Fonction de répartition d’un couple aléatoire B. Loi d’un couple aléatoire discret C. Loi d’un couple de variables

a) Quelle est la probabilité p0 de n'obtenir aucune boule noire ?      b) Quelle est la probabilité p1 d'obtenir exactement une boule noire ?      c) Quelle est la probabilité p2 d'obtenir exactement deux boules noires ?      d) Quelle est la probabilité p3 d'obtenir trois boules noires ?  2. Si on tire exactement une boule noire, on perd un point. Si on tire zéro ou deux boules noires, on gagne zéro point. Si on tire trois boules noires, on gagne trois points.      a) Déterminer la loi de probabilité

PROBABILITÉS : GÉNÉRALITÉS - CONDITIONNEMENT - INDÉPENDANCE 1. Expérience aléatoire, événements, loi de probabilité (Rappels de première et compléments) 1.1. Choix d'un modèle Lors de la réalisation d'une expérience aléatoire, on est amené à choisir successivement : a. Un univers W Il représente l'ensemble toutes les issues envisagées de l'expérience. Il est donc fonction de l'idée de modélisation a priori que l'on se fait de l'expérience. Si lors du lancer d'une pièce de monnaie on considère usuellement

statistique descriptive : Il s’agit de représenter sous forme de graphiques et de résumer à l’aide de nombres significatifs les informations disponibles sur un tableau de donnée. L’établissement d’une loi statistique : L’analyse des données peut conduire à la recherche d’un modèle sous forme d’une loi statistique. L’interprétation : L’analyse des données peut permettre de tirer des conclusions/ de faire des prévisions. L’effectif (ni) est le nombre d’individus Effectif cumulé = Ni = Fréquence (fi)

considérés comme « anciens » 4 sont considérés comme « récents » 3 sont considérés comme « neufs ». PARTIE A L'entreprise décide d'observer l'état des 16 camions pendant une période donnée. On sait de plus que, pendant cette période, la probabilité que un camion « ancien » ait une panne, est égale à 0,08 un camion « récent » ait une panne, est égale à 0,05 un camion « neuf » ait une panne, est égale à 0,0025. On choisit au hasard un camion parmi les 16. On note les évènements suivants

CARACTERISTIQUE DE DISPERSION 5 Variante et l’écart-type 5 AJUSTEMENT ANALYTIQUE 6 I 1 ére Methode de Mayer 6 2éme Methode :Les moindres carrés 7 Corrélation Linéaire 7 LES PROBABILITES 9 I Notion de variable Aléatoire 9 II Lois de Probabilités 10 A Loi Binomiale 10 B Loi Normale ou loi de Laplace-Gauss 11 Terminologie statistique Serie statistique = ensemble de données Unités statistiques = element constituant la serie statistique Variable = une caractéristique des

Exercice n°2 : Loi à densité A. Posons Montrer que f est une fonction de densité de probabilité f représente-t-elle une loi uniforme ? On pose X la variable aléatoire de fonction de densité f. A est l’événement «  » et B est l’événement «  » Pour chacune des six probabilités suivantes : Énonce en français la signification de la probabilité. Trace un petit croquis mettant en valeur l’aire représentative de la probabilité. Calcule à près la valeur de la probabilité. Solution :

de la société, des constantes de comportement - d’obtenir des estimations pouvant être étendues a l’ensemble de la population Au XIXeme siècle, les bases de la science statistique seront établies, suite aux progrès des mathématiques et des probabilités. Cet ensemble devient cohérent dans le courant du XXeme siècle La statistique a commencé, des ses débuts en l’observation des faits et en la production des données, mais s’est prolongée au delà, dans la représentation des faits et en la production