Methode Moindre Carre

Cours d’économétrie 2003 1 Gérard Grellet ECONOMETRIE Gérard GRELLET Cours d’économétrie 2003 2 Gérard Grellet L'économétrie peut être définie comme l'application des méthodes statistiques à l'étude des phénomènes économiques .Plus précisément la démarche économétrique comporte trois étapes : 1) Construire un modèle testable qui soit justifié par la théorie économique et qui puisse être vérifié statistiquement ; 2) Estimer les paramètres du modèle ; 3) Vérifier que les écarts

décideur : manager, responsables des centres de responsabilité, etc. (La prévision : Comment ? • Méthode qualitatives : opinions d’experts, prévisions des vendeurs, enquêtes sur les intentions d’achat, etc. • Modèles explicatifs : modèles économiques multivariés, modèles microéconomiques (simulation), etc. • Méthodes expérimentales : test d’opinions, marchés témoins, etc. • Méthodes statistiques d’extrapolation des tendances : ajustement, lissage, modèles saisonniers, etc. Les

physique de géodésie supérieure (1880) dans le cadre de la théorie des erreurs. *(1893) le terme de déviation standard pour signifier ce que l'on appelle aujourd'hui l'écart-type, racine carrée de la variance, laquelle apparaît implicitement chez Gauss et chez Legendre au début du 19è siècle dans la méthode des moindres carrés cherchant à rendre minimum la moyenne des carrés des erreurs (de mesure) : si {x1, x2, x3, ...} désigne une série de valeurs aléatoires de moyenne m = nixi/ni , ni désignant

 CAS D'APPLICATION EN STATISTIQUE APPLIQUEE (SPSS) Introduction La régression linéaire est sans aucun doute la méthode statistique la plus utilisée. On distingue habituellement la régression simple (une seule variable explicative) de la régression multiple (plusieurs variables explicatives) bien que le cadre conceptuel et les méthodes de calculs soient identiques. Le principe de la régression linéaire est de modéliser une variable dépendante quantitative Y, au travers d'une

GESTION CLIENT Chapitre 7 : La prévision des ventes I. Les méthodes d’ajustement linéaire A. La méthode des points extrêmes Exemple : x 1 y 6 120 750 120 = 1a+b (1) 750=6a+b (2) 630=5a a=630 =126 5 b= - 6 120=(1*126)+b 120=126+b b=120-126= - 6 y=ax+b y=126x-6 y=(126*7) - 6 y=876 millions d’euros B. La méthode de Mayer ou la méthode des doubles moyennes. Exemple : |Années |1 |2 |3

linéaires . . . . . . . . . . 1.2 Systèmes linéaires et matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Elimination Gaussienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Algorithme d’élimination de Gauss . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Méthode de résolution d’un système d’équations linéaires 1.4 Systèmes homogènes d’équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

repère orthogonal, on a représenté la série chronologique double (xi ;yi ) avec xi=ai-1980. 1) On se propose de chercher un ajustement affine. a) Déterminer une équation réduite de la droite de régression de y en x obtenue par la méthode des moindres carrées, avec des coefficients arrondis à 10-4 près. A l'aide de cet ajustement, estimer le pourcentage de naissances hors mariage en l'an 2000. b) En quelle année peut-on penser que le taux de naissances hors mariage deviendra supérieur

donné. Ces prévisions sont estimées à partir d’une étude sur les consommations antérieures. Les diverses méthodes basées sur l’observation d’historiques sont connues sous le nom de méthodes empiriques. L’évaluation des consommations futures se fait par extrapolation des données sur une échelle de temps. En marge des démonstrations mathématiques, voici dans la suite quelques-unes de ces méthodes accompagnées d’un exemple d’application. Il est cependant important de noter que : • • • • les prévisions

en BIBLIOGRAPHIE • JOHSSTON (J.), méthodes économétriques, tome 1 et tome 2, Paris, 1985. • PAULRE (B.), la causalité en économie, collection des sciences des systèmes, Lyon, 1985. • SALVATORE (D.), économétrie et statistiques appliquées, New York, groupe Mc Graw-Hill, 1985. • ARTUS (P.), modélisation macroéconomique, Economica, Paris, 1986. • BENZECRI (J.-P.), pratique de l'analyse des données, Dunod, Paris, 1986. • GAGOU (A.), modélisation par la méthode de Box et Jenkins, thèse de doctorat

Régression linéaire et non linéaire Mark Asch Septembre 2010 TADE - EDSS, UPJV 2010-11 1 1.1 Régression linéaire La droite de moindres carrés Le problème suivant est souvent rencontré dans tous les domaines où des mathématiques sont appliquées. Pour des points discrets ti (souvent des instants de temps), des observations bi d’un phénomène quelconque sont faites, et les résultats sont enrégistrés comme un ensemble de couples D = {(t1 , b1 ), (t2 , b2 ), ..., (tm , bm )} . Sur la