Methode Moindre Carre

Licence 3 – UE4 Langages communs et méthodes Traitement des données psychologiques thierry.atzeni@u-bordeaux2.fr Année 2014 – 2015 Rappels Principes fondamentaux du traitement des données en psychologie Suit un schéma général :  Mise en forme des données (qu’elles soient qualitatives ou quantitatives)  Vérification des données  Éventuellement : modification, transformation, recodage, etc. des données  Description  Traitement des hypothèses Rappels Principes fondamentaux du traitement

observées représentant les variations saisonnières des 5 années. 4/ Afin de calculer les valeurs de la tendance par la méthode des moindres carrés, nous avons utilisé la fonction « TENDANCE » : La cellule B13 correspond aux ventes observées, pour le mois de janvier 2007 et la cellule B12 correspond, quant à elle, au rang du mois. 5/ Pour calculer les coefficients mensuels selon la méthode des rapports au trend, il nous faut dans un premier temps calculer les rapports, en divisant les ventes tendance,

l'AUPELF Recteur de l'UREF Table des matières Introduction Chapitre I. L'estimation d'une équation unique Section 1 : L'estimation par les moindres carrés ordinaires dans le cas général Section 2 : La collinéarité des variables explicatives Section 3 : L'autocorrélation des termes d'erreur Section 4 : L'hétéroscédasticité et la méthode des moindres carrés généralisés Section 5 : Problèmes liés à l'instabilité d'une relation au cours du temps ou à l'hétérogénéité d'une population Section 6 :

COURS DE SERIES TEMPORELLES THEORIE ET APPLICATIONS VOLUME 1 Introduction à la théorie des processus en temps discret Modèles ARIMA et méthode Box & Jenkins ARTHUR CHARPENTIER arthur.charpentier@ensae.fr DESS Actuariat & DESS Mathématiques de la Décision Séries temporelles : théorie et applications Arthur CHARPENTIER Contents 1 Introduction et notations 1.1 Approches temps/fréquences : un peu d’histoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 Analyse harmonique .

linéaires . . . . . . . . . . 1.2 Systèmes linéaires et matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Elimination Gaussienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 Algorithme d’élimination de Gauss . . . . . . . . . . . . . 1.3.2 Méthode de résolution d’un système d’équations linéaires 1.4 Systèmes homogènes d’équations linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . 1.1.2 Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Principe de l'ajustement des moindres carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Estimateur des moindres carrés ordinaires (MCO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.2 Calculs pour les données "Rendements agricoles" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.1 Tests de restriction linéaires sur les paramètres du modèle . . . . . 39 3.1.1 Approche générale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.1.2 Applications : tests de changement structurel . . . . . . . 44 3 TABLE DES MATIÈRES 4 Les moindres carrés généralisés : Hétéroscédasticité et Autocorrélation 4.1 Le principe des MCG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Hétéroscédasticité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2.1 Les tests . . . . . . . . . . . .

1.1.2 Hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Principe de l'ajustement des moindres carrés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.1 Estimateur des moindres carrés ordinaires (MCO) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.2 Calculs pour les données "Rendements agricoles" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

de ces recherches divergent. 1 2 3 4 5 Une première génération de travaux examinant la relation entre activité salariée et résultats scolaires s’appuie essentiellement sur des analyses de corrélation ainsi que sur des estimations par la méthode des moindres carrées ordinaires. Certains de ces articles trouvent un effet non significatif du travail salarié sur les résultats aux examens (Gade et Peterson, 1980 ; Meyer et Wise, 1982 ; Steinberg et al., 1982 ; D’Amico, 1984 ; Hotchkiss, 1986). D’autres

1.1 Variable explicative continue . . . . . . . . . . . 2.1.2 Facteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.3 Définition générale . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.4 Interprétation des coefficients β . . . . . . . . . 2.2 Rappels sur la méthode du maximum de vraisemblance 2.3 Estimation des paramètres . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Précision des estimations . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Un exemple avec R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5.1 Modèles “classiques” . .