Loi uniforme discrète

Variables al´ eatoires discr` etes 4.1 Variables al´eatoires discr`etes . . . . . . . . 4.1.1 D´efinition . . . . . . . . . . . . . . 4.1.2 Loi d’une variable al´eatoire discr`ete 4.1.3 Fonction de r´epartition . . . . . . . 4.2 Lois discr`etes classiques . . . . . . . . . . 4.2.1 Lois de v.a. finies d´ej`a connues . . 4.2.2 Lois G´eom´etriques . . . . . . . . . 4.2.3 Loi de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 31 31 32 33 34 34 36 37 . . . . . 41 41 41 42 42 46 . . . . . . . . . .

20 21 3 Signaux d´ eterministes ` a temps discret 3.1 G´en´eralit´es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Transformation en Z . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Transformation de Fourier `a temps discret (TFtd) . . . . . . . . . . . . . 3.3.1 Relation entre la TFTC et la TFTD . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Filtrage lin´eaire convolutionnel des signaux d´eterministes `a temps discret 3.4.1 D´efinition et propri´et´es . . . .

par le passé, à faire usage de ses compétences de tireur contre un rival en amour. D’emblée, le lecteur comprend que Mateo place ses propres valeurs morales, la liberté et la fidélité à la parole donnée, au-dessus des individus. La vie humaine et la loi ont pour lui moins de prix que l’honneur. Son terrible geste final le confirme. Presque sans un mot, il sacrifie son fils pour une simple trahison des lois de l’hospitalité. Cet infanticide peut être interprété comme un tragique témoignage d’amour

un terme usuel pour désigner un solide aux formes régulières, bien que cet usage diffère quelque peu de la définition scientifique de ce mot. Selon l'Union internationale de cristallographie, tout solide dont le diffractogramme est essentiellement discret est un cristal. Sur la base d'une propriété structurelle essentielle, cette définition englobe les cristaux classiques mais aussi une variété récemment établie qu'on a appelée quasi-cristal. Les propriétés empiriques des cristaux s'expliquent par

Correction Exercice 3.1 UE07Correction Exercice 3.1 UE07 K. Meziani Soit U une variable aléatoire de loi uniforme sur [−1, 1]. 1. Donner l’expression de sa fonction de densité. Tracer son graphe. 2. Calculer sa fonction de répartition. 3. Calculer l’espérance et la variance de U . 4. Calculer les probabilités suivantes : P (U = 0), P ( U ∈ [− 1 2 , 1] ) , P (U ∈ [−2, 1]) et P (U > 0) 1. f(u) = 1 2 I[−1,1](u) + graphe 2. F (u) =  0 si u ≤ −1, u+1 2 si u ∈ [−1, 1]. 1 si u ≥ 1. 3. E(U) = ∫ uf(u)du

sont privilégiées pour caractériser les arrivées aléatoires de clients dans un système productif. - La loi de Poisson correspond à la distribution du nombre d’événements X survenant dans un cadre spatio-temporel donné (exemple: cadre spatial = porte d’entrée d’un bureau de poste; cadre temporel = plage horaire précise ; événement = entrée d’un client). La distribution de probabilités d’une loi de Poisson de para- mètre ’ est donnée par la formule P  X = x  = e –'  ' x  x!. On montre

Martingales et calcul stochastique Master 2 Recherche de Math´matiques e Universit´ d’Orl´ans e e Nils Berglund Version de Juillet 2010 Table des mati`res e I Processus en temps discret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 . 3 . 4 . 6 . 7 . 9 . 11 13 13 14 14 16 1 Exemples de processus stochastiques

Wikipedia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . aspects financiers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mod` eles ` a temps discret 2 Introduction ` a l’´ evaluation en finance, Vocabulaire 2.1 Finance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 D´efinition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2 Les m´etiers de la finance . . . . . . . . . . . . 2.2

Probabilités et Statistiques L1 Introduction Dénombrements (1) Probabilités (2) Variables aléatoires (3) Lois usuelles (4) TCL (5) Statistiques (6) Variables discrètes Une variable aléatoire X est dite discrète si son image X (Ω) est finie ou infini dénombrable: X (Ω) = {x1 , x2 , . . . , xn , . . .}. La loi de probabilité de X est la donnée de P(X = x1 ), P(X = x2 ), . . . , P(X = xn ). On a toujours P(X = x1 ) + . . . + P(X = xn ) = 1. La fonction de répartition de X est par définition:

section est donné, en fonction du module d’Young E du matériau, par la loi : ∆L 1 F = . L E S Estimer la tension à appliquer à la lame pour que sa longueur varie de 0,1 pour 100 ; est-ce une valeur facilement accessible ? Modélisation microscopique : Pour rendre compte de la déformation du cristal, on peut considérer un modèle dans lequel les molécules de silice sont liées entre elles par des forces de rappel obéissant à la loi de Hooke : F = – k.x (k>0), F étant le vecteur force de rappel et x