Loi exponentielle

I'usage de ces fonctions. Figure1 1.Lesfonctions exponentielles 0 1 x a) Exemple introductif Lesdeuxfonctions exponentielles lesplusutilisées Unepopulation s'accroît de12%paran;soneffectifsont l'exponentielle debase10, estainsimultiplié chaque (unindiæ): annéeparunfacleur i =1.12. Surunepériode parun de 2 ans,l'effectif estmultiplié facteur 1,12'; sur3 ansgr 1,123 ; sur5 anspari,125; ...i surN anspar1,'12N. Cetteévolution estappelée exponentielle, et doitpouv o i rs ' é v a l u earu s s ip o u

d’une loi de probabilité finie Espérance mathématique d’une loi finie Variance et écart-type Loi de probabilité produit Variables aléatoires indépendantes Fonction de répartition Variables infinies dénombrables Variables aléatoires continues Chapitre 6 : Exemples de distributions 6.1 Lois discrètes 6.1.1 Loi de Bernoulli 6.1.2 Loi binomiale 6.2 Lois continues 6.2.1 Loi normale 6.2.1.1 Définition 6.2.1.2 Propriétés 6.2.2 Loi du χ2 (chi-2) 6.2.2.1 Définition 6.2.2.2 Propriétés 6.2.3 Loi de Student

Les relevés laissés par les colons espagnols de l'époque ont permis d’établir que l’espérance de X, notée m, était de 3 dm seulement Que peut-on dire de la probabilité p= P(|X-m|>1) dans les cas suivants : a) X suit une loi de Poisson b) X suit une loi exponentielle c) X suit une loi inconnue d’écart-type σ = 0,5 IV - Dans les déserts de l'Ouest californien, les plantes comestibles et le gibier étaient extrêmement rares et une famille épuisait la nourriture à plusieurs milles à l'entour de son campement

Loi de probabilité Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. Aller à : Navigation, rechercher En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit soit les probabilités de chaque valeur d'une variable aléatoire (quand la variable aléatoire est discrète), soit la probabilité que la variable aléatoire appartienne à un intervalle arbitraire (quand la variable est continue).[1] La loi de probabilité décrit l'ensemble des valeurs qu'une variable aléatoire peut atteindre

distinguent Ex. : produits défectueux dans un échantillon Poisson : discrète Compter des apparitions Ex. : panne d’un système informatique Exponentielle : continue Attendre une apparition Ex. : durée avant une panne Normale : continue Observer le résultat d’un hasard complexe Ex. : valeur du TSX Loi binomiale Expérience 4 propriétés 1- une série de n tirage identique 2- 2 événements possibles, succès ou échec 3- probabilité Succès P, Éches 1-P

X_{i}=S-k)}{\mathbb{P}(\sum_{i=1}^n X_{i}=S)} Si Xi suit une loi de poisson de paramètre λ alors la fonction génératrice vaut \phi_{X_i} (t) =\ e^{\lambda(t-1)}. Avec les propriétés de la fonction génératrice on en déduit que la somme de n variables suivant des lois de poisson de paramètre λ est une loi de Poisson de paramètre nλ. On en déduit les probabilités et \mathbb{P}(X_1=k| \sum_{i=1}^n X_{i}=S)= C^k_S \, \frac{(n-1)^{S-k}}{n^S} X1 suis une loi binomiale B(S, 1/n). La valeur en k=0 nous donne l'estimateur

de loi uniforme sur [0, 1] (sous scilab, commande rand). En général, ce générateur n’est que “pseudo-aléatoire” au sens où il est construit sur un algorithme déterministe. Mais on suppose qu’il est parfait, et que différents appels à cet algorithme fournissent des variables aléatoires de loi uniforme sur [0, 1], indépendantes. A partir de cette brique de base, on peut obtenir toutes les lois, par des considérations assez simples. 1. Utilisation de propriétés de certaines lois (1) La loi de

autorisée est un délit. VI. Les méthodes de lissage exponentiel A. Le lissage exponentiel simple B. Le lissage exponentiel double Testez-vous Exercices 5. Modèle probabiliste et variable aléatoire I. Éléments de calcul des probabilités A. Notion de probabilité B. Probabilités conditionnelles TABLE DES MATIÈRES • V II. Variables aléatoires à une dimension A. Définitions 142 B. Loi de probabilité d’une variable aléatoire C. Loi d’une fonction de variable aléatoire Couple de variables

Les méthodes de lissage exponentiel A. Le lissage exponentiel simple B. Le lissage exponentiel double 120 120 125 Testez-vous Exercices 127 128 5. Modèle probabiliste et variable aléatoire I. 131 Éléments de calcul des probabilités A. Notion de probabilité B. Probabilités conditionnelles 133 133 136 TABLE DES MATIÈRES • V P003-008R-9782100549412.fm Page VI Jeudi, 18. novembre 2010 11:59 11 II. III. Variables aléatoires à une dimension A. Définitions 142 B. Loi de probabilité d’une variable

PROBABILITE Introduction : Il existe dans un cadre statistique plusieurs loi permettant de répondre à des questions de probabilité. La probabilité étant la chance possible qu’un événement se produise ou pas. 1-1inomale : cette loi est utilisée lorsque des phénomènes se répètent de façons indépendantes, et pouvant prendre 2 états. Exemple : succès ou échec, vrai ou faux, garçon ou fille. 2- loi de poisson : elle est utilisée pour déterminer le nombre d’événement indépendant se produisant dans