Moyenne arithmétique

Une suite croissante ou décroissante est dite monotone. Suites arithmétiques Définition : Une suite(Un) est une suite arithmétique si et seulement si il existe un réel r tel que pour tout n, Un+1 – Un = r. r est alors appelé la raison de cette suite. Propriétés : La suite (Un) définie par Un = an + b où a et b sont deux réels donnés est une suite arithmétique de raison. Si (Un) est une suite arithmétique de raison r, alors - pour tout naturel n, Un = U0 + nr - pour

Seconde math foru’ Inégalités et Encadrements 1. Inégalités et addition (a) En ajoutant (ou en retranchant) un même nombre réel aux deux membres d’une inégalité, on obtient une inégalité de même sens. a ≤ b ⇐⇒ a + x ≤ b + x a ≤ b ⇐⇒ a − x ≤ b − x Exemple 1 : 1 ≤ 5 donc 1+2 ≤ 5+2 (soit 3 ≤ 7) et 1−2 ≤ 5−2 (soit −1 ≤ 3) Exemple 2 : −4 ≤ −2 donc −4+2 ≤ −2+2 (soit −2 ≤ 0) et −4−2 ≤ −2−2 (soit −6 ≤ −4) (b) En ajoutant membre à membre deux inégalités de même sens, on obtient une inégalité de même

Term L spé La congruence Exercice 26 1. Dîtes si les nombres suivants sont des cubes d’entier naturel : a. 9 b. 27 c. 33 ×73 2. d. 119 ×196 ×673 e. 22 ×53 ×11 reaux non découpé qui auront été posés. 2. Le sol de la cuisine est un rectangle de longueur 4,55 m et de largeur 3,85 m. On veut carreler cette pièce avec un nombre entier de dalles carrées, sans aucune découpe. a. Donner la liste des diviseurs de 455 puis la liste des diviseurs de 385. b. Donner la liste des diviseurs communs à 455 et

LES SUITES ARITHMETIQUES et GEOMETRIQUES 1. exemple : La production de départ d'une entreprise est de 3 500 unités. Elle augmente chaque année de 300 unités. On désigne par u1 la production initiale, par u2 la production au cours de la 2ème année , etc.. On note dans un tableau les résultats : |année |production |notation | |1 |3 500 |u1 = 3 500

Suites | Chapitre 1 : Généralités sur les suites I – Suite arithmétique a. Définition par récurrence r = raison n = entier naturel Suite arithmétique si la différence entre deux termes consécutifs de la suite est constante. La différence est la raison. b. Terme général Uo = premier terme de la suite p et m = entiers naturels Sommes des premiers entiers consécutifs : II – Suite géométrique a. Définition par récurrence q = raison n = entier naturel

•Introduction •Système décimal •Système binaire , octal et hexadécimal • Conversion d’un système de numération vers un autre système . •Opérations arithmétiques en binaire, octal et hexadécimal. Objectifs • Comprendre c’est quoi un système de numération . • Apprendre la méthode de conversion d’un système à un autre . • Apprendre à faire des opérations arithmétiques en binaire. 1 2 Introduction • • • Nous avons pris l'habitude de représenter les nombres en utilisant dix symboles différents:

| |Nombres |Calculs |Problèmes |Géométrie |Grandeurs et mesures | |Semaine 1 |Suite orale et écrite des|Répertoire additif ( |Problèmes simples |Tracés à la règle : |Mise en place du | | |nombres jusqu’à 59 |résultat jusqu’à 5) |addition et soustraction |effectuer des tracés à la |calendrier quotidien | | |Dictée

cours 1 F. Laroche 2. Suites arithmétiques Définitions On dit qu'une suite u(n) est croissante si pour tout entier n on a : u(n+1) > u(n). On dit qu'une suite u(n) est décroissante si pour tout entier n on a : u(n+1) < u(n). On dit qu'une suite est arithmétique si l'accroissement lorsqu'on passe d'un terme au terme suivant est un accroissement constant. Cet accroissement est appelé la raison de la suite arithmétique. Une suite est arithmétique s'il existe un nombre r tel que pour tout

requiert de la part de l’apprenant une maitrise progressive et graduée en difficultés. Evaluable : évaluable à travers des situations problèmes. Formulation de la compétence dans le CEB : Exemple : Intégrer des nombres entiers, des opérations arithmétiques, des fractions, des nombres décimaux et des nombres complexes dans des situations de résolution de problèmes de calcul.  L’emploi de verbe intégrer : rappel constant à l’enseignant que les apprentissages ponctuels préparent leur mobilisation

\Exercice 1 Écrire un programme Pascal qui détermine puis affiche le nombre de combinaisons de p objets parmi n. n et p sont deux entiers naturels strictement positifs (avec n >= p). La solution doit comporter une fonction intitulée FACTORIEL (x) qui détermine la factorielle de x (x ! = x * (x-1) * (x-2) * …. * 3 * 2 * 1). Exercice 2 Ecrire un programme qui calcule le PPCM de deux nombres a et b Exercice 3  Écrire un programme qui permet de décomposer en facteurs premiers un entier n lu au