Matrice jacobienne

l’utilisation des fonctions et opérations de base de la calculatrice. Les chapitres sont organisés par ordre de difficulté. Du paramétrage des modes de la calculatrice aux calculs de nombres réels et complexes, opérations avec des listes, vecteurs, matrices, exemples détaillés des opérations graphiques, utilisation des chaînes de caractères, programmation de base, programmation graphiques, analyses de vecteurs, applications avancées et opérations à plusieurs variables, équations différentielles avancées

options portant sur un actif sous-jacent. Au travers de ce mémoire nous étendons ces 2 approches, la méthode des trajectoires et la méthode du ratio de vraisemblance à des produits dérivés portant sur plusieurs actifs sous-jacents en partant de la matrice de variance covariance. Pour la méthode des trajectoires, les paramètres de sensibilité sont dérivés par rapport à chacune des trajectoires possibles de la valeur de l’option tandis que pour la méthode du ratio de vraisemblance, les sensibilités sont

éviter d’écrire un exposant trop long). Notation de la fonction logarithme : ln désigne le logarithme népérien et log le logarithme à base 10 sauf dans le cas de la loi log-normale. Factorielle n! 5 n(n − 1)(n − 2)...2 3 1. Matrice transposée : La matrice t A transposée de la matrice A est obtenue en permutant lignes et colonnes. XI A Statistique descriptive GRAPHIQUE ET NUMÉRIQUE DES DONNÉES 1 • REPRÉSENTATION 1.1 Généralités et principales définitions Ce premier chapitre donne les

................................................ 98 La loi multinomiale, introduction au test du X2 • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 99 ................................. 99 4.4.1 Le schéma de l'urne il k 4.4.2 Espérance et matrice de variance .................................. 101 4.4.3 Lois limite lorsque Tl .........)0 0::; • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 101 Lois de Wishart, de Hotelling, de 'Vilks ..........................

. . . . e 6.2.1 L’interpr´tation du seuil de confiance α . . . . . . . . . . . e 6.2.2 Une explication du facteur multiplicatif (3 + ξ) . . . . . . . 6.2.3 Le choix de la distribution de probabilit´ . . . . . . . . . . e 6.2.4 L’estimation de la matrice de covariance . . . . . . . . . . . 6.2.4.1 Un exercice de backtesting . . . . . . . . . . . . . 6.2.4.2 Les approches conditionnelles de l’estimation de la 6.2.5 Le probl`me du scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 6.2.5.1 Quelques ´l´ments

d'indépendance vis à vis de l'observateur choisi. On parle alors de phénomène intrinsèque vis à vis du changement de référentiel. Certaines grandeurs sont objectives (déformations, contraintes, masse volumique ...), d'autre ne le sont pas (vitesse, matrice de changement de base ...). Enfin pour décrire la configuration d'un domaine matériel, il est possible de choisir parmi deux types de variables. 31/08/2013 Mécanique des Milieux Continus Page 8 Arts et Métiers ParisTech Centre d'Enseignement

θ = tan , 2 = θ. Ainsi ϕ est une bijection C 1 ainsi que son inverse de O √ √ sur O′ =]0, +∞[×] − π, π[ et ϕ−1 (ρ, θ) = ( ρ cos θ, ρ sin θ). Pour ne pas se tromper entre le jacobien de ϕ et de ϕ−1 dans le changement d’´l´ment diff´rentiel, il est ´clairant ee e e d’utiliser la notation suivante pour la matrice jacobienne x+ x +y 2 D(x, y) = D(ρ, θ) √ √ cos(θ)/(2 ρ) − ρ sin θ √ √ ρ cos θ sin(θ)/(2 ρ) . on ne change rien ` la valeur de I 2 en restreignant l’int´gration ` O : I 2 = a

d’écrire un exposant trop long). Notation de la fonction logarithme : ln désigne le logarithme népérien et log le logarithme à base 10 sauf dans le cas de la loi log-normale. Factorielle n! 5 n(n − 1)(n − 2)...2 3 1. Matrice transposée : La matrice t A transposée de la matrice A est obtenue en permutant lignes et colonnes. XI i i i i i i “doc” — 2006/8/9 — 11:52 — page XII — #10 i i i i i i i i “doc” — 2006/8/9 — 11:52 — page 1 — #11 i i A

  .  (2.2) Y1 1 X21 · · ·     Y2   1 X22 · · · où Y =  .  , X =  . . ..  .  . . . .  .  . Yn 1 X2n · · · Xkn βk un Y est un vecteur à n éléments (une matrice n × 1), X est une matrice à n lignes et k colonnes, β est un vecteur à k éléments (une matrice k × 1) et u est un vecteur à n éléments (une matrice n × 1). Exprimé en notation matricielle, le modèle linéaire implique que : Y1 = β1 + β2 X21 + β3 X31 + β4 X41 + · · · + βk Xk1 + u1 Y2 = β1 + β2 X22 + β3 X32 + β4 X42 + · ·

donnée dans la table 2.3. Ce tableau donne également, pour la colonne θi , la relation entre la mesure fournie par le contrôleur (dont le zéro et le sens sont arbitraires) et l’angle articulaire au sens des paramètres de Denavit et Hartenberg. Les matrices de transformation homogène utilisées pour le calcul du modèle sont données en annexe. En pratique cependant, la réalisation mécanique d’ABLE, du fait des transmissions à câbles, des tolérances d’usinage, du montage et des flexibilités, n’est pas